Was ist der Unterschied? • BUOM

Der Regressionsstandardfehler und das R-Quadrat sind wertvolle mathematische Berechnungen, die zur Auswertung eines Datensatzes verwendet werden können. Obwohl diese beiden Berechnungen ähnlich sind, gibt es deutliche Unterschiede zwischen ihnen, die ihre Implementierung einzigartig machen. Wenn Sie lernen, sowohl den Regressionsstandardfehler als auch das R-Quadrat zu verwenden, können Sie Ihre analytischen Fähigkeiten verbessern und Ihre berufliche Leistungsfähigkeit steigern. In diesem Artikel besprechen wir, was der Regressionsstandardfehler ist, was das R-Quadrat ist und wie sie verglichen werden, einschließlich der wichtigsten Unterschiede in ihrer Anwendung.

Was ist der Standardfehler der Regression?

Der Regressionsstandardfehler ist ein Maß für die logische Regression, das auf einen Datensatz angewendet werden kann, um zu bestimmen, wie stark der Mittelwert des Datensatzes von der Regressionslinie der Daten abweicht. Dadurch erhalten Sie eine Vorstellung davon, wie gut Ihre Regression zum Datensatz passt und wie sicher Sie sich des anhand der Regressionsgeraden geschätzten Wertes sein sollten. Bei der Durchführung einer Analyse von Werten mit einem Regressionsstandardfehler sollten etwa 95 % der beobachteten Daten weniger als zwei Regressionsstandardfehler von der Regressionslinie entfernt sein.

Was bedeutet R-Quadrat?

R-Quadrat ist eine Regressionsmessung, die auf einen Datensatz angewendet wird und die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen analysiert. Durch die Ermittlung des R-Quadrat-Koeffizienten erfahren Sie, welcher Prozentsatz der abhängigen Variablen basierend auf dem Wert der unabhängigen Variablen genau vorhergesagt werden kann. Ein höherer R-Quadrat-Wert weist auf eine starke Korrelation zwischen zwei Variablen hin, während ein niedriger R-Quadrat-Wert auf eine geringere direkte Korrelation zwischen zwei Variablen hinweist. Dies kann Ihnen dabei helfen, zu bestimmen, wie vorhersehbar Sie Änderungen in der Produktion berücksichtigen können, beispielsweise durch die Änderung eines der Produktionsfaktoren.

Standardfehler der Regression gegenüber dem R-Quadrat

Während sowohl der Regressionsstandardfehler als auch das R-Quadrat wertvolle Informationen bei der Auswertung eines Datensatzes liefern können, gibt es wichtige Unterschiede zwischen ihnen, anhand derer Sie feststellen können, welche Methode nützlicher ist und ob beide Methoden effektiv eingesetzt werden können. Zu den wichtigsten Unterschieden zwischen R-Quadrat und Regressionsstandardfehler gehören:

Einheiten

Der erste große Unterschied zwischen den beiden Berechnungen besteht in den Einheiten, in denen sie Werte zurückgeben. Wenn Sie das R-Quadrat berechnen, erhalten Sie den Wert als dimensionslose Dezimalzahl. Sie können dies in einen Prozentsatz umrechnen, indem Sie es mit 100 multiplizieren. Das R-Quadrat bleibt gleich, unabhängig von den Maßeinheiten, die für die von Ihnen analysierten Informationen verwendet werden.

Wenn Sie den Standardfehler einer Regression berechnen, erhalten Sie das Ergebnis in denselben Einheiten wie Ihre unabhängige Variable. Wenn Sie beispielsweise die Höchstgeschwindigkeit von Fahrzeugen im Verhältnis zu ihrer Pferdestärke schätzen, erhalten Sie das R-Quadrat, gemessen als Prozentsatz, und den Regressionsfehler, gemessen in Meilen pro Stunde.

Informationen bereitgestellt

Da beide Berechnungen unterschiedliche Maßeinheiten verwenden, liefern der Regressionsstandardfehler und das R-Quadrat bei Verwendung auch unterschiedliche Informationen. Der Standardfehler einer Regression liefert spezifische Informationen zur genauen Leistung der gemessenen Variablen. Wenn Sie in den Einheiten arbeiten, die Sie zur Messung der abhängigen Variablen verwendet haben, zeigt es, wie konsistent Sie die Leistung basierend auf der Kenntnis der unabhängigen Variablen vorhersagen können.

R-Quadrat liefert Ihnen keine direkt anwendbaren Informationen darüber, wie genau Sie den Wert auf der abhängigen Ebene schätzen können. Stattdessen können Sie vorhandene Ergebnisse analysieren und bestimmen, wie viel von der Leistung der abhängigen Variablen Sie direkt auf die Auswirkungen der unabhängigen Variablen zurückführen können.

Praktischer Nutzen

Diese Unterschiede in den Maßeinheiten und Informationen haben erhebliche Auswirkungen auf die praktische Anwendung jeder Berechnung. Mit dem Regressionsstandardfehler können Sie das erwartete Leistungsniveau und Ihr Vertrauen in dieses bestimmen. Ein niedriger Regressionsstandardfehler bedeutet, dass Ihre Daten enger mit Ihrer Regressionslinie verknüpft sind und Sie Ergebnisse auf der Ebene Ihrer spezifischen abhängigen Variablen genauer vorhersagen können. Diese Anwendung ist oft leichter zu verstehen, da die Angabe der Informationen in gemessenen Einheiten das Verständnis der Ergebnisse des Regressionsstandardfehlers erleichtert.

Stattdessen eignet sich die praktische Anwendung des R-Quadrats am besten zur Bestimmung der Beziehung zwischen zwei Variablen. Die Analyse der Korrelation zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen kann Ihnen dabei helfen, fundierte Geschäftsentscheidungen zu treffen. Beispielsweise kann die Feststellung eines starken Zusammenhangs zwischen Komponentenqualität und Kundenzufriedenheit den Wert veranschaulichen, den die Investition in höherwertige Rohstoffe im Herstellungsprozess bietet. Wenn Sie stattdessen eine Korrelation mit einem niedrigen R-Quadrat finden, bedeutet dies, dass die Auswirkungen auf die abhängige Variable minimal sind, wenn Sie Änderungen an der unabhängigen Variablen vornehmen.

Beispiel für den Standardfehler der Regression im Vergleich zum R-Quadrat

Das Unternehmen analysiert die Wirksamkeit von Werbekampagnen im Zusammenhang mit dem Verkauf eines bestimmten Produkts seiner Linie. Bisher führte das Unternehmen fünf Werbekampagnen mit unterschiedlichen Budgets für jeden Anlass durch. Sie erstellen einen Datensatz, der das jeder Kampagne zugewiesene Marketingbudget, die Anzahl der während jeder Kampagne generierten Verkäufe und das Verhältnis von Dollar pro Verkauf für jede Kampagne aufzeichnet.

MarketingbudgetUmsatzverhältnis ($/Verkauf)**Standardfehler**1 6.100.000 $ 1.913.254,5882 13.600 $ 47.029
313 40057423$**R-Quadrat**413300451290,920015$67002213092%**Mithilfe automatisierter Funktionen in seinem Tabellenkalkulationsprogramm berechnet das Unternehmen den Regressionsstandardfehler und das R-Quadrat für Marketingdaten. Das Papier gibt einen R-Quadrat von 92 % zurück, was auf einen starken Zusammenhang zwischen Marketingausgaben und generierten Verkäufen hinweist. Steigende oder sinkende Ausgaben haben einen erheblichen Einfluss auf die Anzahl der Verkäufe. Der Standardfehler der Regressionsberechnung ergibt einen Wert von 54,588, was bedeutet, dass die Umsatzdaten im Durchschnitt um 54,588 Umsätze von der Regressionsgeraden abweichen. Daher kann ein Unternehmen bei der Umsatzschätzung für ein bestimmtes Budget mit einem durchschnittlichen Fehler von weniger als 55 % des Gesamtumsatzes rechnen.