Как делить дроби: 2 простых метода (с примерами)

Понимание того, как решать математические задачи и выполнять стандартные вычисления, является важным навыком для многих профессионалов. Разделение дробей позволяет идентифицировать смешанные числа, целые числа, десятичные дроби и проценты. В этой статье мы предлагаем два простых метода деления дробей с подсказками, а также перечисляем некоторые распространенные задачи, которые могут использовать эти формулы.

Как делить дроби: способы с примерами

Вы можете делить дроби одним из двух способов: методом перекрестного умножения или методом обратного умножения.

1. Метод перекрестного умножения

Метод перекрестного умножения включает умножение числителя первой дроби (верхнее число) на знаменатель второй дроби (нижнее число) и числителя второй дроби на знаменатель первой дроби.

Пример:

3/4 ÷ 2/3 =

Сначала измените символ деления на символ умножения:

3/4 х 2/3 =

Во-вторых, умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби:

3 х 3 = 9

Затем напишите 9 в качестве числителя ответа. Вот как должна выглядеть проблема на данный момент:

3/4 х 2/3 = 9/

В-третьих, умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби:

2 х 4 = 8

Затем напишите 8 в знаменателе ответа. Вот как должен выглядеть ваш окончательный ответ:

3/4 х 2/3 = 9/8

Получив 9/8, используйте длинное деление, чтобы превратить его в правильную дробь. В этом случае 8 входит в 9 один раз, а остаток равен единице. Следовательно, правильная дробь 1 и 1/8.

В зависимости от ваших потребностей, вы можете оставить 1 и 1/8 как есть или преобразовать их в десятичные дроби или проценты.

2. Метод обратного умножения

Метод обратного умножения требует, чтобы вы поменяли местами числитель и знаменатель второй дроби, чтобы исходный знаменатель стал новым числителем, а исходный числитель стал знаменателем. Затем вы меняете символ деления на символ умножения и умножаете по горизонтали, а не по диагонали, как в методе перекрестного умножения.

Пример:

3/4 ÷ 2/3 =

Во-первых, поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби. Результат должен выглядеть так:

3/4 ÷ 3/2 =

Затем измените символ деления на умножение:

3/4 х 3/2 =

Затем умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби. Полученное число должно быть числителем в ответе:

3 х 3 = 9

3/4 х 3/2 = 9/

Наконец, умножьте знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Полученное число и будет знаменателем ответа:

4 х 2 = 8

3/4 х 3/2 = 9/8

Как и в другом методе, когда у вас есть 9/8, используйте длинное деление, чтобы превратить его в правильную дробь. В зависимости от ваших потребностей вы можете оставить ответ как 1 и 1/8 или снова преобразовать его в десятичную дробь или проценты.

Советы по делению дробей

Ознакомьтесь с этими советами, которые помогут вам эффективно делить дроби:

Сохранить, изменить, перевернуть

Фраза «сохранить, изменить и перевернуть» помогает людям запомнить, как правильно делить дроби:

1. Сохранить: оставить первую фракцию без изменений.

2. Изменить: Затем поменяйте местами символ деления на символ умножения.

3. Перевернуть: Наконец, переверните вторую дробь так, чтобы исходный числитель оказался внизу, а исходный знаменатель — вверху.

Пример:

Оригинальный формат:

1/2 ÷ 1/4 = 2

Используя метод «сохранить, изменить, перевернуть»:

1/2 х 4/1 = 2

Определите ответ, который вам нужен

Если вы выполняете задание по школьному курсу или хотите определить правильные измерения на работе, обязательно прочитайте указания к математической задаче, чтобы узнать, нужно ли вам найти десятичное, процентное, целое или смешанное число путем деления дробей. Это важно, так как гарантирует, что вы отобразите свой ответ в правильном формате.

Используйте длинное деление

Как только вы перемножите числители и знаменатели, вы можете использовать деление в длину, чтобы получить десятичное, смешанное число или другую цифру. Например, вы делите дроби, чтобы получить 6/5. Используя длинное деление, вы определяете, что 6/5 в десятичной форме равно 1,2, в процентной форме это 120%, так как целое число будет равно 1, а смешанное число будет равно 1 и 1/5.

Задания, связанные с работой с дробями

Вот примеры заданий, которые могут потребовать от вас деления дробей и выполнения других вычислений с калькулятором или без него:

• Программисты: Программисты регулярно берут дроби и превращают их в десятичные для поддержки языков кодирования.

• Статистик: статистики делят дроби, чтобы получить процентное соотношение, которое точно отражает их исследования и ключевые точки данных. Например, статистик делит дроби, чтобы определить, что 30% местного населения пользуются общественным транспортом, 60% — собственным транспортным средством и 10% — велосипедом или альтернативными видами транспорта.

• Учитель математики: Учителя математики показывают своим ученикам, как делить дроби или использовать их для решения математических задач по различным специальностям, таким как алгебра.

• Архитекторы: Архитекторы используют дроби при определении измерений и размеров зданий и другой инфраструктуры. Обычно им необходимо представлять эти фракции в разных форматах на чертежах проекта.

• Строители: Строители используют дроби, и им может понадобиться разделить их, чтобы определить соответствующие размеры для резки или сборки строительных материалов.

• Инженеры: инженеры регулярно работают с дробями при разработке прототипов продуктов или чертежей инфраструктуры.

• Повара: повара сталкиваются с дробями при измерении ингредиентов, чтении или написании рецептов.

Преимущества понимания того, как делить дроби

Умение делить дроби полезно как в личной, так и в профессиональной жизни. Вот некоторые преимущества:

• Это поможет вам решать математические задачи без калькулятора: когда вы знаете, как делить дроби, вы можете легко решать математические задачи вручную. Это может быть полезно при выполнении повседневных рабочих задач, в зависимости от вашей отрасли.

• Обеспечивает прочную основу для изучения алгебры: если вы в настоящее время учитесь, понимание того, как делить дроби и выполнять другие вычисления с дробями, поможет вам подготовиться к будущей курсовой работе по алгебре.

• Улучшает ваши навыки решения задач: научившись делить дроби, вы сможете разработать уникальные методы решения задач, связанных с математикой или реальными ситуациями.