Среднее и медиана: в чем разница?
13 мая 2021 г.
Когда вы работаете в области бухгалтерского учета, финансов, статистики или любой другой профессии, связанной с данными и числами, вы должны знать, как и когда применять общие математические концепции. Понимание того, как среднее и медиана сравниваются, имеет решающее значение. Также важно знать, как и где использовать каждый термин. В этой статье мы обсудим определения среднего и медианы и объясним, когда их следует использовать.
Что это значит?
Среднее арифметическое похоже на среднее. На самом деле, многие люди используют термины «среднее» и «среднее» как синонимы, поскольку они имеют схожие определения. Чтобы вычислить среднее значение группы цифр, просто сложите их все, а затем разделите на общее количество значений.
Среднее значение = (сумма значений) / количество значений
Например, вам может понадобиться вычислить среднее значение следующих чисел: 1, 2 и 3. Чтобы получить среднее значение, подставьте числа в формулу следующим образом: (1 + 2 + 3) / 3 = 2. В этом случае в среднем два.
Среднее значение не обязательно должно быть целым числом. Это может быть десятичная дробь или дробь. Например, вы можете вычислить среднее значение этих чисел: 1, 3, 4 и 10. Используя приведенную выше формулу, среднее равно (1 + 3 + 4 + 10) / 4 = 4,5.
Что такое медиана?
Хотя медиана также является типом среднего, она не имеет той же формулы, что и среднее значение. Чтобы вычислить медиану группы цифр, просмотрите список чисел и найдите значение в середине. Чтобы этот метод работал правильно, вы должны написать или набрать числа от меньшего к большему.
Поскольку медиана технически не является расчетом, у нее нет формулы. Если список значений короткий, вы можете просто подсчитать их вручную, чтобы определить медиану. Для более длинных списков чисел вы можете использовать простую формулу для нахождения медианы.
Среднее местоположение = ([number of data points] + 1) / 2
Например, вам может понадобиться найти медиану этой группы чисел: 1, 2 и 3. Чтобы найти медиану, используйте следующую формулу: (3 + 1) / 2 = 2. В этом случае медиана равна второе число в ряду, то есть два.
В некоторых случаях медиана также может быть десятичной дробью. Например, вам может понадобиться узнать медиану этой группы чисел: 1, 3, 4 и 10. Использование формулы медианного расположения дает следующий результат: (4 + 1) / 2 = 2,5. Это означает, что медиана находится между вторым и третьим значениями в списке.
Чтобы получить медиану в этом случае, нужно применить формулу среднего ко второму и третьему числам в списке: (3 + 4) / 2 = 3,5. Медиана для этого набора значений составляет 3,5.
Почему важно знать среднее значение по сравнению с медианой?
Любой, кто работает с данными, должен понимать, чем отличаются среднее и медиана, и когда использовать одно понятие, а не другое. Некоторые профессиональные роли, которые часто используют эти расчеты, включают:
Статистики
Ученые данных
Математики
актуарии
Экономисты
Финансовые аналитики
Аналитики маркетинговых исследований
Среднее значение против медианы: как они сравниваются?
В зависимости от набора чисел, который также известен как вектор, среднее значение и медиана могут быть одинаковыми или совершенно разными значениями. В любом случае среднее значение всегда учитывает каждое значение в векторе, поскольку формула требует, чтобы вы добавили их все. Напротив, медиана учитывает только некоторые значения, поскольку игнорирует все числа, кроме самого центрального.
Во многих случаях полезно использовать оба метода и вычислять среднее значение и медиану. Затем вы можете определить, что является более точным представлением вашего набора данных. Однако в определенных ситуациях один из них гораздо полезнее другого.
Как и где использовать среднее
Когда вам нужно определить среднее значение набора чисел, использование формулы среднего часто является хорошим выбором. Однако эту формулу следует использовать только в том случае, если вектор не содержит значительных выбросов, поскольку они могут исказить результаты.
Например, если вектор включает числа 1, 5 и 10, имеет смысл использовать формулу среднего. Если вектор включает числа 1, 5 и 1000, наибольшее число является слишком большим выбросом и может значительно исказить расчет.
Как правило, используйте среднее значение, когда вы хотите вычислить среднее значение набора чисел, которые относительно непротиворечивы. Например, скажем, пять студентов-медиков измерили пульс одного и того же пациента, что привело к следующему набору данных: 72, 74, 80, 76 и 78 ударов в минуту. Все эти цифры относительно близки, и нет никаких серьезных выбросов. Используя среднюю формулу, вы можете точно определить, что частота сердечных сокращений пациента составляет около 76 ударов в минуту.
Как и где использовать медиану
Нахождение медианы также может помочь вам определить среднее значение набора значений, особенно если набор данных содержит значительные выбросы. Например, медиана вектора 1, 5 и 1000 равна пяти, что дает гораздо лучшее представление о значениях набора данных.
Как правило, используйте медиану, если вы хотите получить среднее значение вектора, включающего более неустойчивый набор данных. Например, предположим, что пять студентов-медиков измерили пульс одного и того же пациента, что привело к следующему набору данных: 72, 74, 80, 76 и 96. Хотя большинство этих чисел похожи, 96 является выбросом.
Если бы вы использовали формулу среднего значения, выброс исказил бы результаты и указывал на среднее значение 79,6 ударов в минуту. Однако медиана этого набора данных составляет 76 ударов в минуту, что является более точным представлением среднего значения. Он эффективно устраняет выбросы, которые могут быть ошибкой в наборе данных.