Обратная корреляция: как это работает и примеры

1 июля 2021 г.

При оценке взаимосвязи между двумя или более переменными существует ряд способов их взаимодействия, включая обратную корреляцию. Обратная корреляция также известна как отрицательная корреляция или отрицательная связь. Понимание различных форм обратных отношений может принести вам пользу во многих различных профессиональных средах. В этой статье мы обсудим, что такое обратная корреляция, методы разработки формулы обратной корреляции и использование обратных корреляций, включая примеры.

Что такое обратная корреляция?

Обратная корреляция возникает, когда значение одной переменной уменьшается по мере увеличения значения другой, создавая нисходящий наклон при движении слева направо по графику значений. Обратные корреляции могут существовать как прямая причина и следствие, а могут быть случайными.

Создание формулы обратной корреляции

При оценке взаимосвязи между двумя переменными, имеющими обратную корреляцию, может оказаться полезным создать формулу на основе взаимосвязи. Это позволяет вам ввести значение для одной переменной и использовать его для вычисления ожидаемого значения для другой. Существует несколько подходов к созданию формулы обратной корреляции:

• Установленные отношения: многие существующие обратные корреляции имеют известные отношения с формулой для расчета значения зависимой переменной на основе конкретной независимой переменной, установленной в ходе предыдущих исследований. Это позволяет использовать существующую формулу для расчетов.

• Наблюдение: проведение наблюдательного исследования может предоставить вам информацию о взаимосвязи между двумя переменными. Наблюдение позволяет записывать новые данные для двух или более переменных и сравнивать их между собой, чтобы определить формулу прогнозирования.

• Построение данных: если у вас есть доступ к набору данных, но еще нет формулы, построение данных позволяет построить график, соответствующий точкам. Вы можете отобразить данные вручную или с помощью графического устройства для создания автоматизированной кривой. Чем больше точек в вашем наборе данных, тем точнее вы сможете построить кривую и сгенерировать формулу, дающую более конкретные результаты.

Использование обратной корреляции

Обратные корреляции существуют во многих областях и областях исследований, поэтому профессионалам важно их понимать. Общие профессиональные применения обратных корреляций включают:

• Бюджетирование: обратные отношения могут быть распространены при управлении финансовыми бюджетами, например, при сравнении затрат на единицу в зависимости от того, сколько единиц продукта вы покупаете, или при сравнении нормы прибыли на продукт по сравнению с ценами на сырье.

• Маркетинг: оценка маркетинговой стратегии может выявить обратную корреляцию с эффективностью рекламы. Например, когда потребители на рынке не знают о продукте, инициирование маркетинговой кампании может дать хорошие результаты, информируя потребителей о продукте. По мере роста осведомленности в сообществе новый маркетинг обеспечивает меньшую ценность, поскольку становится меньше новых потребителей.

• Научные эксперименты: при проведении научных экспериментов результаты могут давать обратную корреляцию. Это может предоставить полезную информацию при разработке новых теорий или продуктов.

• Пространственное планирование: при планировании использования пространства для хранения существует обратная зависимость между наличием одного типа потенциального товара и пространством, доступным для других.

• Оценка стоимости: При оценке стоимости потенциальной сделки или покупки обычно существует обратная пропорция между прибыльностью сделки и затратами для вас или вашей компании на участие в ней.

Примеры обратной корреляции

Подобно тому, как обратные корреляции могут возникать в широком диапазоне областей, они также могут принимать различные формы. Наиболее распространенные типы обратной корреляции:

Ложная обратная корреляция

Случайная обратная связь возникает, когда две переменные демонстрируют обратные отношения, но не влияют друг на друга напрямую. Это обычно происходит, когда общий фактор влияет на обе переменные, приводя к противоположным результатам для каждой. Хотя между двумя переменными нет прямого взаимодействия, между двумя переменными остается последовательная и наблюдаемая обратная корреляция.

Пример. Исследователь проводит исследование поведения членов сообщества, оценивая количество времени, которое они посвящают различным видам деятельности в среднем в неделю. При оценке данных они обнаруживают постоянную тенденцию, согласно которой люди, которые проводят больше времени за чтением, тратят меньше времени на дорогу до работы. Хотя эти два вида деятельности не влияют друг на друга напрямую, внутри изучаемого сообщества они взаимодействуют таким образом, что возникает случайная обратная зависимость.

Линейная обратная корреляция

При линейной обратной корреляции наблюдается устойчивое изменение зависимой переменной во всем диапазоне потенциальных значений. Это означает, что величина воздействия на независимую переменную остается неизменной, независимо от начального значения, и что одинаковое изменение размера зависимой переменной приведет к одинаковому изменению независимой переменной независимо от начальных значений.

Пример: Ученый создает раствор соленой воды. Поскольку соль не испаряется, а ученый кипятит воду и она испаряется, содержание соли в воде, оставшейся в кастрюле, увеличивается. В результате концентрация соли находится в обратной зависимости от времени, в течение которого вода кипела, при этом уровень соли увеличивается, чем дольше вода остается нагретой.

Параболическая обратная корреляция

Параболическая обратная корреляция возникает, когда эффект увеличения независимой переменной не имеет постоянной степени воздействия на зависимую переменную. Для более низких значений увеличение независимой переменной имеет меньший эффект, чем для более высоких уровней переменной. Когда вы рисуете эту взаимосвязь, создается диаграмма, которая начинается более плоской, а затем достигает крутой нисходящей кривой по мере увеличения независимой переменной.

Пример: компания, измеряющая эффективность средства для очистки бассейнов, обнаруживает, что чем больше загрязняющих веществ присутствует в воде, тем быстрее растет их концентрация, поскольку появляется больше источников размножения. Нанесение их чистящего раствора на бассейн убивает организмы, чтобы предотвратить их размножение. В результате существует обратная зависимость между качеством воды и тем, сколько времени прошло с момента последнего применения, при этом нисходящая кривая становится тем круче, чем больше времени прошло с момента последней очистки.

Пропорциональная обратная корреляция

Пропорциональная обратная связь возникает, когда существует прямая и равная связь между зависимой и независимой переменной. При изменении независимой переменной в этом отношении зависимая переменная изменяется способом, прямо противоположным изменению независимой переменной.

Пример: коммивояжер загружает в багажник своей машины товары для продажи клиентам, которых он встречает. Они продают контактные линзы двух разных стилей, каждая из которых поставляется в коробке одинакового размера. Решая, на сколько контактных линз одного типа нужно упаковать больше, чем другого, продавец компенсирует это, принося на одну меньше контактных линз второго типа.

Обратная параболическая обратная корреляция

Обратная параболическая обратная корреляция похожа на параболическую обратную корреляцию, где самые резкие изменения зависимой переменной происходят при более низких значениях независимой переменной, а не при самых высоких значениях. Это приводит к резкому снижению значения зависимой переменной, когда вы сначала увеличиваете независимую переменную, которое замедляется до более постепенного снижения, чем больше вы увеличиваете.

Пример. Чтобы отслеживать активы в компании, производящей подержанные автомобили, бухгалтер записывает амортизацию активов для конкретного автомобиля. Изучая стоимость автомобиля по сравнению с его возрастом, бухгалтер отмечает, что стоимость быстро снижалась в течение первых лет владения, прежде чем выровняться до гораздо более медленного снижения в последующие годы, после того как большая часть стоимости уже уменьшилась.