Как вычитать дроби из целых чисел, используя 2 метода
Есть много ситуаций в различных отраслях или карьере, которые могут потребовать от вас работы с дробями. Часто вам может потребоваться настроить дроби, чтобы иметь возможность выполнять с ними вычисления. Знание того, как вычитать дроби из целых чисел, может помочь вам с задачами, которые вы выполняете каждый день, будь то на работе или в личной жизни. В этой статье мы обсудим, что такое целые числа и дроби, и предложим два метода вычитания дробей с целыми числами.
Что такое целые числа?
Целые числа — это числа без дробей и десятичных знаков. Диапазон целых чисел — это все, что больше или равно нулю, что означает, что целые числа не могут быть отрицательными. Другое название целого числа — целое число, что означает, что число само по себе полное. Вы можете использовать целые числа для выполнения основных математических вычислений, таких как 1 – 1 = 0 или 52 + 7 = 59.
Что такое дроби?
Дроби — это числа, представляющие части целого. Вы можете использовать дроби, чтобы визуализировать количество частей предмета. Например, если вы разрежете пиццу на восемь частей и съедите три из них, у вас останется пять из восьми частей. Вы можете представить это число как дробь 5/8. Первое число, называемое числителем, показывает, что осталось, а второе число, знаменатель, показывает, сколько частей составляет целое. Вы можете записать числитель и знаменатель в виде чисел сверху и снизу строки соответственно.
Если числитель и знаменатель одинаковые числа, то дробь равна единице. Например, и 3/3, и 54/54 равны единице. Если числитель больше знаменателя, дробь неправильная и ее можно записать как смешанное число. Например, 13/8 — неправильная дробь, которую можно записать как 1 5/8. Неправильные дроби и смешанные числа облегчают работу с дробями.
Как вычитать дроби с целыми числами
Есть два способа вычитания дробей из целых чисел:
1. Преобразуйте целое число в смешанное число и выполните вычитание
Первый метод, который вы можете использовать для вычитания дробей с целым числом, — это преобразование обоих чисел в смешанные числа. В приведенных ниже шагах используется уравнение 14 – 2 13/14:
1. Заимствуйте единицу из целой части числа в первой части уравнения
Используя уравнение 14 – 2 13/14, вы можете записать 14 как смешанное число. Для начала вычтите 1 из 14, затем напишите новое уравнение:
14 – 1 = 13
(13 + 1) – 2 13/14
2. Преобразуйте заимствованную дробь в дробь с тем же знаменателем, что и дробь.
После того, как вы позаимствоваете 1 из уравнения, вы можете преобразовать его в дробь. В этом примере другая дробь равна 13/14, поэтому вы можете использовать 14 в качестве знаменателя:
Тогда вы можете написать новое уравнение как:
3. Вычтите дробные части уравнения
Используя новое уравнение, теперь вы можете взять дроби с одинаковым знаменателем и вычесть первое из второго:
При вычитании дробей меняется только числитель. Знаменатель остается прежним, потому что размер одинаковых фигур не меняется, меняется только их количество.
4. Вычтите целые части уравнения
После вычитания дробных частей уравнения можно вычесть целые части уравнения. После дробей у вас есть уравнение 13 – 2:
После того, как вы вычтете целые числа, вы можете объединить целое число и дробь, чтобы получить окончательное число 11 1/14, которое решает уравнение 14 – 2 13/14.
2. Преобразуйте целые числа в неправильные дроби и выполните вычитание.
Другой метод, который вы можете использовать для вычитания дробей с целыми числами, — это преобразование целых чисел в неправильные дроби. Этот метод может быть проще, если только одна часть уравнения содержит смешанное число. В приведенных ниже шагах используется уравнение 20 2/5 – 23/25:
1. Превратите смешанное число в неправильную дробь.
Используя уравнение 20 2/5 – 23/25, первый шаг состоит в том, чтобы преобразовать 20 2/5 в неправильную дробь:
20 = 20/1 как неправильная дробь
Чтобы прибавить 2/5 к 20/1, вычислите наименьшее общее кратное единице и пяти, что равно пяти:
1 х 5 = 5, а 20 х 5 равно 100. Значение 20/1 = 100/5
После преобразования дробей к одному знаменателю сложите их вместе:
2. Найдите наименьшее общее кратное дробей в обеих частях уравнения.
Преобразовав смешанное число в неправильную дробь, вы можете найти наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель между обеими дробями в уравнении. Оба термина относятся к наименьшему числу, которое можно разделить на два знаменателя. 102/5 и 23/25 имеют наименьшее общее кратное 25, а это означает, что дробь 100/5 необходимо преобразовать, чтобы она имела знаменатель 25:
102/5 = 510/25, потому что 102 х 5 = 510 и 5 х 5 = 25
После нахождения наименьших общих знаменателей уравнение теперь имеет вид 510/25 – 23/25.
3. Выполните вычитание и упростите, если это возможно
Из итогового уравнения 510/25 – 23/25 можно вычесть:
Поскольку знаменатели не меняются при сложении или вычитании, решение 20 2/5 – 23/25 равно 487/25.
4. Превратите неправильную дробь в смешанное число.
Последним шагом к решению этого уравнения является преобразование неправильной дроби в смешанное число. Вы можете сделать это, разделив 487 на 25 в длинное деление. Ближайшее целое число к 487, которое делится на 25, это 475:
После того, как вы найдете целое число, вы можете найти остаток, вычитая 475 из 487:
487 – 475 = 12, что при преобразовании в обыкновенную дробь становится 12/25.
Соедините это с вашим целым числом, чтобы получить решение, то есть 19 12/25.