12 полезных правил деления (с примерами)

29 апреля 2021 г.

Правила деления — это простые инструменты, которые можно использовать для быстрого и легкого решения задач на деление. Вы также можете использовать правила деления для оценки более крупных и сложных задач на деление, чтобы оценить результаты, которые вы можете ожидать от своих вычислений. Изучение и применение правил деления может не только помочь вам решить задачи на деление, но и подготовить вас к будущим математическим формулам, которые могут быть более сложными. В этой статье мы перечислим правила деления, их формулы и несколько примеров, которые помогут вам изучить и применить правила деления.

Что такое деление?

Процесс деления — это математический процесс, который разбивает большее число на равные группы. Процесс деления также разбивает продукт умножения, где разделение продукта на определенное количество групп дает вам результат. Этот результат является частным и представляет собой количество групп, на которые разбивается ваше исходное значение, или число внутри каждой группы, которую вы формируете в процессе деления. В задаче на деление есть несколько элементов:

• Дивиденд — это большее число, которое вы разбиваете.

• Делитель — это меньшее число, которое вы делите на делимое.

• Частное получается при делении делимого на делитель.

Каковы правила деления?

Правила деления включают в себя простые инструменты запоминания, которые помогают упростить вычисление деления, формируя шаблоны, которые можно использовать для решения небольших и сложных задач. Правила формируют критерии, которым должно соответствовать число, чтобы его можно было без труда разделить на другое число. Некоторые правила деления используют небольшие одноэтапные формулы для достижения результата, в то время как другие требуют двух- или трехэтапных процессов для оценки делимости числа. Несмотря на размер некоторых из этих формул, правила деления могут ускорить процесс деления между большими числами.

Правила деления для решения математических задач

Используйте следующие правила деления, чтобы решить простые и сложные математические вычисления:

Правила, которые вы можете использовать при делении на единицу

Единственное правило, применимое к единице, заключается в том, что любое целое число (любое число, не являющееся дробью) всегда делится на единицу. Например:

100/1 = 100

25/1 = 25

32 / 1 = 32

Правило делимости на два

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на два, если последняя цифра четная (два, четыре, шесть, восемь и так далее). Например:

136/2 = 68

42/2 = 21

82/2 = 42

Все эти примеры делятся на два, потому что все они четные числа.

Правила деления на три

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на три, если вы можете разделить сумму цифр на три. Например, предположим, что вы оцениваете число 111, чтобы узнать, делится ли оно на три. Сложите все цифры вместе и оцените результат. Если результат также делится на три, то ваше число. Так как цифры в числе 111 в сумме дают три, а три делится на три, то и 111 делится на три. В качестве другого примера, используя число 123, сложите все цифры вместе:

1 + 2 + 3 = 6

Так как шесть делится на три, то число 123 тоже делится на три.

Правила применения для деления на четыре

Вы можете узнать, делится ли число на четыре, проверив, делятся ли на четыре последние две цифры. В качестве примера предположим, что вы пытаетесь определить, делится ли число 345 на четыре. Увидев последнюю цифру, вы сможете быстро ответить. Если последняя цифра четыре, то и все число делится на четыре. Взгляните на следующие примеры:

112 делится на четыре, потому что 12 делится на четыре.

112/4 = 28

416 делится на четыре, потому что 16 делится на четыре.

416/4 = 104

Полезные правила деления на пять

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на пять, если последняя цифра — ноль или пятерка.

Число 30 делится на пять, потому что последняя цифра — ноль.

30/5 = 6

175 делится на пять, потому что последняя цифра — пять.

175/5 = 35

Правила делимости для шести

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на шесть, если оно удовлетворяет обоим правилам, данным как для двух, так и для трех. Число, делящееся на шесть, должно быть четным и делиться на три. Например:

66 четно, а 66 делится на три, то есть 66 делится на шесть.

66/6 = 11

228 четно, а 228 делится на три, следовательно, 228 делится на шесть.

228/6 = 38

Правила, которые вы можете использовать для деления на семь

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на семь, если двойное число последней цифры, вычтенное из первых двух цифр, делится на семь.

(Первые две цифры) – (2 x последняя цифра)

Например, чтобы проверить, делится ли 182 на семь, примените следующее правило:

(18) – (2 x 2) равно 14, а 14 делится на семь, поэтому 182 также делится на семь.

182/7 = 26

Правила деления на восемь

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на восемь, если вы можете разделить его на два три раза, и в результате вы получите целое число. Целое число — это любое число, не являющееся десятичным числом или дробью.

(Начальный номер ÷ 2) ÷ (2) ÷ (2)

Например:

300/2 = 150, 150/2 = 75, 75/2 = 37,5

300 не делится на восемь.

816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102

816 делится на восемь.

Правила деления на девять

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на девять, если вы можете разделить сумму цифр на девять.

(первая цифра) + (вторая цифра) + (третья цифра) + (четвертая цифра) =

Например, чтобы проверить, делится ли 1500 на девять, вы можете сложить цифры в числе и проверить, делится ли результат на девять. В этом случае 1 + 5 + 0 + 0 = 6, что не делится на девять. Следовательно, 1500 не делится на девять.

9 + 6 + 5 + 7 = 27, а 27 делится на девять. Следовательно, 9657 делится на девять.

Правила делимости на 10

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на 10, если число заканчивается нулем. Например:

234 не делится на 10, потому что не заканчивается нулем. 300 потому что оно заканчивается нулем.

300 / 10 = 30

Правила при делении на 11

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на 11, если сложение и вычитание цифр приводит к числу, которое можно разделить на 11.

(первая цифра) – (вторая цифра) + (третья цифра) – (четвертая цифра) =

Например:

Так как 2 – 3 + 4 = 3, а три не делится на 11, то и 234 не делится на 11.

5 – 3 + 9 = 11 и 11 делится на 11. Следовательно, 539 делится на 11.

Правила, используемые при делении на 12

Вы можете проверить, можете ли вы разделить число на 12, если число, которое вы делите, соответствует правилам делимости на три и четыре. Предположим в качестве примера, что вы хотите узнать, делится ли 453 на 12. Сложение четырех, пяти и трех вместе дает двенадцать. Затем возьмите свое число и посмотрите, делятся ли две последние цифры на четыре. Поскольку число 453 не соответствует правилу ни четырех, ни трех, оно не делится на 12.

(первая цифра) + (вторая цифра) + (третья цифра) =

Если последние две цифры приведенного выше числа делятся на 4, то это число делится на 12.

Например:

5 + 2 + 4 = 11

Так как 24 делится на четыре, то 524 делится на 12.