Прикладная математика против чистой математики: в чем разница?

Математика — это техническая дисциплина, которая может открыть возможности для карьерного роста во многих отраслях. Это связано с тем, что математика представляет собой широкую область с приложениями и теоретическими основами во многих областях, включая статистику, геометрию, исчисление, физику и механику. Хотя все математические дисциплины требуют навыков числовых вычислений, между такими областями, как прикладная и чистая математика, есть несколько различий. В этой статье мы обсудим, что такое чистая математика и прикладная математика, в чем сходства и различия между ними и что следует учитывать при получении сертификатов в любой области.

Что такое прикладная математика?

Прикладная математика относится к практическому использованию математических уравнений, концепций и теорий для решения реальных аналитических задач в таких областях, как наука, технологии, здравоохранение и бизнес. Карьера в области прикладной математики сосредоточена на использовании анализа и работающих формул для создания решений, которые принесут пользу в различных областях. Например, прикладная математика часто необходима для финансовых и бухгалтерских процедур, поскольку расчеты различных финансовых показателей требуют применения математической и статистической оценки. Поэтому многие студенты, изучающие эту область, могут также специализироваться на статистике, анализе данных и инженерии.

Что такое чистая математика?

Чистая математика охватывает изучение и исследование теорий и абстрактных математических понятий. Это область, основанная на запросах, где профессионалы часто работают в академических кругах, исследованиях и разработках, а не в практических областях. Несмотря на то, что чистая математика поддерживает теоретические исследования и разработку гипотез, концепции в этой области математики часто поддерживают новые приложения прикладной математики. Например, математик-теоретик может открыть новое уравнение, применимое к технологическому сектору. Это делает карьерные возможности для специалистов по чистой математике более актуальными для получения степеней в таких областях, как теория информации, квантовая теория и топология.

Прикладная математика против чистой математики

Хотя и чистая, и прикладная математика имеют много общих концепций, есть несколько различий, которые отличают эти области друг от друга:

Курсовая работа

Получение степени в любой области математики может открыть широкий спектр возможностей для карьерного роста, но основное внимание в программе обучения на получение степени немного отличается. В области прикладной математики студенты, получающие степень бакалавра, часто выполняют курсовую работу, которая охватывает такие темы, как прикладная алгебра и вероятность, математическое моделирование, вычислительный анализ, а также научные и численные вычисления. Курсовая работа по прикладной математике также может привести многих студентов к практическим областям, таким как информатика и наука о данных, машиностроение или финансы и бухгалтерский учет.

Напротив, курсовая работа по чистой математике часто фокусируется на темах абстрактной алгебры, дискретной математики, комплексных переменных, нелинейной динамики и общей теории относительности. Теоретическое изучение и завершение исследовательских проектов также характерны для многих программ получения степени в области чистой математики. Кроме того, карьера в области математики или чистой математики часто может потребовать более высоких степеней, поскольку профессионалы в этой области обычно работают в академических кругах, занимаются исследованиями и разработками и в частных учреждениях.

Приложения

Использование концепций в прикладной математике широко распространено, и многие приложения полагаются на эту область математики. Например, в области медицины прикладная математика связана с дозировкой лекарств, сложными хирургическими процедурами и данными о пациентах. Финансовые процессы также зависят от практического использования математических расчетов. В области технологий профессионалы также зависят от прикладных математических функций для выполнения рабочих проектов.

Использование для чистой математики и теоретических исследований применимо меньше к практическим областям и больше к инновациям и открытиям. Профессионалы с математическим образованием часто применяют свои навыки для исследований, исследований и разработки теории. Другие приложения, использующие чистую математику, включают топологию и изучение квантовой теории, где профессионалы могут вносить свой вклад в исследования и результаты исследований для поддержки новых достижений в науке и технике.

Карьерные пути

Поскольку прикладная математика ориентирована на практическое использование, карьера в этой области может охватывать широкий спектр отраслей. Рассмотрим несколько профессиональных ролей, которые зависят от знаний в области прикладной математики:

• Инженер

• Портфельный аналитик

• Аналитик данных

• Статистик

И наоборот, степень в области математики или чистой математики обычно поддерживает карьеру в области научных исследований. Следующие роли могут дать представление о типах карьеры в чистой математике, которые отличаются от прикладной математики:

• Профессор

• Тополог

• Математический исследователь

• Физик-теоретик

Сходства между прикладной и чистой математикой

Перекрытие между каждым математическим направлением дает возможности для развития навыков вычислений, анализа, моделирования и теоретического применения. Некоторые другие сходства, которые вы можете найти между обеими математическими специальностями, включают:

Концепции

Многие из тем, которые охватывают программы бакалавриата, одинаковы как для прикладной, так и для чистой математики. Например, многие студенты бакалавриата изучают концепции вычислений, теории чисел, дифференциального и многомерного исчисления, статистического анализа и геометрии. При получении степени магистра в области чистой или прикладной математики темы могут начать расходиться, поскольку концепции основаны на базовой математике в курсовой работе бакалавриата.

Навыки и умения

Обе математические дисциплины требуют многих схожих наборов навыков, включая аналитические навыки, критическое мышление и решение проблем. Вычислительный анализ, арифметика, статистическая оценка и проверка гипотез — это несколько наборов технических навыков, которые требуются как в чистой, так и в прикладной математике. Профессионалы, обладающие полномочиями в любой из дисциплин, также полагаются на технические методы коммуникации для вычисления математических данных и обсуждения сложных тем с другими.

Моделирование

Математическое моделирование также является еще одним пересекающимся приложением как в чистой, так и в прикладной математике. Это связано с тем, что моделирование требует вычислительных методов, которые часто берут свое начало в современных математических теориях. Модели, использующие математические вычисления, могут также включать применение статистического анализа в сочетании с теоретической оценкой. Это означает, что для получения степени в любой области часто требуются навыки организации и преобразования математических данных в пригодные для использования модели.

Расчеты

Формулы, уравнения и статистические измерения — это расчеты, от которых зависят обе области математики и которые вносят свой вклад как в исследования, так и в практические приложения. Например, специалист по данным полагается на математические расчеты, чтобы определить подходящие алгоритмы для использования в системах машинного обучения. Математик, обладающий знаниями в области чистой математики, может использовать аналогичные вычисления для формирования и публикации исследовательских теорий в астрономии или квантовой физике. Хотя эти две профессии разные, зависимость от математических вычислений одинакова в обеих дисциплинах.

Советы, которые следует учитывать при выборе математической специальности

Рассматривая варианты карьеры в области математики, примите во внимание следующие советы по выбору дисциплины, наиболее подходящей для достижения ваших профессиональных целей:

Учитывайте свои карьерные интересы

Подумайте о типах профессиональных ролей, которые вас интересуют. Прикладная математика часто используется в финансах, управлении бизнесом, производстве, технологиях, технике и науках, включая здравоохранение и медицину. Например, степень по прикладной математике или сертификация часто могут быть более подходящими для карьеры в разработке программного обеспечения.

Изучите навыки, которые вам нужны

Обе математические дисциплины также требуют различных навыков для выполнения повседневных рабочих задач. Например, математики-теоретики могут применять свои исследовательские и исследовательские навыки больше, чем математик, чья карьера сосредоточена на проектах бухгалтерского учета и финансового анализа. Таким образом, понимание ваших текущих навыков может помочь вам определить, какая область математики может лучше способствовать продвижению в выбранной вами профессии.

Подумайте о своих образовательных целях

Определите, чего вы хотите достичь благодаря своему образованию и обучению. Например, некоторые студенты получают техническую сертификацию в областях прикладной математики, таких как статистика и наука о данных, потому что эти программы часто занимают меньше времени. Напротив, степень бакалавра или магистра может быть более подходящей для поддержки вашего постоянного продвижения в математике. Также важно учитывать ваши идеальные временные рамки для получения сертификатов и сколько вы можете выделить в бюджете на свои образовательные цели.

Поговорите с профессионалами в этой области

Рассмотрите возможность создания сетей в отраслевых нишах и встречи с другими профессионалами в области математики, которые помогут вам лучше понять варианты вашей карьеры в обеих областях математики. Опытные специалисты по данным, статистики, теоретики и аналитики часто могут ответить на вопросы о должностных обязанностях, общих обязанностях и требованиях работодателя. Оценка ваших вариантов карьеры с использованием первоисточников и отзывов может помочь вам найти лучшие варианты карьеры для вас.