Отрицательная корреляция: определение и примеры
2 апреля 2021 г.
Корреляция — это статистический термин, описывающий взаимосвязь между двумя переменными или наборами данных. Тип корреляции двух переменных полностью зависит от самих переменных. Понимание того, как работает корреляция, особенно полезно для владельцев бизнеса и портфельных менеджеров. Чтобы лучше понять корреляцию, важно знать различные типы и то, являются ли отношения положительными, нулевыми или отрицательными.
В этой статье мы сосредоточимся на отрицательной корреляции, определении, ее важности и способах ее расчета.
Что такое отрицательная корреляция?
Отрицательная корреляция между двумя переменными означает, что значение одной из них уменьшается, а значение другой увеличивается, или наоборот. Отрицательная корреляция записывается как «-1». Другими словами, в то время как значение x увеличивается, значение y уменьшается.
Рассмотрим следующие примеры переменных, которые могут привести к отрицательной корреляции. Также важно отметить, что в некоторых обстоятельствах корреляции могут измениться. Особенно это касается акций и облигаций. Хотя эти две переменные, как правило, имеют отрицательную корреляцию, со временем все может измениться. Вот несколько примеров отрицательно коррелирующих переменных:
Чем больше вы тренируетесь, тем меньше вы будете весить.
Чем больше вы готовите, тем меньше вы будете есть вне дома.
Чем ниже температура, тем больше одежды вы будете носить.
Чем больше денег вы потратите, тем меньше у вас будет.
Чем больше вы спите, тем меньше чувствуете усталости.
Другие типы корреляции данных
Отрицательная корреляция — это всего лишь один статистический термин, используемый для определения взаимосвязи данных между двумя переменными. Вот другие способы описания переменных данных на основе соответствующих значений:
Положительное соотношение
Положительная корреляция будет «1». Это означает, что обе переменные одновременно увеличивались или уменьшались.
Положительные корреляции с использованием переменных примера, аналогичных приведенным выше, будут означать следующее:
Чем больше вы тренируетесь, тем больше вы будете есть.
Чем меньше вы готовите, тем меньше вы едите.
Чем выше температура в помещении, тем выше температура вашего тела.
Чем больше денег вы потратите, тем больше вещей у вас будет.
Чем больше вы спите, тем более отдохнувшим вы будете.
Нулевая или никакая корреляция
Нулевая корреляция означает, что между двумя переменными нет связи. Другими словами, когда одна переменная движется в одном направлении, другая перемещается в другом, несвязанном направлении.
Статистически идеальная отрицательная корреляция представлена -1,0. Положительная корреляция будет равна +1, отсутствие корреляции приведет к 0, а корреляция 1,0 будет идеальной положительной корреляцией.
Нулевые корреляции с использованием переменных примера, аналогичных приведенным выше, будут означать следующее:
Чем больше вы тренируетесь, тем больше вы поете.
Чем больше вы готовите, тем умнее вы будете.
Чем выше температура в помещении, тем дольше вы пробудете в этой комнате.
Чем больше денег вы потратите, тем счастливее вы будете.
Чем меньше вы спите, тем больше газировки выпьете.
Что такое коэффициент корреляции?
Коэффициент корреляции измеряет силу связи между двумя переменными. Тем не менее, если два набора данных имеют коэффициент корреляции -0,8, это будет считаться сильной отрицательной корреляцией. Если бы они имели коэффициент корреляции -0,1, это считалось бы слабой отрицательной корреляцией.
Используя это знание, можно сказать, что чем выше отрицательная корреляция, тем ближе коэффициент корреляции будет к -1. Существует три типа коэффициентов корреляции: корреляция Пирсона, корреляция Спирмена и корреляция Кендалла. Тип используемого вами метода коэффициента корреляции зависит от переменных или наборов данных, которые вы используете.
Почему важна отрицательная корреляция?
Чтобы понять важность отрицательной корреляции, вам необходимо понять современную теорию портфеля. Эта теория представляет собой стратегию, связанную с риском и доходностью портфеля активов. В соответствии с этой теорией считается, что вы можете минимизировать потенциальный риск, диверсифицируя финансовые активы.
Согласно этому убеждению, наличие портфеля со всеми положительными корреляциями, например, может быть волатильным, потому что портфель недостаточно диверсифицирован. Хотя наличие разнообразного портфеля не может устранить все риски, оно все же может быть полезным, когда на финансовом рынке происходят случайные события.
При этом отрицательная корреляция может помочь в создании диверсифицированных портфелей. Это затем снижает риск волатильности портфеля и сглаживает доходность в долгосрочной перспективе. В целом, отрицательные корреляции могут быть полезны менеджерам, определяющим, как распределять активы, потому что управляющие портфелем могут использовать их для снижения волатильности портфеля.
Как определить отрицательную корреляцию
Как только вы узнаете свои наборы данных, вы можете начать определять свой метод расчета. Вот простые шаги, которые необходимо выполнить при определении отрицательной корреляции:
Определите две переменные.
Определите свой метод нахождения корреляции.
Вычислите корреляцию.
Определить тип корреляции.
1. Определите две переменные
Ваши переменные — это две вещи, корреляцию или взаимосвязь между которыми вы будете измерять. Если вы хотите определить отрицательную корреляцию, эти два набора данных должны двигаться в противоположных направлениях.
2. Определите свой метод нахождения корреляции
Существуют различные методы, которые вы можете использовать при расчете корреляции. Вот некоторые из них:
Используйте формулу. Вы можете рассчитать корреляцию вручную по этой формуле:
∑ (x (i) – x̅) (y (i) – ȳ) / √ ∑ (x (i) – x̅) ^ 2 ∑ (y (i) – ȳ) ^ 2
При расчете корреляции имейте в виду следующие представления:
х(я) = значение х
y(i) = значение y
x̅ = среднее значение x
ȳ = среднее значение y
Используйте калькулятор коэффициента корреляции. Многие калькуляторы коэффициента корреляции можно найти в Интернете. Если у вас большой набор данных, использование калькулятора потенциально может сэкономить вам много времени.
Делаем точечную диаграмму. Если вы используете диаграмму рассеяния, линия, наклоненная вниз слева направо, означает отрицательную корреляцию.
3. Рассчитайте корреляцию
После того, как вы определили, какой метод вы будете использовать, используйте свои наборы данных для расчета их корреляции. Если вы воспользуетесь формулой или калькулятором, вам будет предоставлен прямой номер. Точечная диаграмма приведет к линии, которую вы должны проанализировать. Помните, что линия с отрицательным наклоном представляет собой отрицательную корреляцию.
4. Определите тип корреляции
Помните, что корреляция может быть положительной, отрицательной или нулевой. Последнее означает отсутствие корреляции между двумя переменными. Отрицательное число означает отрицательную корреляцию. На диаграмме рассеяния линия с отрицательным наклоном представляет отрицательную корреляцию.