Как рассчитать статистический диапазон
8 сентября 2021 г.
Находя разницу между набором чисел, многие люди будут вычислять диапазон своего набора данных. Это часто используется статистиками, аналитиками и математиками для определения истинной вариации набора чисел, которые могут быть применены к другим уравнениям, таким как определение среднего значения или режима набора данных. В этой статье мы объясним, что такое статистический диапазон и как его рассчитать, а также расскажем, как рассчитать межквартильный диапазон и использовать формулы Microsoft Excel.
Что такое диапазон?
Диапазон относится к расчету, который статистики, математики и аналитики могут использовать для нахождения разницы между самыми высокими и самыми низкими переменными в наборе данных. Это помогает им понять, насколько различны и разнообразны числа в наборе. Например, если диапазон невероятно высок, то все числа разбросаны и значительно отличаются друг от друга. Меньшее число означает, что все значения ближе друг к другу по диапазону и сумме.
Как рассчитать диапазон
Для расчета диапазона требуется простая формула, чтобы правильно найти разницу между числами в наборе данных. Выполните следующие действия, чтобы рассчитать диапазон:
1. Упорядочить числа в вашем наборе данных от меньшего к большему.
Соберите числа, которые вы хотите рассчитать в своем наборе данных, и запишите их. Как только вы соберете все свои числа вместе, вы можете упорядочить их от меньшего к большему. Это позволяет лучше понять, чем ваши значения отличаются друг от друга, и упрощает поиск наименьшего и наибольшего чисел в вашем наборе.
Например, если у вас есть набор данных с числами 153, 12,5, 305, 509, 252 и 35,2, вы должны переставить числа в порядке возрастания. Это будет новый набор данных: 12,5, 35,2, 153, 252, 305 и 509.
2. Найдите наименьшее и наибольшее числа, затем вычтите
Поскольку наши числа теперь расположены в порядке возрастания, мы можем легко определить наименьшее и наибольшее число в уравнении. Эти два значения являются наиболее важными элементами формулы и помогают нам лучше понять разницу между числами в наборе данных. Продолжая наш предыдущий пример, самое низкое значение данных — 12,5, а самое высокое — 509.
Теперь вы можете вычесть эти два значения друг из друга, чтобы определить общий диапазон. Эта формула будет:
Самое высокое значение – самое низкое значение = диапазон
Формула, использующая значения из этого примера: 509 – 12,5 = 496,5.
3. Обратите внимание на диапазон
После того, как вы закончите свое уравнение, у вас должен быть диапазон. Диапазон может применяться при определении других факторов, таких как среднее значение и мода. Если вы хотите использовать диапазон для других уравнений, вы должны записать его в четком, немаркированном месте вашего ноутбука или компьютера, которое легко найти. Вы можете ссылаться на этот диапазон при использовании его в последующих уравнениях.
Пример расчета диапазона
Есть много сотрудников, чья работа связана с вычислением различных уравнений, включая диапазон, чтобы помочь найти общую разницу в значениях в наборе данных. Например, если компания каждый год использует программное обеспечение для повышения производительности и хочет знать, следует ли им продолжать использовать это программное обеспечение, компания финансовый аналитик могут собирать суммы платежей, которые компания тратит на продление своего членства каждый год. Это может помочь определить, насколько значительно цена увеличилась с течением времени.
В этом примере компания использовала это программное обеспечение в течение четырех лет и платила ежегодные цены в размере 650 долларов США за первый год, 700 долларов США за второй год, 850 долларов США за третий год и 900 долларов США за четвертый год, чтобы продлить контракт на продолжение использования программного обеспечения. Они могут найти диапазон этих значений, чтобы определить, насколько сильно цена увеличилась с их первого года. Используя формулу диапазона 850 – 650 = 200, мы видим, что разница в цене между первым и последним годом составляет 200 долларов.
Финансовый аналитик может представить руководству окончательный результат диапазона, чтобы дать им представление о том, насколько больше они платят за это программное обеспечение. Это может помочь им в процессе принятия решения о том, следует ли им продолжать использовать это программное обеспечение или попытаться договориться о другой цене с компанией-разработчиком программного обеспечения.
Как рассчитать межквартильный размах
Межквартильный размах — это расчет, который дает более четкое представление о различиях между значениями в наборе данных. Это часто используется при расчете большего набора чисел или чисел, которые становятся все более высокими, путем разделения диапазонов на квартили. Шаги ниже показывают, как правильно рассчитать межквартильный размах:
Расположите числа в порядке возрастания.
Найдите медиану.
Найдите нижнюю и верхнюю медианы.
Вычтите более низкую медиану из более высокой медианы.
1. Расположите числа в порядке возрастания
Прежде чем вводить числа в формулу, их сначала следует расположить от меньшего к большему, аналогично методу, используемому в основной формуле диапазона. Это поможет вам лучше определить разницу между вашими числами и поможет вам найти медиану вашей формулы. Например, мы можем использовать набор данных с числами 25, 11, 2,6, 14, 32, 5, 23,4, 8,7 и 16,7. Расположив их в порядке возрастания, вы получите набор данных 2,6, 5, 8,7, 11, 14, 16,7, 23,4, 25 и 32.
2. Найдите медиану
Теперь мы можем определить медиану общего набора данных. Медианой считается число, расположенное непосредственно в центре набора данных. Чтобы определить медиану в приведенном выше примере, вы можете перечислить числа от меньшего к большему и начать вычеркивать по одному числу с каждой стороны. Начиная с левой стороны, вычеркните 2,6, затем 32, затем 3, затем 25. Продолжайте так, пока не получите одно окончательное значение в середине.
В этом примере после вычеркивания четырех значений справа и четырех слева у вас должно получиться окончательное значение 14. Это ваш медианный результат.
3. Найдите нижнюю и верхнюю медианы
Перепишите свой набор данных и заключите в скобки первый набор чисел перед медианой и набор после медианы. В настоящее время ваш набор чисел должен выглядеть так: (2,6, 5, 8,7, 11), 14, (16,7, 23,4, 25, 32). Эти разделы теперь известны как нижний и верхний квартили уравнения. Найдите среднее значение в каждом квартиле.
Поскольку эти квартили содержат четыре числа, вы должны найти среднее или среднее двух чисел среднего квартиля, чтобы определить их медиану. В квартиле 1 сложите два средних числа вместе и разделите на 2. Получится уравнение 5 + 8,7 = 13,7 / 2 = 6,85. Уравнение для квартиля 2 будет таким: 23,4 + 25 = 48,4 / 2 = 24,2. Ваша окончательная медиана для квартиля 1 составляет 6,85, а для квартиля 2 — 24,2.
4. Вычтите более низкую медиану из более высокой медианы.
Ваш последний шаг — определить разницу между кварталами, найдя межквартильный диапазон. Вы делаете это, вычитая более низкую медиану из более высокой медианы, делая уравнение более высокая медиана – более низкая медиана = межквартильный размах. Для текущего примера уравнение 24,2 – 6,85 = 17,35. Ваш межквартильный размах 17,35.
Как посчитать диапазон в Excel
Наряду с вычислением диапазона с помощью ручки и бумаги, Microsoft Excel имеет доступные формулы, которые позволяют найти диапазон с помощью их программного обеспечения. Выполните следующие шаги, чтобы узнать, как использовать Microsoft Excel для расчета диапазона вашего набора данных.
1. Введите свои данные в помеченные ячейки
Прежде чем определить диапазон вашего набора данных, вы должны ввести каждое из ваших чисел в порядке возрастания в каждую ячейку. Ячейку A1 можно пометить как «Значения», чтобы отличить столбец значений от других столбцов, которые вы решите добавить. Вы также можете добавить ячейки, чтобы пометить ваши максимальные и минимальные значения. B1 может быть помечен как «Итоги». Введите каждое число в вашем наборе данных в соответствующий столбец. Вот пример того, как должен выглядеть ваш набор данных в файле Excel с примерными значениями:
A B Значения Итоги -25 -12 5 22 Максимальное значение Минимальное значение Диапазон
2. Определите максимальное значение набора данных
Теперь вы можете рассчитать максимальное и минимальное значения набора данных, чтобы помочь вам определить диапазон вашего набора данных. Чтобы найти максимум, введите формулу =MAX(A2:A5) в ячейку B6. Теперь у вас должно быть максимальное значение, введенное как 22 в ячейке B6. Вы можете ввести аналогичную формулу в ячейку B7, чтобы найти минимальное значение. Эта формула = МИН (A2: A5). Это должно рассчитать ваш минимум как -25.
A B Значения Итоги -25 -12 5 22 Максимальное значение 22 Минимальное значение -25 Диапазон
3. Найдите окончательный результат диапазона
Теперь, когда ваши минимальное и максимальное значения рассчитаны, вы можете найти общий диапазон вашего набора данных, вычитая минимальное значение из максимального значения. Это можно сделать, введя формулу = B6 – B7 в ячейку B8, что даст вам в общей сложности 47 в качестве диапазона. Вот как будет выглядеть финальная таблица:
A B Значения Итого -25 -12 5 22 Максимальное значение 22 Минимальное значение -25 Диапазон 47