So erstellen Sie eine kumulative Häufigkeitsverteilungstabelle in 3 Schritten • BUOM

Die Kenntnis der Häufigkeit von Werten in einem Datensatz hat viele praktische Vorteile, beispielsweise die Vorhersage zukünftiger Ergebnisse. Sie können auch die kumulative Häufigkeit nachschlagen, um zu verstehen, wie oft ein Wert auftritt und welche vorherigen Werte er hat. Die kumulative Häufigkeit ist leicht zu finden und hilft bei der Berechnung anderer Maße wie Median und Interquartilbereich. In diesem Artikel definieren wir die kumulative Häufigkeit, erläutern ihre Verwendung, stellen einige Beispielszenarien bereit und diskutieren, wie eine Verteilungstabelle erstellt wird.

Was ist die kumulative Häufigkeit?

Die kumulative Häufigkeit ist eine Zahl, die beschreibt, wie oft ein Wert in einem Datensatz vorkommt und wie oft seine vorherigen Werte vorkommen. Sie können die kumulative Häufigkeit eines Werts berechnen, indem Sie seine Häufigkeit und die Häufigkeiten seiner vorherigen Werte addieren. Betrachten Sie beispielsweise diesen Satz von Werten, ihre Häufigkeiten und ihre kumulativen Häufigkeiten:

Wert**Häufigkeit**Kumulative HäufigkeitBlau22Rot1113Grün518Orange1028Die Häufigkeit von Blau und die kumulative Häufigkeit sind gleich, da Blau keine vorherigen Werte hat. Um die kumulative Häufigkeit von Rot zu berechnen, addieren Sie die Häufigkeit von Rot zu den Häufigkeiten der vorherigen Werte. Der einzige vorherige Wert von Rot ist Blau, das eine Häufigkeit von 2 hat. 2 + 11 = 13, was bedeutet, dass die kumulative Häufigkeit von Rot 13 beträgt.

Berechnen Sie die kombinierte Häufigkeit von Grün, indem Sie seine Häufigkeit zu den Häufigkeiten von Blau und Rot addieren. 5 + 2 + 11 = 18, was die kumulative Häufigkeit der Farbe Grün ist. Da Orange ein endlicher Wert ist, ist seine kumulative Häufigkeit die Summe der Häufigkeiten aller Werte.

Wie wird die kumulative Häufigkeit verwendet?

Menschen verwenden die kumulative Häufigkeit, um zu verstehen, wie oft ein Wert auftritt und welche vorherigen Werte er hat. Die Kenntnis dieser progressiven Summe hat viele praktische Anwendungen, darunter:

• Beurteilung der Vertriebsleistung über mehrere Monate

• Zusammenfassung der Umfrageergebnisse

• Ermittlung der Anzahl der im Umlauf befindlichen Aktien von Unternehmen

Eine der gebräuchlichsten Methoden zur Analyse der kumulativen Häufigkeit ist die Verwendung einer Verteilungstabelle. Die erste Spalte enthält die Werte, die zweite Spalte enthält die Häufigkeiten und die dritte Spalte enthält die kumulierten Häufigkeiten. Sie können sehen, wie die Zahlen in der dritten Spalte allmählich ansteigen, da sie mehr Werte ausmachen. Wenn es sich bei den Werten um Zahlen handelt, sollten Sie erwägen, eine Verteilungstabelle zu verwenden, um ein kumulatives Häufigkeitsdiagramm zu erstellen. Die Werte sind die x-Achsenpunkte und ihre kumulativen Häufigkeiten werden zu den y-Achsenpunkten. Wenn Sie eine glatte Kurve zeichnen, die diese Punkte verbindet, können Sie den Median und den Interquartilbereich berechnen.

Beispiele für kumulative Häufigkeit

Hier sind einige Beispiele, die zeigen, wie die kumulative Häufigkeit genutzt werden kann:

Beispiel 1

Julia ist Verkaufsleiterin eines Süßwarenladens und möchte ermitteln, ob sie im ersten Quartal des Jahres ihr durchschnittliches Quartalsverkaufsvolumen von 1.500 Einheiten erreicht hat. Sie erstellt das folgende Diagramm, das aufzeichnet, wie viele Einheiten sie jeden Monat verkauft hat. Die dritte Spalte ist die kumulative Häufigkeit, die zeigt, wie viele Einheiten in diesem Monat und in den Vormonaten verkauft wurden. Der März markiert das Ende des ersten Quartals des Jahres, und da Julia insgesamt 1.550 Einheiten verkaufte, übertraf sie ihr durchschnittliches Quartalsverkaufsvolumen von 1.500 Einheiten.

*Monat****Anzahl der verkauften Einheiten (Häufigkeit)**Gesamtzahl der verkauften Einheiten (Gesamthäufigkeit)**Januar400400Februar475875März675*1.550### Beispiel 2

Ein Vorgesetzter führt eine anonyme Umfrage durch, um zu ermitteln, wie seine Mitarbeiter zu einer möglichen Änderung der Anwesenheitsregelung stehen. Nach der Kategorisierung der Antworten in einer Tabelle geht der Manager davon aus, dass einige Mitarbeiter nicht auf die Umfrage geantwortet haben, und möchte seine Berechnungen noch einmal überprüfen. Er erstellt eine Spalte mit der kumulativen Häufigkeit, um die Gesamtzahl der Mitarbeiter hinzuzufügen, und stellt fest, dass die kumulative Häufigkeit für den Endwert 105 beträgt. Er stellt fest, dass nicht alle Mitarbeiter an der Umfrage geantwortet haben, da er die Umfrage an 150 Mitarbeiter gesendet hat. Um mehr Mitarbeiter zur Teilnahme an der Umfrage zu bewegen, sendet der Manager eine E-Mail an das gesamte Unternehmen.

*Antwort****Anzahl der Mitarbeiter, die diese Antwort gegeben haben**Gesamtzahl der Mitarbeiter, die diese Antwort und frühere Antworten gegeben haben**Stimme voll und ganz zu4545Stimme2065Neutral570Stimme nicht zu1080Stimme überhaupt nicht zu25*105### Beispiel 3

Ein Trainer möchte die Leistung seiner Mannschaft messen. Er lässt alle Spieler den 40-Yard-Lauf laufen und zeichnet ihre Zeiten auf. Es beschriftet Intervalle und zählt, wie oft sie in jedes dieser Intervalle fallen. Anschließend berechnet er die kumulative Häufigkeit, um zu bestimmen, wie viele seiner Athleten innerhalb oder unterhalb jedes Intervalls liegen. Anhand dieser Tabelle kann ein Trainer schnell Beobachtungen machen, wie zum Beispiel, dass 35 Spieler den 40-Yard-Lauf in weniger als 6,76 Sekunden absolviert haben.

*40-Yard-Sprint-Zeit (Sekunden)****Häufigkeit**Kumulative Häufigkeit**6,01-6,25556,26-6,5010156,51-6,7520356,76-7,001550*Der Trainer kann diese Tabelle auch verwenden, um die kumulative Häufigkeitsverteilung darzustellen. Die oberen Werte der Zeitintervalle sind die Werte auf der x-Achse und die Werte der kumulativen Häufigkeit sind die Werte auf der y-Achse. Durch Zeichnen einer glatten Kurve, die diese Punkte verbindet, kann der Trainer den Median und den Interquartilbereich berechnen. Darüber hinaus konnte er mithilfe der Grafik die Anzahl der Athleten abschätzen, die in einem der angegebenen Intervalle schneller als die Zeit liefen. Er konnte beispielsweise abschätzen, wie viele Athleten den 40-Yard-Lauf in weniger als 6,80 Sekunden absolvierten.

So erstellen Sie eine kumulative Häufigkeitsverteilungstabelle

So erstellen Sie eine Übersichtstabelle zur Häufigkeitsverteilung:

1. Erstellen Sie die erste Spalte

Die erste Spalte der kumulativen Häufigkeitsverteilungstabelle gibt den Datenwert an. Dabei kann es sich beispielsweise um Messungen, Umfrageantworten oder Intervalle handeln. Sie können bestimmen, was in der ersten Spalte geschehen soll, indem Sie Ihre Daten organisieren und entscheiden, welche Art von Gruppierung am besten geeignet ist. Hier sind zwei allgemeine Gruppen, die Sie verwenden können:

Gruppen mit einem Wert

Die Gruppierung nach einem Wert ist ideal, wenn der Datensatz doppelte Werte enthält. Wenn Ihr Datensatz beispielsweise {1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7} wäre, könnten Ihre Gruppen 1, 3, 5 und 7 sein Eine Tabelle zur Umfrageanalyse. Den Gruppen können Antwortoptionen wie „stimme völlig zu“, „stimme zu“, „neutral“, „stimme nicht zu“ und „stimme gar nicht zu“ entsprechen.

Intervallgruppen

Intervallgruppen eignen sich, wenn sich die Werte in Ihrem Datensatz nicht wiederholen. Betrachten Sie diesen Datensatz:

Da keine dieser Zahlen gleich ist, ist es praktischer, die Tabelle mit Intervallen gleicher Größe zu organisieren. In diesem Beispiel können Sie die folgenden Intervalle für Ihre Tabelle angeben:

• 1-20

• 21-40

• 41-60

• 61-80

• 81-100

2. Berechnen Sie die Häufigkeit für jede Gruppe

Erstellen Sie eine zweite Spalte und nennen Sie sie „Häufigkeit“. Zählen Sie, wie viele Werte in Ihrem Datensatz jeder Gruppe entsprechen, und geben Sie diese Zahl als Häufigkeit für diese Gruppe an. Betrachten Sie beispielsweise diesen Datensatz: {1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7}. 1 erscheint zweimal, 3 sechsmal, 5 dreimal und 7 einmal. Das wünsche ich mir hinter dem Tisch:

Bedeutung**Frequency12365371 Verwandt: (Frequenzverteilung: Was es ist und wann man es verwendet**)(https://buom.ru/career-advice/career-development/frequenz-distribution)

3. Berechnen Sie die kumulative Häufigkeit jeder Gruppe

Erstellen Sie eine dritte Spalte und nennen Sie sie „Kumulative Häufigkeit“. Die kumulative Häufigkeit gibt die Häufigkeit eines Werts plus die Häufigkeit vorheriger Werte an. Für 1 beträgt die kumulative Häufigkeit 2, da es keine Werte vor 1 gibt. Für 3 beträgt die kumulative Häufigkeit 6 plus die Häufigkeit der vorherigen Werte, was zusammen 8 ergibt.

Wert**Frequenz**Kumulierte Häufigkeit122368 (2 + 6)5311 (2 + 6 + 3)7112 (2 + 6 + 3 + 1)