Definition, Verwendung und 5 Beispiele • BUOM

1. Juli 2021

Mithilfe mathematischer Berechnungen können Sie zukünftige Ergebnisse in verschiedenen Branchen vorhersagen. Statistische Datenanalysen sind häufig für Unternehmen und Institutionen sinnvoll, die auf alle Möglichkeiten vorbereitet sein möchten. Multiple Regression ist ein spezielles statistisches Tool, das Menschen dabei helfen kann, die Beziehung zwischen unabhängigen Variablen zu verstehen, die sich auf die Lebensqualität auswirken können. In diesem Artikel erklären wir, was multiple Regression ist und wie sie zur Vorhersage von Ereignissen verwendet werden kann.

Was ist multiple Regression?

Multiple Regression, auch multiple lineare Regression genannt, ist eine statistische Methode, die zwei oder mehr unabhängige Variablen verwendet, um das Ergebnis einer Antwortvariablen vorherzusagen. Es kann die Beziehung zwischen mehreren unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen erklären. Diese unabhängigen Variablen dienen als Prädiktorvariablen und die einzelne abhängige Variable dient als Kriteriumsvariable. Sie können diese Technik in einer Vielzahl von Kontexten, Studien und Disziplinen verwenden, einschließlich Ökonometrie und Finanzinferenz.

Diese Form der Regression erweitert die lineare Regression, die einfachste Form der Regression, die lineare mathematische Beziehungen zwischen einer unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen erstellt. Die multiple lineare Regression modelliert die lineare Beziehung zwischen unabhängigen Variablen und einer Antwortvariablen. Es können zwei oder mehr erklärende Variablen und nur eine Antwortvariable vorhanden sein. Die erklärenden Variablen dienen als unabhängige Variablen und die Antwortvariable als abhängige Variable.

Hier ist die Formel für die multiple Regression:

Y = ß0 + ß1×1 + ß2×2 + … + ßpxp

Variablen in dieser Gleichung:

• Y ist der vorhergesagte oder erwartete Wert der abhängigen Variablen.

• x1, x2 und xp sind die drei unabhängigen oder Prädiktorvariablen.

• ß0 ist der Wert von Y, wenn alle unabhängigen Variablen Null sind.

• ß1, ß2 und ßp sind die geschätzten Regressionskoeffizienten. Jeder Regressionskoeffizient stellt die Änderung von Y relativ zu einer Änderung der entsprechenden unabhängigen Variablen um eine Einheit dar.

Was sagt Ihnen die multiple Regression?

Die multiple lineare Regression zeigt die Beziehung zwischen mehreren unabhängigen oder Prädiktorvariablen und einer abhängigen oder Kriteriumvariablen. Es kann unterschiedliche Ergebnisse in einem Szenario vorhersagen, in dem sich die Werte der mit mehreren Variablen verbundenen Koeffizienten ändern können. In geschäftlichen und sozialen Angelegenheiten kann eine Reaktion oder ein Ergebnis von mehreren Faktoren beeinflusst werden. Daher beschreibt ein multiples lineares Regressionsmodell, wie eine Antwortvariable Y linear von mehreren Prädiktorvariablen abhängt.

Beispiele für die Verwendung multipler Regression

Hier sind einige Beispiele, wie Sie die multiple lineare Regression in Ihrer Karriere nutzen können:

Beispiel einer Immobilie

Sie sind ein Immobilienprofi, der ein Modell erstellen möchte, um den besten Zeitpunkt für den Verkauf von Häusern vorherzusagen. Sie möchten Ihre Häuser zum höchsten Verkaufspreis verkaufen, doch viele Faktoren können den Verkaufspreis beeinflussen. Zu diesen Variablen gehören unter anderem das Alter des Hauses, der Wert anderer Häuser in der Nachbarschaft, die Maßstäbe des öffentlichen Schulsystems für die Leistung der Schüler und die Anzahl der nahegelegenen Parks.

Sie können auf der Grundlage dieser vier unabhängigen Variablen ein Prognosemodell erstellen, um den maximalen Verkaufspreis von Häusern vorherzusagen. Sie können die Variablen anpassen, wenn sich die Koeffizientenwerte eines dieser Faktoren ändern.

Geschäftsbeispiel

Sie besitzen Aktien eines börsennotierten Unternehmens und möchten wissen, ob es jetzt an der Zeit ist, Ihre Aktien zu verkaufen. Mehrere Variablen können den Preis einer Aktie beeinflussen, darunter die Rentabilität des Unternehmens, die Kosten des Unternehmens, die Konkurrenz des Unternehmens und die Vermögenswerte des Unternehmens. Auf der Grundlage dieser vier unabhängigen Variablen können Sie ein Prognosemodell erstellen, um zu entscheiden, ob Sie die Aktie sofort verkaufen oder weiterhin halten sollten.

Beispiel für die öffentliche Gesundheit

Sie sind Epidemiologe und untersuchen die Ausbreitung einer Infektionskrankheit. Sie möchten die zukünftige Ausbreitung dieser Krankheit anhand aktuell bekannter Infektionen vorhersagen. Mehrere unabhängige Variablen können die Anzahl künftiger Infektionen beeinflussen, darunter Populationsgröße, Populationsdichte, Lufttemperatur, asymptomatische Träger und ob eine Population Herdenimmunität erreicht. Sie können statistische Modelle und multiple lineare Regressionsanalysen an empirischen Daten durchführen, um das Ergebnis angesichts möglicher Änderungen der Koeffizientenwerte der Prädiktorvariablen vorherzusagen.

Sportbeispiel

Sie sind ein Sportler, der an Ihre Fähigkeit glaubt, im Wettkampf Spitzenleistungen zu erbringen. Sie glauben, dass Sie aufgrund Ihres hohen Selbstvertrauens bei Wettbewerben bessere Leistungen erbringen. Andere Sportler mit einer ähnlichen Denkweise teilen die gleichen Überzeugungen. Mehrere unabhängige Variablen können die sportliche Leistung beeinflussen, darunter Selbstvertrauen, Geschlecht, Alter, Erfahrung und Risikobereitschaft im Wettkampf. Forscher können eine größere Studie durchführen, um vorherzusagen, wie sich eine Änderung dieser Variablen auf die Leistung eines Sportlers auswirken könnte.

Beispiel für das Gesundheitswesen

Sie sind Biostatistiker und betreiben medizinische Forschung. Sie möchten eine Möglichkeit schaffen, die zukünftige Größe eines Kindes vorherzusagen. Mehrere unabhängige Variablen können das Wachstum eines Kindes beeinflussen, darunter Umweltfaktoren und die Ernährung des Kindes. Es können mehrere lineare Analysen durchgeführt werden, um das zukünftige Wachstum eines Kindes in einem Szenario vorherzusagen, in dem sich die Koeffizientenwerte dieser Variablen ändern.

Häufig gestellte Fragen zur multiplen Regression

Hier finden Sie Antworten auf einige häufig gestellte Fragen zur multiplen linearen Regression:

Was ist der Unterschied zwischen multiplen und einfachen linearen Regressionsmethoden?

Multiple lineare Regressionsstudien basieren auf zwei Variablen, während einfache lineare Regressionsstudien nur zwei Variablen untersuchen. Die einfache lineare Methode misst eine unabhängige Variable anhand einer abhängigen Variablen. Bei der multiplen linearen Methode werden mindestens zwei unabhängige Variablen anhand einer abhängigen Variablen analysiert. Strukturell ist die multiple lineare Technik umfassender als die einfache lineare Technik.

Wann können Sie die multiple lineare Regression verwenden?

Sie können die multiple lineare Regression immer dann verwenden, wenn Sie drei oder mehr Messvariablen schätzen müssen. Eine der gemessenen Variablen ist die abhängige Variable, auch Y-Variable genannt. Die übrigen Variablen sind unabhängige Variablen, auch X-Variable genannt.

Was ist der Zweck der multiplen linearen Regression?

Das Ziel dieser statistischen Methode besteht darin, die Gleichung zu finden, die die Y-Variable als lineare Funktion der X-Variablen am besten vorhersagen kann. Dies kann Ihnen helfen, für die Zukunft zu planen oder sich besser auf zahlreiche Möglichkeiten vorzubereiten. Unternehmen können diese Methode nutzen, um ihre langfristigen Aussichten einzuschätzen. Andere verwenden diese Methode möglicherweise, um Forschungsprognosen zu erstellen.

Gibt es irgendwelche Nachteile bei der Verwendung der multiplen linearen Regression?

Die Verwendung dieser Methode kann von Nachteil sein, wenn es sich um zwei unabhängige Variablen handelt, die sehr ähnlich sind. Diese Situation kann auf Multikollinearität zurückzuführen sein, die auftritt, wenn zwei unabhängige Variablen eine starke lineare Beziehung haben, was die Koeffizienten erhöhen und zu Problemen in Ihrer Analyse führen kann.

Ein Beispiel für Multikollinearität wäre eine Studie, in der ein medizinisches Fachpersonal versucht, den Blutdruck einer Person anhand von Gewicht und Ernährung als einzigen Prädiktorvariablen vorherzusagen. Diese Variablen sind bei der Vorhersage von Bluthochdruck sehr ähnlich, und die Ähnlichkeit kann die Standardfehler der Koeffizienten erhöhen und eine Überarbeitung des Regressionsmodells erfordern. Das Entfernen des redundanten Termes aus dem Regressionsmodell oder der Einsatz fortgeschrittenerer Techniken kann zur Lösung des Multikollinearitätsproblems beitragen.