20 Mathematikkurse (und die Themen, die sie behandeln) • BUOM

11. März 2022

Wenn Sie gut in Mathematik sind und Interesse daran haben, können Sie ein Mathematikstudium anstreben. Ein Mathematikstudium bietet viele Möglichkeiten in verschiedenen Bereichen und Positionen. Die Erkundung der Themen, die ein Mathematik-Studiengang abdecken kann, kann Sie auf Ihr Studium vorbereiten und dabei helfen, Ihr Interesse an diesem Bildungsweg einzuschätzen. In diesem Artikel werfen wir einen Blick auf die Kurse, die Sie belegen können, um einen Mathematikabschluss zu erwerben, sowie auf die Fähigkeiten und Kenntnisse, die Sie in jedem Mathematikstudiengang erwerben können.

Was kann man mit einem Mathematikstudium lernen?

Mit einem Abschluss in Mathematik können Sie eine Vielzahl praktischer Fähigkeiten wie kritisches Denken, Genauigkeit, Problemlösung und Zeitmanagement erlernen. Mathematik-Hauptfächer erlernen außerdem quantitatives Denken und entwickeln die Fähigkeit, logische Argumente vorzubringen und präzise Ideen zu formulieren. Diese Fähigkeiten können Ihnen in Ihrem persönlichen und beruflichen Leben helfen.

Wenn Sie einen Abschluss in Mathematik erwerben, erlernen Sie auch viele technische Fähigkeiten im Zusammenhang mit mathematischer Theorie, Gleichungen und Analyse. Es gibt mehrere Disziplinen, auf die Sie sich spezialisieren können, beispielsweise Geometrie, angewandte Mathematik, Analysis oder Logik und mathematische Theorie. Viele Mathematikabteilungen an Universitäten bieten einen Bachelor of Arts oder Science-Abschluss an. Dadurch können die Studierenden kreative und technische Fähigkeiten erlernen.

20 Kurse in Mathematik

Um einen Abschluss in Mathematik zu erlangen, kann es sein, dass Sie in Ihrem Programm verschiedene Kurse belegen müssen. Hier sind 20 Mathematikkurse, die Sie belegen können, und was Sie in jedem lernen können:

1. Einführung in die abstrakte Algebra

Dieser Kurs ist in der Regel fortgeschrittener und die Studierenden belegen ihn im zweiten Semester. Abstrakte Algebra lehrt Muster, die Sie möglicherweise in der Algebra finden, einschließlich Ringe, Vektoren oder Körper. Dieser Kurs bietet Unterricht in binären Operationen und hilft dabei, ein tiefes Verständnis der algebraischen Grundlagen zu entwickeln, das auf andere mathematische Studien wie die algebraische Topologie angewendet werden kann.

2. Einführung in die algebraische Geometrie

Algebraische Geometrie ist das Studium von Polynomgleichungen und ihren Eigenschaften. Dies ist ein Anfängerkurs, es ist jedoch hilfreich, vor der Teilnahme an dem Kurs über Grundkenntnisse in Algebra oder Geometrie zu verfügen. Die Studierenden lernen, ebene Kurven zu lösen und Riemannsche Flächen zu studieren.

3. Einführung in die komplexe Analyse

Einführung in die komplexe Analyse ist ein Kurs, der komplexe Funktionen und komplexe Variablen untersucht. Die Studierenden erwerben Fähigkeiten einschließlich komplexer Analysis, komplexer Zahlen, Laurent-Reihen, Potenzreihen und konformer Abbildung. Dieser Kurs eignet sich sowohl für Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch für Studierende der Mathematik und Physik.

4. Funktionsanalyse

Funktionsanalyse ist ein Kurs, in dem sich Studierende mit Themen wie Funktionalen, dem Hahn-Banach-Theorem, dem Lebesgue-Maß, messbaren Funktionen, dem Hilbert-Raum und dem Spektralsatz befassen. Dieser Kurs vermittelt ein grundlegendes Verständnis der Algebra-, Geometrie- und Analysis-Konzepte. Die Studierenden lösen Problemstellungen mithilfe von Integration, linearen und nichtlinearen Funktionen. Dies ist ein nützlicher Kurs, um mehr über analytisches Denken zu lernen und algebraische Fähigkeiten zu üben.

5. Maßtheorie und Integration

Dieser Kurs erweitert das Wissen des Studenten über Volumen, Länge und Fläche. In Maßtheorie und Integration lernen Sie Integrale kennen, bei denen es sich um Funktionen zur Lösung von Ableitungen handelt. Dabei handelt es sich in der Regel um einen Kurs für Fortgeschrittene, der häufig von Doktoranden belegt wird.

6. Partielle Differentialgleichungen.

Die partielle Differentialgleichung wird nach der partiellen Ableitung der abhängigen Variablen unter Verwendung der unabhängigen Variablen gelöst. Dieser Kurs bietet Unterricht in drei Arten von Differentialgleichungen, darunter Diffusionsgleichungen, elliptische Gleichungen und hyperbolische Gleichungen. Die Studierenden lernen auch, dieses Wissen auf reale Probleme anzuwenden.

7. Theorie der Statistik

Statistiktheorie ist ein Studiengang für angewandte Mathematik, der sich typischerweise an Bachelor-Studierende richtet. Wenn Sie eine Karriere in den Bereichen Datenanalyse, Buchhaltung oder Finanzberatung anstreben, kann dieser Kurs dabei helfen, eine Wissensgrundlage im Zusammenhang mit der Datenerfassung aufzubauen. In diesem Kurs lernen die Studierenden auch etwas über Wahrscheinlichkeit, Mengenlehre, Beweise und die verschiedenen Verteilungen, die zum Lösen von Gleichungen verwendet werden. Ein Großteil des Kurses beinhaltet das Üben von Beweisen und das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten durch das Lösen von Gleichungen.

8. Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit natürlichen Zahlen und positiven ganzen Zahlen befasst. In diesem Kurs lernen die Studierenden den Zusammenhang zwischen Zahlen und dem Zahlensystem kennen. Die Kursarbeit basiert auf Beweisen und erfordert, dass die Studierenden Gleichungen mithilfe der Faktorisierungsmethode lösen.

9. Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein Zweig der Mathematik, der die Eigenschaften von Sammlungen von Objekten oder Mengen untersucht. In einem Mengentheoriekurs lernen die Studierenden, die Elemente einer Menge zu identifizieren und erlernen Konzepte wie Vereinigung, Schnittmenge und Mengenergänzung. Die Mengenlehre verwendet manchmal Venn-Diagramme, um Mengen anzuzeigen und zu vergleichen. Dies ist ein nützlicher Kurs zum Erlernen der Datenanalyse.

10. Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Zweig der Mathematik, der Zufallsverteilungen und deren Analyse untersucht. In diesem Kurs lernen die Studierenden, Ergebnisse mithilfe von Datensätzen vorherzusagen. Wer sich für Wirtschaft, Datenanalyse oder Finanzprognosen interessiert, kann diesen Kurs belegen, um die erforderlichen Fähigkeiten zu entwickeln. Die Studierenden lernen außerdem die drei Arten von Wahrscheinlichkeiten kennen, die theoretische, die experimentelle und die axiomatische Wahrscheinlichkeit, und erfahren, wie sie ihre Konzepte anwenden.

11. Mathematische Logik

Mathematische Logik ist ein Kurs, der formal die Logik in der Mathematik studiert. In diesem Kurs lernen Sie verschiedene Theorien zur Bereitstellung von Beweisen kennen, darunter Modelltheorie, Beweistheorie, Rekursionstheorie und Mengenlehre. Die Teilnahme an diesem Kurs hilft beim Aufbau logischer mathematischer Argumente und bei der Entwicklung kritischer Denkfähigkeiten.

12. Algebraische Topologie

Die algebraische Topologie untersucht die Eigenschaften geometrischer Formen und nutzt die Prinzipien der abstrakten Algebra. Die Studierenden lernen, geometrische Transformationen zu berechnen. Dies hilft bei der Analyse der qualitativen Eigenschaften von Formen und Objekten.

13. Lineare Algebra

Die lineare Algebra umfasst das Studium von Vektoren und Vektorräumen. Analysis ist eine Voraussetzung für die lineare Algebra und nutzt Anwendungen aus der mathematischen Physik, der Kodierungstheorie und der modernen Algebra. Die Studierenden lernen, Matrix- und Kartengleichungen zu lösen.

14. Moderne Kombinatorik

Die moderne Kombinatorik ist ein Zweig der Mathematik, der sich auf Zählmethoden zur Erzielung von Ergebnissen konzentriert. Die Schüler lernen, genaue Schätzungen vorzunehmen, was dabei hilft, Kenntnisse über Algorithmen und Wahrscheinlichkeiten zu entwickeln. Viele Studenten belegen diesen Kurs möglicherweise, bevor sie sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung oder mathematischen Algorithmen befassen.

15. Felder und Galois-Theorie.

Der Feldtheorie- und Galois-Kurs untersucht ein algebraisches Feld mit einer endlichen Anzahl von Zahlen. Die Studierenden lernen, diese Theorie zu nutzen, um Symmetrie auf Polynomgleichungen anzuwenden. In diesem Kurs untersuchen die Studierenden auch die Beziehung zwischen Gruppenstrukturen und Feldstruktur in der Mathematik.

16. Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Gewöhnliche Differentialgleichungen versuchen, Funktionen zu finden, die die Gleichung lösen können. In diesem Kurs arbeiten die Studierenden mit gewöhnlichen statt mit partiellen Ableitungen. Dies ist ein Kurs für Fortgeschrittene, der häufig Studierende mit Schwerpunkt angewandte Mathematik anzieht.

17. Multivariate Analyse

In diesem Kurs zur multivariablen Analyse lernen Sie, wie Sie Datenbeobachtungen mit mehr als einer Variablen analysieren. Sie erlernen Data-Mining-, Regressions- und Datenklassifizierungstechniken. Die Schulung kann auch das Erlernen der Verwendung von Statistiksoftware zur Untersuchung von Datensätzen umfassen.

18. Differentialgeometrie.

Die Differentialgeometrie nutzt die Analysis, um die Kurven und Formen von Objekten zu bestimmen. In diesem Kurs lernen Sie auch Vektorfelder und euklidische Räume kennen. Die Differentialgeometrie untersucht glatte Formen und hilft bei der Bewertung unregelmäßiger Oberflächen.

19. Mathematik der Datenwissenschaft

Im Kurs „Mathematics of Data Science“ lernen Sie, mathematische Modelle und Lernalgorithmen zur Analyse von Daten zu nutzen. Dies ist eine nützliche Fähigkeit, um evidenzbasierte Entscheidungen zu treffen. Dieser Kurs stärkt auch Ihr Verständnis von Algorithmen, Analysis und linearer Algebra.

20. Algorithmen

In diesem Kurs werden die Grundlagen von Algorithmen und deren Entwurf vermittelt. Das Studium von Algorithmen ist nützlich für Ingenieurwesen, künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen. Dieser Wahlfachkurs kann für Mathematikstudenten nützlich sein, die im Bereich der Datenwissenschaft arbeiten möchten.

Was kann man mit einem Mathematikstudium machen?

Mit einem Abschluss in Mathematik können Sie in vielen Bereichen Karriere machen. Einige Berufe erfordern möglicherweise eine zusätzliche Ausbildung, aber die Kenntnisse und Fähigkeiten, die Sie durch ein Mathematikstudium erwerben, können Sie auf eine Vielzahl von Rollen vorbereiten. Hier sind die Bereiche, die Sie berücksichtigen sollten, wenn Sie einen Bachelor-Abschluss in Mathematik anstreben:

Statistiken

Statistiker arbeiten in Bereichen wie Regierung, Gesundheitswesen, Marketing und Unterhaltung. Sie nutzen Kenntnisse über qualitative Daten und Analysen, um Daten zu organisieren und zu präsentieren. Mathematik-Hauptfächer entwickeln die Fähigkeit, durch Datenanalyse Muster zu finden und Probleme zu lösen, und können erfolgreich als Statistiker arbeiten.

Studie

Forschungs- und Entwicklungsgruppen bieten Möglichkeiten für Personen mit mathematischem Hintergrund. Das Studium mathematischer Theorien und Datenanalysen hilft, Hypothesen in der Forschung zu bestätigen und neue Prozesse zu entwickeln. Viele Arbeitgeber verlangen keinen zusätzlichen Abschluss in Forschung, sodass sich Studierende nach Abschluss eines Bachelor-Studiengangs in Mathematik für diese Art von Jobs bewerben können.

Ausbildung

Wenn Sie auch eine Lehrbefugnis erwerben möchten, können Sie mit einem Abschluss in Mathematik Lehramt werden. Mathematik-Hauptfächer unterrichten oft einen Teilbereich der Mathematik, Wirtschaftswissenschaften oder Statistik. Wenn Sie an einer Universität lehren möchten, ist ein Graduiertenstudium erforderlich, aber Sie können mehr Möglichkeiten und ein höheres Gehalt erhalten.

Buchhaltung

Buchhaltung ist ein beliebtes Berufsfeld für Mathematikstudenten. Möglicherweise benötigen Sie bestimmte Qualifikationen oder Zertifizierungen, aber ein Abschluss in Mathematik bietet eine solide Grundlage und viele der für die Buchhaltung erforderlichen Fähigkeiten, wie z. B. Analyse, Prognose, Problemlösung und quantitatives Denken. . Mit einem Abschluss in Mathematik können Sie beispielsweise eine Karriere als Buchhalter, Wirtschaftsprüfer, Steuerfachwirt oder forensischer Buchhalter anstreben.

Finanzen

Viele der Fächer, die Sie während Ihres Mathematikstudiums studieren, können Sie auf eine Karriere im Finanzwesen vorbereiten. Mit Kenntnissen in Wahrscheinlichkeit, mathematischer Theorie, Statistik und Datenanalyse können Sie Finanzberater, Finanzanalyst oder Manager werden. Berufstätige mit einem Abschluss in Mathematik können auch eine Karriere im Bankwesen anstreben.

Maschinenbau

Grundlegende Mathematik ist im Ingenieurwesen sehr nützlich. Studierende können Mathematik und Ingenieurwissenschaften als Hauptfach belegen und so Designer, Projektmanager, Ingenieure und Entwickler werden. Wenn Sie wissen, wie man Probleme löst und Daten analysiert, können Sie Lösungen für reale Probleme finden, die Ingenieure lösen können.

Meteorologie

Meteorologen sagen das Wetter voraus und untersuchen die Wetterbedingungen. Dies kann eine gute Karriere für diejenigen mit einem mathematischen Hintergrund sein, da Sie Ihr Wissen über Muster nutzen können, um das Wetter vorherzusagen. In der Meteorologie müssen Sie außerdem mathematische Informationen interpretieren und Daten analysieren, was die Fähigkeit ist, die Sie in einem Mathematikstudium erlernen.