Что такое Т-тест? (Определение, цель и способ расчета)

10 сентября 2021 г.

Т-тесты — это проверки гипотез в логической статистике, связанные с вероятностью возникновения. Профессионалы в самых разных отраслях могут рассчитать t-тесты, чтобы понять, как средние значения выборки сравниваются со стандартизированными средними значениями. Существует несколько типов методов проверки гипотез, в зависимости от данных, которые вы оцениваете. В этой статье мы рассмотрим, что такое t-тесты, какова их цель, как их рассчитать и каких результатов ожидать от вашего анализа.

Что такое t-тест?

Стьюдент-критерий — это статистический расчет, который измеряет разницу в средних значениях между двумя группами выборок. Результаты t-критерия оценивают значимость средней разницы, чтобы определить, возникают ли результаты случайно. Кроме того, t-критерий является инструментом параметрического анализа, поскольку он требует вычисления стандартного отклонения и среднего значения набора данных. Существуют различные тесты, которые вы можете использовать, в зависимости от типа данных, которые вы оцениваете:

• Тест независимых выборок: этот t-критерий сравнивает средние значения двух групп выборок.

• Тест парных выборок: тест парных выборок сравнивает средние значения из одной и той же группы выборок за разные периоды времени.

• Одиночный образец: при этом проверяется среднее значение из одной группы образцов и сравнивается с другим средним значением, например со стандартизованным значением.

Какова цель t-теста?

Статистические исследования и анализ данных применяют t-критерии, чтобы оценить, случайны ли различия, которые появляются в группе выборки. Тест измеряет среднее значение группы выборки и сравнивает его с другими средними значениями, чтобы определить вероятность достижения аналогичных результатов. Вы также можете запустить t-тест для сравнения и прогнозирования результатов, который может быть полезен для многих приложений, не связанных с данными и информатикой, в том числе:

Финансовый анализ

В финансах и бухгалтерском учете t-критерий может быть полезен для проверки и сравнения средних денежных значений для инвестиций, распределения доходов, составления бюджета и прогнозирования. Возможность тестировать переменные на наличие различий в финансовых показателях может помочь вам определить закономерности или тенденции, которые происходят в течение отчетного периода. Например, финансовый аналитик может провести t-тест, чтобы сравнить разницу в доходности средних активов за два отдельных отчетных периода, чтобы определить, значительно ли различается эта разница.

Если разница в средних значениях приводит к высокой степени значимой корреляции, аналитик может затем использовать эти данные для определения факторов, влияющих на переменные. Таким образом, финансовый аналитик может оценить рентабельность методов распределения, которые он использует для обратного инвестирования активов в бизнес-деятельность.

Продажи и маркетинг

T-тесты также могут применяться для маркетингового анализа, поскольку рекламные кампании полагаются на совокупные данные для разработки стратегии. Результаты этого показателя могут предоставить ценную информацию для поддержки эффективных маркетинговых подходов к увеличению продаж и прибыльности. Например, вы можете рассчитать тест для измерения разницы между продажами для двух отдельных сегментов рынка. Результаты теста могут рассказать вам о значимости этой разницы в средних объемах продаж, дав вам представление о том, насколько тесно связаны две независимые группы.

Человеческие ресурсы и управление

Проверка гипотез также является эффективным инструментом для оценки производительности. Консультанты по кадрам и управлению могут использовать статистическое тестирование для расчета разницы в средних значениях производительности для отделов в своих компаниях. Сравнение прошлых и текущих уровней производительности с использованием этого статистического метода может предоставить информацию о значимости различий между периодами производства или оплаты труда.

Как рассчитать t-тест

Как правило, аналитики используют программное обеспечение для анализа данных для автоматического расчета t-тестов. Кроме того, вычисляемый тест зависит от того, тестируете ли вы одну или две группы образцов. В большинстве бизнес-сред аналитики измеряют только одну группу выборок, используя либо парный тест, либо тест с одной выборкой. Следующие шаги показывают, как рассчитать одновыборочный тест по формуле:

1. Найдите среднее значение выборочной группы

Чтобы выполнить тест с одной выборкой, вам нужно среднее значение выборки, которую вы оцениваете. Чтобы найти среднее значение, отсортируйте данные в порядке возрастания, сложите все значения и разделите на количество выборочных значений. Например, предположим, что у вас есть выборочный набор данных экзаменационных баллов для 10 студентов: 70, 77, 78, 80, 81, 81, 84, 85, 89, 94. Среднее значение выборочного набора в этом случае равно 81,9. Это представляет значение m в формуле:

T = (м – μ) ÷ (с / √n) =

Т = ((81,9) – μ) ÷ (с / √n)

2. Замените стандартизированное значение

Используйте в формуле значение, относительно которого вы измеряете среднее значение выборки. В случае с экзаменационными баллами это значение может представлять собой стандартизированный балл, с которым вы хотите сравнить свои баллы за выборку. Если стандартизированный балл равен 91, замените это значение на переменную μ в формуле:

T = (м – μ) ÷ (с / √n) =

Т = [(81.9) – (91)] ÷ (с / √n)

3. Найдите стандартное отклонение

Стандартное отклонение представляет собой величину вариации между вашими значениями данных и то, насколько они близки к среднему значению набора данных. Чтобы найти стандартное отклонение, вычтите среднее значение из каждой точки данных и возведите каждый результат в квадрат. Найдите среднее значение новых квадратов значений и извлеките квадратный корень из результата. Предполагая, что вы выполняете этот расчет с примерными экзаменационными баллами, стандартное отклонение составляет 6,6. Используйте это значение для переменной s в формуле:

T = (м – μ) ÷ (с / √n) =

Т = [(81.9) – (91)] ÷ (6,6 / √n)

4. Подставьте размер вашего образца

Используйте количество значений в вашем наборе данных для представления размера выборки в формуле. Используя примеры результатов тестов, размер выборки равен 10, потому что есть 10 индивидуальных оценок. В формуле это представляет значение n:

T = (м – μ) ÷ (с / √n) =

Т = [(81.9) – (91)] ÷ (6,6 / √10)

5. Вычислите формулу

Когда у вас есть все значения, завершите уравнение, чтобы найти t-значение. Эта метрика помогает рассчитать разницу в средствах для анализа значимости между выборкой и нормативным значением. Например, используйте предыдущие значения для расчета t-значения экзаменационных баллов:

T = (м – μ) ÷ (с / √n) =

Т = [(81.9) – (91)] ÷ (6,6 / √10) =

Т = (-9,1) ÷ (6,6/3,16) =

Т = (-9,1) ÷ (2,1) = -4,3

Хотя результат отрицательный, это неважно, потому что t-значение принимает абсолютное значение этого результата, которое показывает, насколько далеко это значение от нуля. Если значение t значительно больше нуля в любом направлении, вы можете дополнительно проверить значимость разницы в средних баллах.

Использование результатов t-тестов

При расчете t-теста результаты дают вам t-значение. Поскольку этот тест является типом проверки гипотез в статистике, результаты расчета t-тестов могут помочь в определении вероятности различных результатов. Глядя на t-значение, вы можете сказать, как среднее значение вашей выборки сравнивается с нулевой гипотезой. Например, нулевое t-значение представляет его равенство нулевой гипотезе нуля. Хотя t-значение может рассказать вам о связи среднего значения вашей выборки с нулевой гипотезой, оно не учитывает никакой значимости различий средних значений выборки.

Для определения вероятности случайности в ваших результатах требуется t-распределение. Если вы вычисляете t-тесты для нескольких выборок данных из одной и той же совокупности, вы получаете несколько t-значений. Стьюдентное распределение измеряет эти значения как выборочное распределение, показывая разброс каждого t-значения от нулевой гипотезы или нормативного значения. Чем ближе к нулю распределение, тем более последовательными будут ваши результаты по сравнению с сравниваемой метрикой.