Типы оценок (с примерами и приложениями)

28 октября 2021 г.

Статистики и исследователи часто используют функции оценки, чтобы применить среднее значение случайной выборки к более общей совокупности. Эта функция необходима в научных исследованиях, когда исследователи хотят понять, насколько хорошо рассчитанное среднее значение, полученное из выборки, представляет реальную совокупность. Изучение различных типов оценщиков может помочь вам лучше понять, как они работают в исследованиях и статистике. В этой статье мы объясним, что такое оценщики, определим два разных типа оценщиков и сравним различия между точечной оценкой и интервальной оценкой на примерах.

Что такое оценщики?

Оценщики — это понятие в статистике, которое помогает статистикам и исследователям оценивать среднее значение случайной выборки. Когда среднее значение выборки имеет статистическую значимость, статистик может разумно предположить, что оно является точным отражением среднего значения генеральной совокупности. Эта концепция применяется в научных исследованиях, когда ученый тестирует случайную выборку из большей совокупности и обобщает свои результаты на всю совокупность. Когда ученые вычисляют средний результат выборки и определяют, что результат имеет статистическую значимость, это означает, что результаты вряд ли будут получены случайно.

Например, фармаколог, тестирующий новое лекарство от мигрени, выбирает случайную выборку из 100 участников, чтобы попробовать это лекарство. Участники самостоятельно сообщают, как часто они испытывают симптомы мигрени в течение месяца. Затем исследователь подсчитывает среднее количество дней, в течение которых образец сообщает о симптомах мигрени. Они обнаружили, что у образца наблюдались симптомы в среднем в течение 10 дней. Это число представляет собой среднее значение выборки, также известное как оценочное значение, и позволяет исследователю оценить, что более общая популяция, вероятно, будет испытывать симптомы мигрени в течение 10 дней в месяц при приеме лекарства.

Типы оценщиков

Два типа оценок — это точечные и интервальные оценки. Вот определения для обоих типов оценок:

Оценщик баллов

Точечная оценка позволяет исследователю или статистику вычислить оценку одного значения параметра. В статистике параметр — это характеристика совокупности, которую исследователь или статистик хочет оценить. Примеры параметров включают среднее значение совокупности, дисперсию совокупности и долю совокупности. Ученые используют эти характеристики для поиска статистических данных выборки, которые включают среднее значение выборки, дисперсию и пропорцию. Они используют точечные оценки при нахождении оценки одного значения параметра. Например, нахождение среднего значения выборки — это одно значение, представляющее среднее значение генеральной совокупности.

Исследователь может использовать точечную оценку для оценки доли учащихся начальной школы, которые ездят в школу на автобусе. В этом примере исследователь планирует оценить, какая часть общего числа учащихся в школе ездит на автобусе, исследуя способы передвижения случайной выборки учащихся. Они находят в своей выборке соотношение пассажиров автобусов и людей, не пользующихся автобусами, и обобщают этот процент на общую численность населения. Например, они могут обнаружить, что 50 % их выборки ездят на автобусе, что означает, что примерно 50 % всех учащихся ездят на автобусе.

Интервальная оценка

Интервальный оценщик оценивает интервал возможных значений, которые может представлять неизвестный параметр генеральной совокупности. Исследователи используют этот тип оценки для расчета диапазона возможных значений данного параметра и определения вероятности того, что каждое из них истинно. Они оценивают уровень вероятности для каждого значения в оценочном диапазоне, вычисляя его доверительный интервал. Доверительный интервал представляет собой вероятность того, что вывод окажется верным. Вычисление этой функции позволяет ученым определить вероятность того, что каждое значение в диапазоне возможных значений, представляющих параметр, вероятно, будет точным.

Например, исследователь может использовать интервальную оценку для расчета надежности данных, собранных в ходе опроса. Опрос клиентов интернет-магазина показывает, что 75% респондентов планируют совершить покупку у компании снова. Исследователь проводит исследование для сбора данных о том, сколько клиентов совершают повторные покупки у компании. Они проверяют, равна ли доля повторных покупателей 75% участников опроса, которые выразили заинтересованность в повторных покупках у розничного продавца. Если доля повторных покупателей близко соответствует данным опроса, то опрос точен.

Точечная оценка по сравнению с интервальной оценкой

Вот основные различия между точечной и интервальной оценкой с учетом того, когда их использовать:

Протестированные значения

Точечные и интервальные оценки проверяют различные типы значений. В то время как точечные оценки сосредоточены на проверке отдельных значений, таких как среднее значение характеристики, представленной в выборке, интервальные оценки оценивают диапазон значений. Например, исследователь может использовать точечную оценку, чтобы найти средний возраст выборки и использовать ее для прогнозирования среднего возраста людей в популяции. Возраст представляет собой одно значение в этом примере.

Для сравнения исследователь может использовать интервальную оценку для расчета доли выборки в возрасте старше 32 лет, которые испытывают симптомы мигрени в течение десяти или более дней каждый месяц. Для поиска этих данных требуется несколько значений. Исследователь собирает данные о возрасте участников в своей выборке и количестве дней, в течение которых они испытывают симптомы мигрени каждый месяц.

Приложения

Поскольку точечные и интервальные оценки измеряют разные значения, они имеют разные применения. Как правило, исследователи используют точечные оценки для нахождения выборочных средних значений. Это единственное значение, которое они используют для обобщения на все население. Исследователи используют интервальные оценки для оценки точности или достоверности различных значений в диапазоне.

Интерпретации

Точечная оценка предлагает наилучшую возможную оценку среднего значения параметра совокупности. Хотя точечная оценка не всегда точна, она часто обеспечивает основу, на которой исследователь может интерпретировать статистику. Эта оценка предполагает, что среднее значение достаточно большой выборки является разумным отражением среднего параметра совокупности, что позволяет исследователю проводить дальнейший статистический анализ, используя это предположение в качестве основы.

Интервальные оценки важны для того, чтобы помочь исследователям понять степень неопределенности в оценке параметра. Этот уровень неопределенности позволяет исследователям учитывать различные факторы, которые могут способствовать различиям в уровне достоверности между возможными переменными. Основываясь на своей интерпретации, они могут проводить дополнительные исследования или анализы, чтобы лучше понять механизмы, вызывающие различия между значениями.

Описательные термины для оценщиков

Вот некоторые общие термины, используемые для описания типов оценщиков:

• Предвзятость: предвзятость относится к статистике, которая либо недооценивает, либо переоценивает значение.

• Эффективный: Эффективная статистика — это статистика с минимальной дисперсией. Дисперсия — это мера того, насколько сильно набор чисел отличается от среднего значения.

• Инвариант: Инвариантная статистика — это значения, которые нелегко изменить в результате преобразования или сдвига данных.

• Усадка: усадка — это часть необработанных данных, которые исследователи могут улучшить, комбинируя их с другими данными.

• Достаточно: достаточная статистика суммирует все доступные данные об образце в пределах параметра.

• Непредвзятый: Непредвзятая статистика — это статистика, которая не завышает и не занижает значение, то есть является точным отражением заданного значения.