Ошибки типа 1 и ошибки типа 2: определения, важность и примеры

8 июля 2021 г.

При проверке гипотез нулевая гипотеза — это гипотеза по умолчанию, которая утверждает, что между переменными нет статистической значимости. Исследователь проверяет нулевую гипотезу, чтобы увидеть, достаточно ли статистической значимости, чтобы опровергнуть ее, и это иногда приводит к ошибке типа 1 или типа 2. Если вы занимаетесь проверкой гипотез как частью своей работы, важно понимать, как ошибки типа 1 и типа 2 могут повлиять на ваши результаты.

В этой статье мы объясним, что такое ошибки типа 1 и типа 2, рассмотрим, как они могут возникнуть, обсудим их важность в исследованиях и приведем примеры, которые помогут вам понять эти концепции.

Что такое ошибки 1 и 2 рода?

Ошибки типа 1 и типа 2 относятся к неправильным определениям нулевой гипотезы, но они различаются тем, что исследователь считает верным или ложным в отношении гипотезы. Ошибка 1-го типа, также называемая ложноположительной, возникает, когда исследователь отвергает нулевую гипотезу, которая является истинной, и решает, что существует статистически значимое различие, которого не существует. Ошибка типа 2 является обратной ошибкой типа 1. Также известная как ложный отрицательный результат, она возникает, когда исследователь не отвергает нулевую гипотезу, когда альтернативная гипотеза верна.

Например, в судебном деле нулевая гипотеза будет заключаться в том, что обвиняемый невиновен, пока его вина не будет доказана, а альтернативная гипотеза будет состоять в том, что он виновен. Есть четыре возможных исхода в отношении истинного характера дела:

• Истинно отрицательный: признан невиновным в суде и невиновен на самом деле.

• Ложное срабатывание: признан виновным в суде, но на самом деле невиновен.

• Ложноотрицательный: признан невиновным в суде, но на самом деле виновен.

• Истинно положительный: признан виновным в суде и фактически виновен

В приведенном выше примере второй и третий результаты являются ошибками типа 1 и типа 2 соответственно. В случае ложного срабатывания присяжные ошибочно отвергают нулевую гипотезу, утверждающую, что подсудимый невиновен. В случае ложноотрицательного результата они ошибочно не отвергают нулевую гипотезу.

Почему возникают ошибки первого рода?

Есть два фактора, которые обычно способствуют возникновению ошибок 1-го рода:

Шанс

Проверка гипотез никогда не бывает стопроцентной, поэтому всегда есть возможность сделать неверные выводы на основе имеющихся данных. Как правило, данные поступают из выборочной совокупности, относительно небольшой выборки лиц, предназначенных для обозначения более широкой демографической группы. Иногда данные, генерируемые выборочными совокупностями, искажают выводы, которые не обязательно отражают интересы всего населения. Это переменная, которую исследователи не могут контролировать, но они могут помочь смягчить ее, выбрав более крупные выборки.

Злоупотребление служебным положением

Иногда ошибки 1-го рода возникают из-за неправильной исследовательской практики. Например, исследователи могут неосознанно исказить результаты теста, завершив его слишком рано. Им может показаться, что у них достаточно данных, хотя стандартная практика рекомендует продолжить тест. В качестве альтернативы они могут сделать вывод, несмотря на то, что им не удалось достичь соответствующего уровня статистической значимости. Исследователи могут избежать выводов типа 1, связанных с злоупотреблением служебным положением, если будут следовать протоколам исследований и обеспечивать надежность своей практики.

Почему возникают ошибки второго рода?

Основным фактором, способствующим возникновению ошибок 2-го рода, является размер выборки. Чем больше размер выборки, тем больше вероятность обнаружения различий в статистическом тесте. Например, если вы хотите проверить, относятся ли студенты колледжа положительно или отрицательно к определенному продукту, группа из трех человек может выразить только два к одному разнообразию или вообще ничего не сказать. Для сравнения, выборка из 1000 человек с большей вероятностью вызовет широкий спектр мнений и, таким образом, более точно отразит большую часть населения.

Какова важность ошибок типа 1 по сравнению с ошибками типа 2?

Ошибки типа 1 и типа 2 являются значительными из-за последствий, которые они имеют в реальных приложениях. Ошибки типа 1 обычно приводят к ненужному использованию ресурсов без какой-либо выгоды. Например, если исследователь-медик совершает ошибку 1-го рода в отношении эффективности нового лечения, он может подтвердить ошибочность исследований и методов, что может привести к созданию лекарства, не приносящего облегчения.

Ошибки 2-го типа важны тем, что могут помешать выделению ресурсов и выполнению необходимых действий. Например, при скрининге пациента на наличие заболевания ложноотрицательный результат может свидетельствовать о том, что пациент здоров, хотя на самом деле он нуждается в медицинском вмешательстве.

Примеры ошибок типа 1 и типа 2

Рассмотрим эти примеры ошибок типа 1 и типа 2, чтобы помочь вам понять, что они из себя представляют:

Пример ошибки 1 рода

Медицинский исследователь проверяет эффективность домашнего средства от головной боли. Нулевая гипотеза состоит в том, что домашнее средство не влияет на головную боль, в то время как альтернативная гипотеза состоит в том, что оно лечит головную боль. Исследователь набирает выборку из 20 пациентов с хроническими головными болями и назначает лекарство половине из них в течение одного месяца. Половина, не получающая лекарство, продолжает страдать от хронических головных болей, в то время как у шести человек из оставшейся половины головные боли прекратились.

На основании вышеизложенного исследователь отвергает нулевую гипотезу. Однако, учитывая небольшое количество тех, кто испытал облегчение, могут возникнуть сомнения относительно того, было ли это лекарство или посторонний фактор, который улучшил состояние шести участников. Если эти шесть участников использовали другие средства от головной боли вместе с тестируемым средством, вполне вероятно, что исследователь совершил ошибку 1-го типа.

Пример ошибки 2 рода

Интернет-магазин хочет знать, могут ли изменения дизайна его веб-сайта помочь увеличить продажи. Нулевая гипотеза состоит в том, что изменения дизайна не влияют на продажи, а альтернативная гипотеза говорит об обратном. Продавец проводит A/B-тестирование, в ходе которого сравниваются две версии сайта, существующая версия и обновленная версия. Три дня мониторят продажи на основе существующей версии. Затем в течение следующих трех дней они представляют новую версию и смотрят, как она повлияет на продажи. По истечении шести дней они не видят значительных изменений в показателях продаж.

Однако возможно, что увеличение периодов наблюдения для каждой версии сайта привело бы к статистически значимой разнице. Если бы розничный продавец отслеживал продажи в течение одного месяца каждый и заметил увеличение продаж во втором месяце, он совершил бы ошибку второго рода, ошибочно приняв нулевую гипотезу.