Моделирование Монте-Карло: определение и использование
20 августа 2021 г.
Каждый раз, когда вы принимаете решение, вы сталкиваетесь с потенциальным риском. Хотя невозможно предсказать будущее, часто знание некоторых потенциальных результатов может помочь облегчить процесс принятия решений и влияние общего риска. Моделирование методом Монте-Карло предоставляет вам именно эту возможность. В этой статье мы определяем моделирование методом Монте-Карло, как оно работает, и приводим несколько примеров.
Что такое моделирование Монте-Карло?
Моделирование Монте-Карло — это алгоритмы, используемые для измерения риска и понимания влияния риска и неопределенности в различных моделях прогнозирования, таких как финансы и управление проектами. Эти симуляции помогают вам увидеть результаты и влияние этих процессов, включающих ряд переменных. По сути, они моделируют различные вероятности исхода.
Моделирование Монте-Карло дает вам представление о том, что может произойти, а также о том, насколько вероятен результат. Кроме того, моделирование методом Монте-Карло позволяет создавать графики на основе данных и может помочь вам увидеть различные сценарии, которые привели к определенным результатам. Последнее помогает при анализе будущих рисков.
Многие отрасли и проекты могут страдать от нескольких неизвестных переменных. По этой причине моделирование Монте-Карло полезно в самых разных отраслях. Например, если вы обеспокоены перерасходом средств, использование симулятора Монте-Карло поможет вам оценить вероятность их возникновения и их результаты. Вот некоторые отрасли, в которых может оказаться полезным симулятор Монте-Карло:
Инжиниринг
Финансы
астрономия
Компьютерная графика
Поиск и спасение
Изменение климата
Закон
Физические науки
Вычислительная биология
Как работает моделирование Монте-Карло?
Моделирование методом Монте-Карло включает в себя создание моделей с различными значениями для определения анализа рисков. Это делается путем замены различных значений в любом сценарии, который включает в себя уровень неопределенности. В зависимости от количества возможностей моделирование методом Монте-Карло дает различные результаты, которые можно вычислять снова и снова, используя разные случайные значения. Это означает, что этот тип моделирования может включать в себя тысячи вычислений или даже в 10 раз больше, прежде чем будет достигнут результат. Один из самых простых способов начать моделирование по методу Монте-Карло — использовать электронную таблицу, которая поможет вам создать количественную модель для конкретного вероятностного сценария.
Общие распределения вероятностей
Когда вы используете симуляцию Монте-Карло, вы получаете распределение вероятностей, которое показывает различные результаты, с которыми вы можете столкнуться. Вот некоторые распространенные распределения вероятностей:
Нормальное распределение: это также известно как кривая нормального распределения. При таком типе симметричного распределения вы, скорее всего, получите значения результатов, близкие к среднему или середине распределения.
Логнормальное распределение: это несимметричное распределение, в котором значения положительны и, следовательно, создают кривую с наклоном вправо.
Треугольное распределение: это распределение имеет форму треугольника и считается непрерывным распределением вероятностей. Пользователь определяет потенциал для минимального, наиболее вероятного и максимального значений результата.
Равномерное распределение: этот тип распределения имеет постоянную вероятность и имеет форму прямоугольника. При равномерном распределении все значения результатов имеют одинаковую вероятность появления.
Распределение PERT: Как и треугольное распределение, распределение PERT имеет минимальное, наиболее вероятное и максимальное значения. Значения результатов вокруг наиболее вероятной части распределения имеют большую вероятность появления. Распределение PERT имеет более гладкую форму по сравнению с треугольным распределением.
Дискретное распределение: в дискретном распределении определяется вероятность каждого конечного значения, которое может произойти.
Из-за большого разнообразия результирующих распределений, возможных результатов и вероятности возникновения этих результатов использование моделирования Монте-Карло дает вам более полное и всестороннее представление о том, с чем вы можете столкнуться в плане результатов.
Преимущества моделирования методом Монте-Карло
Моделирование методом Монте-Карло имеет множество преимуществ. Основным преимуществом моделирования методом Монте-Карло является возможность подстановки самых разных значений. Кроме того, он предоставляет вам графическое распределение. Наличие графика для понимания результатов может быть полезным не только для вас, но и для ваших заинтересованных сторон. Моделирование Монте-Карло также показывает потенциальные значения результатов и вероятность каждого из них. Это дает аналитикам возможность увидеть влияние определенных переменных и какие входные данные были использованы для получения определенных результатов. Последнее помогает с будущим анализом.
Примеры моделирования Монте-Карло
Моделирование методом Монте-Карло можно использовать для самых разных обстоятельств и отраслей. Один из самых простых способов использования симуляции Монте-Карло заключается в бросании игральных костей. Рассмотрим следующий пример:
Допустим, вы бросаете кости и хотите определить вероятность того, что сумма броска равна восьми между двумя костями. Имейте в виду, что одиночный кубик имеет шесть граней со значением от одного до шести, представленным на каждой стороне. Таким образом, с двумя кубиками можно получить 36 различных комбинаций. Один из способов рассчитать вероятность — бросить кости определенное количество раз и записать, сколько раз вы получили один и тот же результат. Например, предположим, что вы бросили кости 50 раз, и в результате пяти из этих бросков сумма составила восемь. Это будет означать, что вероятность того, что вы выбросите сумму из восьми, составляет около 10%. Более простым методом было бы использование компьютера для определения результата для сотен или тысяч бросков.
Вот другие примеры, в которых можно использовать метод моделирования Монте-Карло:
Чтобы определить вероятность хода вашего противника в шахматах.
Чтобы рассчитать вероятность превышения бюджета.
Определить вероятность снега зимой.
Определить возможность выигрыша в блэкджек.