Как решить модель роста Солоу за 4 шага

Модель медленного роста — это экономическая модель, которая позволяет экономистам понять, как сбережения, инвестиции, капитал, амортизация и технологические достижения функционируют вместе в закрытой экономике. Он фокусируется на долгосрочном росте экономики, демонстрируя, как амортизация и инвестиции в конечном итоге достигают устойчивого состояния по мере развития технологий. Если вы интересуетесь экономикой, вам может быть полезно узнать больше о том, как работает модель медленного роста. В этой статье мы объясняем, что такое модель роста Солоу, подробно описываем ее цель, приводим примеры и показываем шаги, которые вы можете выполнить, чтобы решить модель роста Солоу.

Что такое модель медленного роста?

Модель экономического роста, учитывающая численность населения, сбережения и достижения в области технологий. Эта модель экономического роста использует принципы микроэкономики и рассматривает долгосрочный рост экономики внутри страны. Есть много других экономических моделей, которые расширяют модель медленного роста, добавляя больше соображений и используя уравнения. Эта модель показывает, что со временем валовой внутренний продукт увеличивается за счет экономических колебаний, и объясняет это технологическим прогрессом. Это связано с тем, что технологические достижения позволяют рабочей силе стать более эффективной.

На графике модель роста Солоу дает три линии. Один представляет собой амортизацию, один представляет собой сбережения или инвестиции, а третий представляет собой объем производства на одного работника или отдельного человека в составе рабочей силы. Для правильной работы модель делает некоторые предположения об экономике, которую она оценивает. Вот некоторые допущения, которые делает модель медленного роста:

• В закрытых экономиках капитал видит убывающую отдачу

• Когда труд сохраняется, накопленный капитал уменьшается

• Экономика, вероятно, замедлится и достигнет устойчивого состояния

• Труд становится более эффективным по мере развития технологий

• Домохозяйства имеют постоянную часть располагаемого дохода

• Рынки внутри экономики или страны являются конкурентными

• Население и уровень участия остаются прежними

Цель модели медленного роста

Вот несколько причин, по которым экономисты создали и используют модель медленного роста:

• Понимание технологических достижений и экономического роста: измеряя и решая каждый аспект модели медленного роста, экономисты могут понять, как каждая переменная влияет на другие.

• Объясните экономический рост и уровень жизни в стране: эта модель может показать экономический рост и различия между уровнем жизни и общим доходом в разных странах.

• Представьте теорию экономического роста на графике: модель роста Солоу — это одна из теорий о том, как функционирует экономика, и когда экономисты графически отображают значения, они могут визуально представить, как амортизация и капитал функционируют в модели.

Примеры модели роста Солоу

При решении модели Солоу роста вам нужны данные об амортизации, населении, производстве на одного рабочего и сбережениях. Вы можете использовать эти цифры, чтобы найти переменную k, которая представляет отношение капитала к труду. Когда у вас есть отношение капитала к труду, вы можете использовать его для определения других показателей, таких как устойчивый уровень потребления или устойчивый уровень инвестиций. Вот несколько примеров решенных моделей роста Солоу:

Пример 1

В этом примере норма амортизации составляет 14 %, прирост населения — 9 %, норма сбережений — 23 %, а производительность труда на одного рабочего — 2k0,5. Найдя k, вы обнаружите, что капиталовооруженность равна 4.

sxy = (n+d)k

д=0,14

п=0,9

с=0,23

у=2к**0,5

0,23 х 2k0,5 = (0,9+0,14)k

к = 4

Пример 2

В этом примере норма амортизации составляет 17 %, прирост населения — 13 %, норма сбережений — 30 %, а производительность труда на одного рабочего — 3k0,5. Найдя k, вы обнаружите, что капиталовооруженность равна 9.

sxy = (n+d)k

д=0,17

п=0,13

с=0,3

у=3к**0,5

0,3 х 3k0,5 = (0,13+0,17)k

к = 9

Пример 3

В этом примере норма амортизации составляет 17 %, прирост населения — 14 %, норма сбережений — 36 %, а производительность труда на одного рабочего — 6k0,5. Найдя k, вы обнаружите, что капиталовооруженность равна 36.

sxy = (n+d)k

д=0,22

п=0..14

с=0,36

у=6к**0,5

0,36 х 6к0,5 = (0..14+0,22)к

к = 36

Как решить модель медленного роста

При решении модели роста Солоу вы можете решить уравнение для переменной k. Переменная k представляет капиталоемкость труда. Вы можете выполнить следующие шаги, чтобы решить модель медленного роста:

1. Определить амортизацию, прирост населения и норму сбережений.

Первым шагом к решению модели роста Солу является определение цифр, которые вы используете. Это включает в себя амортизацию, прирост населения и нормы сбережений. Например, ваша норма амортизации может составлять 16 %, прирост населения — 11 %, а норма сбережений — 26 %.

д=0,16

п=0,11

ст=0,27 лт

2. Найдите производительность на одного рабочего.

При решении модели Солоу роста вам нужна производительность на одного рабочего. Если вы решаете с помощью рабочей тетради или другого образовательного ресурса, задача, скорее всего, содержит рисунок. В этом примере производительность на одного рабочего составляет 5 тыс. тонн0,5.

ут=5кт**0,5

3. Напишите уравнение для модели Солоу роста и входных данных.

После определения ваших значений вы можете написать уравнение и ввести цифры. Точное уравнение, которое вы используете для решения модели, может варьироваться, но вы можете использовать это уравнение:

sx yt = (n+d)k**t**

Предполагая, что экономика находится в устойчивом состоянии, вы можете удалить индексы.

sxy = (n+d)k

Затем добавьте входные данные в уравнение:

0,27 х 5k0,5 = (0,11 + 0,16)k

3. Следуйте математическим шагам, чтобы решить уравнение для переменной k

После определения написания уравнения и добавления входных данных вы можете выполнить алгебраические шаги для решения для переменной k:

0,27 х 5k0,5 = (0,11 + 0,16)k

Во-первых, мы можем добавить цифры в скобках:

0,27 х 5k0,5 = (0,27)k

Теперь, поскольку с обеих сторон есть значения 0,27, мы можем исключить их из уравнения:

5к0,5 = к

Далее можно разделить обе части на k0,5:

5 = к/к**0,5

Чтобы разделить, вы вычитаете показатели степени:

5 = к**0,5

Чтобы удалить экспоненту, мы возводим каждую сторону в квадрат:

52 = (к0,5)2

25 = к

И это оставляет нас с ответом:

к = 25