Как рассчитать среднюю скорость изменения

10 ноября 2021 г.

Средняя скорость изменения представляет собой измерение, которое может дать представление о различных приложениях. От финансов и бухгалтерского учета до инженерных приложений вы можете рассчитать среднюю скорость изменений, используя простую алгебраическую формулу: (y1 – y2) / (x1 – x2).

Кроме того, понимание того, как вы можете применять среднюю скорость изменения, может быть полезным для различных целей. В этой статье мы рассмотрим, что такое средняя скорость изменения, как она используется и как ее вычислить, на примерах, чтобы дать вам более глубокое понимание того, почему это измерение важно.

Какова средняя скорость изменений?

В математике средняя скорость изменения измеряет, насколько функция изменяется за единицу интервала, другими словами, движение между двумя точками на координатной плоскости. Другим термином для средней скорости изменения является «наклон», и вы можете рассчитать это значение с помощью следующей алгебраической формулы:

у = (мх + б)

Если вы работаете с двумя наборами координат, вы можете использовать эту формулу, чтобы найти среднюю скорость изменения:

(у1-у2) / (х1-х2)

На графике средняя скорость изменения либо увеличивается, либо уменьшается и представляет собой повышение или понижение высоты, например, в случае особенностей суши. Однако это значение является полезным и часто важным измерением во многих приложениях.

Для чего используется средняя скорость изменения?

По сути, средняя скорость изменения, или наклон, — чрезвычайно полезный способ измерения скорости, с которой что-то изменяется в течение определенного периода времени. Рассмотрим следующие приложения, в которых средняя скорость изменений является полезным способом измерения изменений во времени:

Строительство, инженерия и архитектура

Уклон — это математическое понятие, которое чрезвычайно важно в строительной отрасли. Например, планы новых зданий требуют точных измерений и расчетов топографии местности и того, как изменение высоты может повлиять на строительство сооружений. Затем эти данные дают инженерам и архитекторам информацию, необходимую им для разработки структурных планов строительных проектов. Планы, которые разрабатывают инженеры и архитекторы, учитывают уклон земли и другие особенности, чтобы обеспечить жизнеспособность таких сооружений, как здания, дороги, мосты и другая инфраструктура.

Финансы и учет

Средняя скорость изменений может дать ценную и важную информацию о таких вещах, как инвестиционные ожидания, прогнозируемые результаты в отношении акций и других приложениях, где необходимо понять, как различные изменения с течением времени могут повлиять на доходность инвестиций. Например, инвесторы на фондовом рынке могут использовать скорость изменения для определения тенденций, таких как импульс безопасности и ценовые точки, с течением времени, что чрезвычайно важно учитывать при инвестировании в финансовые каналы, такие как взаимные фонды.

Продажи

В приложениях для продаж средняя скорость изменения может быть полезна для оценки влияния различных затрат на продукт, цен и маржи на рост прибыли бизнеса. Например, предположим, что бизнес продает разные продукты, которые имеют разные затраты на производство, цены и размер прибыли при продаже. Бизнес будет использовать среднюю скорость изменения затрат, цен и маржи, чтобы измерить влияние этих меняющихся значений на общее получение прибыли. Это может быть чрезвычайно полезно для определения того, где одни продукты не приносят ожидаемого дохода, а где другие превышают ожидаемый доход.

В самом простом смысле средняя скорость изменения использует следующую формулу при применении к координатам на графике:

(у1 – у2) / (х1 – х2)

1. Определите свой первый набор координат

С помощью двух пар координат определите, какой набор обозначить как «набор 1». Например, предположим, что у вас есть пара координат (3, 4) и другая пара координат (1, 2). Обозначьте предыдущие координаты (3, 4) как «набор 1». Это приводит к вашим x1 и y1 для формулы.

2. Определите свой второй набор координат

Обозначьте оставшуюся пару координат как «множество 2». Используя предыдущие координаты (3, 4) и (1, 2), пара координат (1, 2) становится «набором 2» и будет вашими значениями x2 и y2 в формуле. Следовательно, x1 равно 3, y1 равно 4, x2 равно 1 и y2 равно 2. Теперь, когда у вас есть значения, вы можете подставить их в формулу.

3. Вычтите ваши значения y

Вставьте ваши значения «y» в соответствующее место в формуле. Используйте пары координат (3, 4) и (1, 2) в качестве примера:

(у1 – у2) / (х1 – х2) = [(4) – (2)] / (х1 – х2) = 2 / (х1 – х2)

4. Вычтите ваши значения x

Вставьте ваши значения «x» в соответствующие места в формуле и вычтите. С (3, 2) и (1, 4) это выглядит так:

(у1 – у2) / [(3) – (1)] = (2) / (2)

5. Разделите различия

После того, как вы вычтете значения «x» и «y», вы можете разделить разницу:

(2) / (2) = 1, поэтому средняя скорость изменения равна 1.

Вы можете преобразовать среднюю скорость изменения в проценты, умножив окончательный результат на 100, что даст вам средний процент изменения. Кроме того, скорость изменения может быть положительной или отрицательной, где положительный наклон указывает на возрастающую тенденцию, а отрицательный наклон указывает на убывающую тенденцию.

Примеры

Следующие примеры могут дать дополнительное представление о том, как средняя скорость изменения может быть полезна в реальных приложениях:

Средняя скорость изменения финансов

Предположим, инвестор, инвестирующий в фондовый рынок, хочет понять, как скорость изменения влияет на импульс его ценных бумаг. Это означает, что более высокая скорость изменения восходящего тренда (увеличение на графике) может быть выгодна для более высокой доходности инвестиций. Однако более низкая скорость изменения нисходящего тренда (уменьшение на графике) может указывать на потенциальные потери или снижение значения доходности с течением времени. Чтобы найти скорость изменения в этой ситуации, инвестор будет использовать формулу:

(Цена закрытия{p} – цена закрытия{p – n}) / (цена закрытия{p – n}) x 100, где цена закрытия{p} представляет собой цену закрытия ETF за самый последний период, а цена закрытия{p – n} представляет цену закрытия за “n” периодов до самого последнего периода. Если инвестор знает, что цена закрытия за последний период составляет 10 долларов, а четыре дня назад она составляла 8 долларов, он будет использовать эти значения в формуле:

[($10) – ($8)] / ($8) = (2) / (8) = 0,25 x 100 = 25, где 25 представляет скорость изменения ценовой точки ETF между двумя периодами времени. Это значение также полезно в качестве процента, который указывает процент изменения ценовых точек между двумя периодами времени.

В этом примере процент изменения между первым и четвертым днями составляет 25%, что означает, что цена ETF инвестора увеличилась на 25% с первого по четвертый день. Поскольку это значение положительное, оно указывает на то, что ценные бумаги приобретают восходящий импульс. Если скорость изменения приводит к отрицательному значению ниже нуля, то это указывает на нисходящий импульс покупки.

Средняя скорость изменения температуры

Вы можете легко рассчитать среднюю скорость изменения температуры, используя метод координат. Предположим, вы измеряете температуру в один день на уровне 50 градусов, а через пять дней вы измеряете температуру на уровне 57 градусов. Используя график, вы устанавливаете температуры как ось Y, а дни, которые вы измеряете, как ось X. Используя первый и пятый дни в качестве значений «x» и показания температуры в качестве значений «y», вы можете рассчитать наклон следующим образом:

Первый день = x1 и пятый день = x2, где 50 градусов = y1 и 57 градусов = y2

Подставьте эти значения в формулу следующим образом:

(50 – 57) / (1 – 5) = -7 / -4 = 1,75