Как рассчитать средневзвешенное значение за 3 шага (с примером)
27 октября 2021 г.
Основные выводы:
Средневзвешенное значение — это среднее значение набора чисел, каждое из которых имеет разные связанные с ним «веса» или значения.
Чтобы найти средневзвешенное значение, умножьте каждое число на его вес, а затем сложите результаты.
Если веса не дают в сумме единицу, найдите сумму всех переменных, умноженных на их веса, а затем разделите на сумму весов.
Метод средневзвешенного значения — это инструмент, используемый, среди прочего, в аудиториях, отделах статистического анализа и бухгалтерского учета. Средневзвешенное значение помогает пользователю получить более точное представление о наборе данных, чем простое среднее значение. Точность чисел, которые вы получаете с помощью этого метода, определяется весом, который вы даете конкретным переменным в наборе данных.
В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать средневзвешенное значение, используя два метода.
Что такое средневзвешенное значение?
Средневзвешенное значение — это среднее значение набора данных, в котором определенные числа признаются более важными, чем другие. Средневзвешенные значения обычно используются в статистическом анализе, портфелях акций и средних оценках учителей. Это важный инструмент для учета колебаний запасов, неравномерных или искаженных данных и обеспечения того, чтобы аналогичные точки данных были равными в представленной пропорции.
Пример средневзвешенного значения
Средневзвешенное значение – это одно из средств, с помощью которого бухгалтеры рассчитывают стоимость товаров. В некоторых отраслях, где количества смешаны или их слишком много для подсчета, полезен метод средневзвешенного значения. Это число входит в расчет себестоимости проданных товаров. Другие методы калькуляции включают в себя последний пришел, первый ушел и первый пришел, первый ушел или ЛИФО и ФИФО соответственно.
Пример:
Производитель покупает 20 000 единиц товара по 1 доллару за штуку, 15 000 единиц по 1,15 доллара за штуку и 5000 единиц по 2 доллара за штуку. Используя единицы в качестве веса и общее количество единиц в качестве суммы всех весов, мы приходим к следующему расчету:
1(20 000) + 1,15 (15 000) + 2 (5 000) / (20 000 + 15 000 + 5 000) = (20 000 + 17 250 + 10 000) / (20 000 + 15 000 + 5 000) = 47 250 / 40 180 =
Это соответствует средневзвешенной стоимости в размере 1,18 доллара за единицу.
Как рассчитать средневзвешенное значение
Средневзвешенное значение отличается от нахождения нормального среднего значения набора данных, потому что итог отражает то, что некоторые фрагменты данных имеют больший «вес» или большую значимость, чем другие, или встречаются чаще. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, а затем сложив произведения.
Чтобы получить более подробное объяснение приведенной выше формулы средневзвешенного значения, выполните следующие действия:
Определить вес каждой точки данных
Умножьте вес на каждое значение
Сложите результаты второго шага вместе
1. Определите вес каждой точки данных
Вы определяете вес точек данных, учитывая, какие числа являются наиболее важными. Учителя часто придают большее значение тестам и работам, чем, например, викторинам и домашним заданиям. В больших наборах статистических данных, таких как интеллектуальный анализ данных о поведении потребителей или перепись населения, рандомизированные деревья данных используются для определения важности переменной в наборе данных. Это помогает обеспечить беспристрастное распределение важности. Этот процесс обычно выполняется с помощью компьютерной программы. В бухгалтерских и финансовых целях количество единиц продукта используется в качестве весового коэффициента.
Пример:
Вы набираете 76 баллов за тест, что составляет 20% от вашей итоговой оценки. Процент вашей оценки — это вес, который она несет.
Инвестор покупает 50 акций по 100 долларов каждая. Купленные акции служат весом.
2. Умножьте вес на каждое значение
Как только вы узнаете вес каждого значения, умножьте вес на каждую точку данных.
Пример:
В наборе данных из четырех результатов тестов, где окончательный тест имеет больший вес, чем другие:
50(0,15) = 7,5
76(0,20) = 15,2
80(0,20) = 16
98(0,45) = 44,1
3. Сложите результаты второго шага вместе
Подсчитайте сумму всех взвешенных значений, чтобы получить средневзвешенное значение.
Пример:
7,5 + 15,2 + 16 + 44,1 = 82,8
Средневзвешенный показатель составляет 82,8%. Используя нормальное среднее, где мы вычисляем сумму и делим ее на количество переменных, средний балл будет 76%. Метод средневзвешенного значения подчеркивает важность выпускного экзамена по сравнению с другими.
Расчет средневзвешенного балла за тест Присвоенный вес Балл за тест Взвешенное значение 50,15 7,5 76,20 15,2 80,20 16 98,45 44,1 Средневзвешенное значение 82,8
Как рассчитать средневзвешенное значение, если веса не равны единице
Иногда вам может понадобиться рассчитать среднее значение набора данных, которое не дает в сумме 1 или 100 %. Это происходит при случайном сборе данных из популяций или событий в исследованиях. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение этого набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, затем сложив продукты и разделив сумму продуктов на сумму всех весов.
Чтобы получить более подробное объяснение приведенной выше формулы средневзвешенного значения, если сумма весов не равна единице, выполните следующие действия:
Определить вес каждого числа
Найдите сумму всех весов
Вычислите сумму каждого числа, умноженного на его вес
Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов.
1. Определить вес каждого числа
Чтобы определить вес каждого числа, учитывайте его важность для вас или частоту появления. Если вы пытаетесь рассчитать среднее количество бизнес-лидов, которые вы преследуете, вы можете захотеть, чтобы лиды, которые превращаются в продажи, имели больший вес, чем холодные звонки. Чтобы найти средневзвешенное значение без дополнительного смещения, вычислите частоту появления числа в качестве веса переменной. Это отражает его влияние на весь набор данных.
Пример. Подсчитайте среднее время, которое вы тратите на тренировки четыре дня в неделю в течение месяца или четырех недель. Время, которое вы потратили на тренировки в любой день, является набором данных. Количество дней, в течение которых вы тренировались в среднем, является весом, который вы будете использовать.
7 дней вы тренировались по 20 минут
3 дня вы тренировались по 45 минут
4 дня вы тренировались по 15 минут
2 дня ты должен был тренироваться и не сделал
2. Найдите сумму всех весов
Следующим шагом к нахождению средневзвешенного значения набора данных, не равного 1, является добавление суммы общего веса. Из нашего предыдущего примера у вас должно быть в общей сложности 16 дней, потраченных на тренировки:
3. Подсчитайте сумму каждого числа, умноженного на его вес.
Используя числа частоты, умножьте каждое на время, которое вы потратили на тренировки. Общая сумма дает вам сумму переменных, умноженных на их соответствующие веса.
Пример:
20(7) = 140
45(3) = 135
15(4) = 60
0(2) = 0
140 + 135 + 60 + 0 = 335
4. Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов.
Формула для нахождения средневзвешенного значения представляет собой сумму всех переменных, умноженных на их веса, а затем деленную на сумму весов.
Пример:
Сумма переменных (вес) / сумма всех весов = средневзвешенное значение
335/16 = 20,9
Средневзвешенное время, которое вы потратили на тренировки за месяц, составляет 20,9 минут.