Как рассчитать доходность к погашению (с примером и формулой)

8 апреля 2022 г.

Многие инвесторы покупают облигации и другие ценные бумаги с фиксированной процентной ставкой и держат их в течение определенного периода времени, чтобы получить доход. Они используют формулу доходности облигации к погашению, или YTM, для определения общего ожидаемого дохода от этой облигации, если они будут удерживать ее до погашения. Понимание YTM и того, как использовать формулу, может помочь инвесторам научиться прогнозировать доходность облигаций и принимать более обоснованные инвестиционные решения, используя математические формулы. В этой статье мы определяем YTM, почему это важно, и показываем ее формулу, чтобы показать вам, как быстро рассчитать доходность к погашению для облигаций.

Что такое доходность к погашению?

Доходность к погашению — это общий доход, который инвестор ожидает получить от удержания облигации до полного погашения. Формула YTM имеет решающее значение для инвестиций в облигации, поскольку, в отличие от простых расчетов доходности, формула YTM включает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации с учетом временной стоимости денег или TMV. TMV — это теория, утверждающая, что наличные в настоящее время всегда стоят больше, чем ожидаемая прибыль в будущем. Инвесторы основывают расчеты YTM на предположении, что они держат ценную бумагу до погашения, и ценная бумага выплачивает все купонные или процентные платежи вовремя.

Почему YTM важен?

YTM важен, потому что он может помочь инвесторам более точно сравнивать ценные бумаги. Например, инвестор может захотеть инвестировать в государственные облигации, но по сравнению с другой ценной бумагой с фиксированной процентной ставкой облигация предлагает более низкую доходность. Это может повлиять на решение инвестора вложить капитал в инвестиции. Наличие большего количества доступной информации может помочь инвесторам принимать более разумные и обоснованные решения о том, куда вложить свои деньги для получения максимальной прибыли и минимального риска. Изучение YTM также имеет решающее значение для более широкого понимания того, как работают финансовые рынки, продукты и ценные бумаги.

Формула доходности к доходу

Вот основная формула, которую вы можете использовать для расчета YTM для любой ценной бумаги:

YTM=**[C + (FV-PV)/n] / [(FV+PV)/2]**

• C – цена купона

• FV – номинальная стоимость облигации.

• PV — текущая рыночная цена облигации.

• n – количество периодов начисления процентов

Как рассчитать YTM

Вот несколько шагов, которые вы можете выполнить, чтобы рассчитать YTM, используя первую простую формулу выше:

1. Определите купонную цену, номинальную стоимость, количество лет до погашения и текущую цену облигации.

Определите купонную цену и номинальную стоимость облигации. Номинальная стоимость — это цена облигации на момент погашения, а купонная цена — это годовой доход, который инвесторы могут ожидать от владения определенными облигациями или ценными бумагами, который эмитент может выплачивать ежегодно, раз в полгода или ежеквартально, в зависимости от облигации. Затем определите периоды начисления процентов по облигации или количество начислений процентов в год. Этого можно добиться, умножив количество лет до погашения облигации на количество купонных выплат в год.

Если по облигации выплачивается годовая купонная ставка, разделите годовую купонную ставку на два, чтобы определить полугодовую ставку для упрощения расчетов. Вы также можете рассчитать годовой купон по облигации по своей формуле, умножив полугодовую купонную ставку на номинальную стоимость облигации.

2. Вставьте свои значения в формулу

Вставьте каждое значение в формулу простой связи. Напишите формулу без значений и замените каждую букву соответствующим числовым значением. Например, если вы напишете свою формулу с пятипроцентным купоном, она будет выглядеть так:

Доходность =[0.05 + (FV-PV)/n] / [(FV+PV)/2]

Значение 0,05 представляет пятипроцентную купонную цену и заменяет букву «С» в формуле. Продолжайте заполнять формулу всеми остальными значениями, чтобы создать полную формулу для расчета YTM. Если вы не знаете всех своих значений, важно провести необходимые исследования, чтобы убедиться, что вы используете точные цифры. Как правило, вы можете получить информацию об определенных условиях от эмитента облигаций или ценных бумаг.

3. Используйте калькулятор или ручную математику для расчета YTM

Как только вы замените все свои буквенные значения числовыми значениями, вы будете готовы рассчитать потенциальную доходность облигации. Вы можете использовать калькулятор для получения более быстрых результатов или ручную математику, но оба метода дают одинаковый результат. После того, как вы рассчитаете YTM, вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора YTM. Перейдите к любой поисковой системе и введите «калькулятор доходности к погашению», чтобы проверить свою работу или сэкономить несколько шагов. Онлайн-калькуляторы YTM могут быть невероятно точными и позволяют быстрее выполнять несколько расчетов, чтобы одновременно сравнивать больше ценных бумаг и принимать более обоснованные инвестиционные решения.

4. Проверьте свою работу

Проверьте свою работу и определите целесообразность инвестиций. Вы можете сравнить свои ставки с другими инвесторами, чтобы найти сходство, или использовать доступные онлайн-инструменты, чтобы проверить свою формулу. Затем вы можете определить, предлагает ли потенциальная доходность этой конкретной облигации или ценной бумаги ставки, которые вы ищете для своих инвестиционных целей. Также важно учитывать текущую оценку валюты и потенциальную будущую оценку, чтобы получить истинное представление о жизнеспособности инвестиций. Валюта с высокой инфляцией может стоить меньше в конце срока облигации, сводя на нет или уменьшая любую потенциальную прибыль.

Пример доходности к доходу

Примеры могут помочь обеспечить контекст для формулы. Рассмотрим этот пример, если вы рассчитываете YTM по простой формуле, приведенной выше:

Марк хочет инвестировать в государственные облигации, поэтому он покупает пятилетнюю облигацию по цене 1100 долларов. Номинальная стоимость облигации составляет 950 долларов. Облигации подлежат погашению через пять лет с годовой купонной ставкой пять процентов годовых. Сначала Марк рассчитывает полугодовую купонную ставку, разделив пятипроцентную ставку на два, что дает 2,5%. Затем Марк рассчитывает количество периодов начисления сложных процентов в течение срока действия облигации, умножая количество лет до погашения на количество купонных выплат каждый год. Итак, Марк пишет (n) = 5 x 2 = 10. Существует десять периодов начисления процентов.

Марку нужна годовая купонная ставка облигации, чтобы использовать формулу, поэтому он умножает полугодовую купонную ставку облигации в размере 2,5% на номинальную стоимость облигации, или 950 долларов. В результате годовая купонная ставка, или С, составляет 23,75 доллара. Теперь, когда у Марка есть все значения, необходимые для формулы, он заменяет каждую букву соответствующим числовым значением, чтобы выполнить расчет. Его формула выглядит так:

Доходность =[23.75 + (950-1100)/10] / [(950+1100)/2]

Эта формула дает полугодовую ставку YTM 0,84% или годовую ставку 1,68%.