Как найти площадь различных фигур

10 марта 2021 г.

Математический термин «площадь» относится к измерению того, сколько места находится внутри фигуры. Если вы работаете в сфере, связанной с математическими вычислениями, например, в архитектуре, строительстве или машиностроении, вам может быть полезно знать, как рассчитать площадь, и убедиться, что ваши измерения верны. Для преподавателей знание того, как найти площадь, может сделать обучение учащихся более простым и легким. В этой статье мы определяем, что такое площадь, и исследуем, как находить площади различной формы.

Что такое площадь?

Площадь — это количество пространства внутри фигуры. Вы можете выразить измерение площади в единицах, возведенных в квадрат, чтобы включить любое пространство внутри линий измеряемой фигуры. Поскольку каждая фигура выглядит по-разному и использует линии разной длины и размеры углов, у многих фигур есть собственная формула для вычисления площади. Вы можете использовать площадь фигуры или пространства, чтобы понять, насколько велика или мала какая-то вещь, или чтобы определить, поместится ли что-то еще внутри измеряемой формы.

Когда важно знать площадь?

Знать, как рассчитать площадь, может быть важно, если вы работаете в области, требующей математических расчетов, например, в строительстве, архитектуре или инженерии, или если вы завершаете проект в чем-то вроде обустройства дома. Профессионалы в таких областях, как дизайн интерьера и розничная торговля мебелью, также могут извлечь пользу из знания того, как найти площадь формы или объекта, чтобы они могли выбирать продукты или предметы мебели, которые, как они уверены, впишутся в пространство, которое они проектируют.

Как вычислить площадь квадрата

Квадрат — это фигура, состоящая из четырех линий одинаковой длины, которые соединяются в четырех углах. Вот как найти площадь квадрата:

1. Найдите длину одной стороны квадрата

Измерьте длину одной стороны квадрата. Поскольку все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину, для нахождения площади достаточно одного измерения длины. Например, если квадрат имеет четыре стороны, каждая из которых имеет длину 16 дюймов, вы можете использовать 16 для измерения длины.

2. Умножьте длину одной стороны на себя

Возведите в квадрат длину одной стороны фигуры, умножив ее саму на себя. Например, если измерение длины составляет 16 дюймов, вы можете умножить 16 на 16, чтобы найти результат. В этом случае решение равно 256.

3. Запишите решение в единицах, возведенных в квадрат.

Отформатируйте ваши измерения как единицы в квадрате. Для примера, рассматривающего квадрат со стороной 16 дюймов, вы можете записать площадь как 256 дюймов2.

Как вычислить площадь прямоугольника

Прямоугольник — это фигура, состоящая из четырех линий, которые соединяются в четырех углах с двумя наборами двух равных сторон. Вот как найти площадь прямоугольника:

1. Найдите высоту прямоугольника

Измерьте высоту прямоугольника. Прямоугольник состоит из двух наборов равных линий, и две линии меньшей длины задают высоту прямоугольника. Например, если у прямоугольника две стороны по 20 сантиметров, а две стороны по 8 сантиметров, высота этого прямоугольника равна 8 сантиметрам.

2. Найдите ширину прямоугольника

Измерьте ширину прямоугольника. Для этого измерения сосредоточьтесь на двух более длинных линиях в прямоугольнике. Например, у прямоугольника высотой 8 сантиметров ширина равна 20 сантиметрам, так как это длина двух длинных сторон.

3. Умножьте высоту на ширину

Рассчитайте значение площади, умножив измерение высоты на измерение ширины. В этом примере вы можете умножить высоту 8 на ширину 20, чтобы получить результат 160.

3. Запишите решение в единицах, возведенных в квадрат.

Перепишите свой ответ так, чтобы он соответствовал формату площади. Для этого примера, поскольку результатом умножения было 160, вы можете записать площадь этого прямоугольника как 160 см2.

Как вычислить площадь треугольника

Треугольник — это фигура, состоящая из трех линий, которые соединяются в трех углах. Вот как найти площадь треугольника:

1. Найдите высоту треугольника

Измерьте высоту треугольника. Для этого начните с основания треугольника и измерьте угол в 90 градусов до высоты верхней точки. Например, если у треугольника нижняя линия имеет длину 5 футов, а его вторая линия направлена ​​прямо вверх и имеет длину 13 футов, высота треугольника составляет 13 футов, независимо от того, насколько длинной или короткой является третья линия. Если в треугольнике нет линии под углом 90 градусов, вы все равно измеряете длину от нижней до верхней точки треугольника.

2. Найдите ширину треугольника

Определите ширину треугольника, измерив его основание или нижнюю линию. В этом примере нижняя линия треугольника имеет длину 5 футов, поэтому ширина треугольника равна 5 футам.

3. Умножьте высоту на ширину

Измерьте высоту и умножьте ее на ширину. Например, для треугольника шириной 5 футов и высотой 13 футов результат равен 65.

3. Разделите решение на два

Используйте значение, полученное при умножении высоты треугольника на его ширину, и разделите его на два. В этом примере вы можете разделить 68 на два, чтобы получить решение 33,5.

3. Запишите решение в единицах, возведенных в квадрат.

Отформатируйте результаты вашего окончательного расчета как единицы в квадрате. В этом примере, поскольку результат деления конечного измерения на два равен 33,5, вы можете записать площадь как 33,5 фута2.

Как вычислить площадь круга

Круг — это фигура, состоящая из одной линии, которая соединяется сама с собой и не имеет углов. Вот как найти площадь круга:

1. Найдите диаметр окружности

Измерьте диаметр круга. Диаметр — это измерение прямо через окружность, которая образует воображаемую линию по ее центру. Например, если круг измеряется прямо поперек, и результат равен 24 сантиметрам, диаметр этого круга равен 24 сантиметрам.

2. Найдите радиус окружности

Определите радиус окружности, которую вы измеряете. Радиус – это расстояние от центра круга до его края. Радиус можно найти, разделив диаметр пополам. Для круга диаметром 24 сантиметра радиус равен 12 сантиметрам.

3. Возведите радиус в квадрат

Возведите радиус в квадрат или умножьте измерение радиуса само на себя. В этом примере, поскольку радиус равен 12 сантиметрам, квадрат радиуса круга равен 144 сантиметрам.

4. Умножить решение на число пи (π)

Возьмите квадрат своего радиуса и умножьте его на число π, также известное как число пи. В примере с кругом радиусом 12 сантиметров вы можете использовать квадрат радиуса 144, чтобы умножить на π, чтобы получить результат 452,4.

5. Запишите решение в единицах, возведенных в квадрат.

Перепишите свой ответ так, чтобы он соответствовал формату площади. В этом примере результат умножения квадрата радиуса на число пи равен 452,4. Следовательно, вы можете записать площадь этого круга как 452,4 см2.