Как делить дроби: 2 простых метода (с примерами)
Понимание того, как решать математические задачи и выполнять стандартные вычисления, является важным навыком для многих профессионалов. Разделение дробей позволяет идентифицировать смешанные числа, целые числа, десятичные дроби и проценты. В этой статье мы предлагаем два простых метода деления дробей с подсказками, а также перечисляем некоторые распространенные задачи, которые могут использовать эти формулы.
Как делить дроби: способы с примерами
Вы можете делить дроби одним из двух способов: методом перекрестного умножения или методом обратного умножения.
1. Метод перекрестного умножения
Метод перекрестного умножения включает умножение числителя первой дроби (верхнее число) на знаменатель второй дроби (нижнее число) и числителя второй дроби на знаменатель первой дроби.
Пример:
Программы для Windows, мобильные приложения, игры - ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале - Подписывайтесь:)
3/4 ÷ 2/3 =
Сначала измените символ деления на символ умножения:
3/4 х 2/3 =
Во-вторых, умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби:
3 х 3 = 9
Затем напишите 9 в качестве числителя ответа. Вот как должна выглядеть проблема на данный момент:
3/4 х 2/3 = 9/
В-третьих, умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби:
2 х 4 = 8
Затем напишите 8 в знаменателе ответа. Вот как должен выглядеть ваш окончательный ответ:
3/4 х 2/3 = 9/8
Получив 9/8, используйте длинное деление, чтобы превратить его в правильную дробь. В этом случае 8 входит в 9 один раз, а остаток равен единице. Следовательно, правильная дробь 1 и 1/8.
В зависимости от ваших потребностей, вы можете оставить 1 и 1/8 как есть или преобразовать их в десятичные дроби или проценты.
2. Метод обратного умножения
Метод обратного умножения требует, чтобы вы поменяли местами числитель и знаменатель второй дроби, чтобы исходный знаменатель стал новым числителем, а исходный числитель стал знаменателем. Затем вы меняете символ деления на символ умножения и умножаете по горизонтали, а не по диагонали, как в методе перекрестного умножения.
Пример:
3/4 ÷ 2/3 =
Во-первых, поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби. Результат должен выглядеть так:
3/4 ÷ 3/2 =
Затем измените символ деления на умножение:
3/4 х 3/2 =
Затем умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби. Полученное число должно быть числителем в ответе:
3 х 3 = 9
3/4 х 3/2 = 9/
Наконец, умножьте знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Полученное число и будет знаменателем ответа:
4 х 2 = 8
3/4 х 3/2 = 9/8
Как и в другом методе, когда у вас есть 9/8, используйте длинное деление, чтобы превратить его в правильную дробь. В зависимости от ваших потребностей вы можете оставить ответ как 1 и 1/8 или снова преобразовать его в десятичную дробь или проценты.
Советы по делению дробей
Ознакомьтесь с этими советами, которые помогут вам эффективно делить дроби:
Сохранить, изменить, перевернуть
Фраза «сохранить, изменить и перевернуть» помогает людям запомнить, как правильно делить дроби:
Сохранить: оставить первую фракцию без изменений.
Изменить: Затем поменяйте местами символ деления на символ умножения.
Перевернуть: Наконец, переверните вторую дробь так, чтобы исходный числитель оказался внизу, а исходный знаменатель — вверху.
Пример:
Оригинальный формат:
1/2 ÷ 1/4 = 2
Используя метод «сохранить, изменить, перевернуть»:
1/2 х 4/1 = 2
Определите ответ, который вам нужен
Если вы выполняете задание по школьному курсу или хотите определить правильные измерения на работе, обязательно прочитайте указания к математической задаче, чтобы узнать, нужно ли вам найти десятичное, процентное, целое или смешанное число путем деления дробей. Это важно, так как гарантирует, что вы отобразите свой ответ в правильном формате.
Используйте длинное деление
Как только вы перемножите числители и знаменатели, вы можете использовать деление в длину, чтобы получить десятичное, смешанное число или другую цифру. Например, вы делите дроби, чтобы получить 6/5. Используя длинное деление, вы определяете, что 6/5 в десятичной форме равно 1,2, в процентной форме это 120%, так как целое число будет равно 1, а смешанное число будет равно 1 и 1/5.
Задания, связанные с работой с дробями
Вот примеры заданий, которые могут потребовать от вас деления дробей и выполнения других вычислений с калькулятором или без него:
Программисты: Программисты регулярно берут дроби и превращают их в десятичные для поддержки языков кодирования.
Статистик: статистики делят дроби, чтобы получить процентное соотношение, которое точно отражает их исследования и ключевые точки данных. Например, статистик делит дроби, чтобы определить, что 30% местного населения пользуются общественным транспортом, 60% — собственным транспортным средством и 10% — велосипедом или альтернативными видами транспорта.
Учитель математики: Учителя математики показывают своим ученикам, как делить дроби или использовать их для решения математических задач по различным специальностям, таким как алгебра.
Архитекторы: Архитекторы используют дроби при определении измерений и размеров зданий и другой инфраструктуры. Обычно им необходимо представлять эти фракции в разных форматах на чертежах проекта.
Строители: Строители используют дроби, и им может понадобиться разделить их, чтобы определить соответствующие размеры для резки или сборки строительных материалов.
Инженеры: инженеры регулярно работают с дробями при разработке прототипов продуктов или чертежей инфраструктуры.
Повара: повара сталкиваются с дробями при измерении ингредиентов, чтении или написании рецептов.
Преимущества понимания того, как делить дроби
Умение делить дроби полезно как в личной, так и в профессиональной жизни. Вот некоторые преимущества:
Это поможет вам решать математические задачи без калькулятора: когда вы знаете, как делить дроби, вы можете легко решать математические задачи вручную. Это может быть полезно при выполнении повседневных рабочих задач, в зависимости от вашей отрасли.
Обеспечивает прочную основу для изучения алгебры: если вы в настоящее время учитесь, понимание того, как делить дроби и выполнять другие вычисления с дробями, поможет вам подготовиться к будущей курсовой работе по алгебре.
Улучшает ваши навыки решения задач: научившись делить дроби, вы сможете разработать уникальные методы решения задач, связанных с математикой или реальными ситуациями.