Wie hoch ist der effektive Jahreszins? (Rechnen und häufig gestellte Fragen)

1. Juli 2021

Wenn Sie verstehen, wie Zinsen funktionieren, können Sie bessere finanzielle Entscheidungen für Ihre persönlichen Finanzen oder Ihr Unternehmen treffen. Der effektive Jahreszins kann Ihnen sagen, wie viel Zinsen Sie für eine bestimmte Investition erhalten oder wie viel Sie für einen Kredit schulden. Er kann genauer sein als Nominalzinssätze oder jährliche Prozentsätze und kann daher eine wichtige Berechnung sein, bevor wichtige finanzielle Entscheidungen getroffen werden. In diesem Artikel besprechen wir, was der effektive Jahreszins ist und erklären, wie er berechnet werden kann.

Wie hoch ist der effektive Jahreszins?

Der effektive Jahreszins ist der Zinssatz, der für ein Darlehen oder eine Investition auf den Kapitalbetrag erhoben wird, der dem ursprünglichen Geldbetrag entspricht. Dies bedeutet, dass die Zinsen für jede Periode einen Prozentsatz des Gesamtbetrags am Ende der letzten Periode und nicht einen Prozentsatz des Kapitalbetrags ausmachen.

Wenn ein Kreditnehmer beispielsweise einen Kredit über 100 $ mit einem Zinssatz von 10 % aufnimmt, schuldet er nach der ersten Periode Zinsen in Höhe von 10 $. Wenn sie einen Teil des Darlehens nicht zurückzahlen, fallen weiterhin Zinsen an. Nach der zweiten Periode betragen die Zinsen 10 % der Gesamtschuld des Kunden. Da der Kunde nach der ersten Periode 110 $ schuldet, betragen die Zinsen für die zweite Periode 11 $. Hier ist die Formel für den effektiven Jahreszins:

Effektiver Jahreszins = (1 + (i / n))n – 1

In dieser Formel ist „n“ die Anzahl der Perioden und „i“ der Nominalzinssatz.

Wie wichtig es ist, den effektiven Jahreszins zu kennen

Der effektive Jahreszins ist wichtig, da er den Geldbetrag widerspiegelt, den Sie tatsächlich mit einem Kredit oder einer Investition bezahlen oder verdienen können. Sie können es berechnen, wenn Sie entscheiden, ob Sie einen Kredit aufnehmen, einen Kauf tätigen oder in etwas investieren möchten. Es handelt sich um einen Teil wichtiger Informationen, z. B. wie oft Zinsen berechnet werden und wie hoch der Anzahlungsbetrag ist, der Ihnen eine Vorstellung davon geben kann, welche Art von finanziellem Engagement Sie eingehen.

Die meisten Kreditunternehmen und Banken verwenden zwei weitere Zahlen: den Nominalzins und den effektiven Jahreszins. Beide Werte können im Laufe eines Jahres niedriger sein als der tatsächliche Zinssatz, sodass sie für Kunden irreführend sein können, während der effektive Jahreszins genauer ist.

So berechnen Sie Ihren effektiven Jahreszins

Mit den folgenden Schritten können Sie die Formel anwenden, um den effektiven Jahreszins eines Kredits oder einer Investition zu berechnen:

1. Ermitteln Sie den Nominalzins und die Anzahl der Perioden

Diesen Zinssatz finden Sie in der Regel in Ihren Kredit- oder Anlageunterlagen. Die Anzahl der Perioden gibt an, wie oft dem Kapitalbetrag Zinsen hinzugefügt werden. Ein monatlich aufgezinster Kredit hat 12 Perioden pro Jahr, während ein vierteljährlich aufgezinster Kredit vier Perioden pro Jahr hat.

Beispiel: Ein Kreditunternehmen bietet einen Privatkredit mit einem monatlichen Zinssatz von 20 % an. Der Kunde, der von dem Darlehen erfährt, versteht, dass 20 % der Nominalzinssatz ist und dass es bei monatlicher Zinsberechnung 12 Perioden pro Jahr gibt.

2. Arbeiten Sie innerhalb der Klammern

Anschließend wenden Sie diese Zahlen auf die effektive Jahreszinsformel an. Um schnelle und genaue Ergebnisse zu erhalten, ist es oft besser, für die gesamte Formel einen Taschenrechner zu verwenden.

Beispiel: Ein potenzieller Kunde eines Kreditunternehmens berechnet den effektiven Jahreszinssatz für einen vorgeschlagenen Kredit. Daher beginnt er damit, die Interna der effektiven Jahreszinsformel auf vier Dezimalstellen genau zu berechnen, wobei er berücksichtigt, dass 20 % 0,2 entsprechen:

1 + (y/n) = 1 + (0,2/12) = 1,0167

3. Erhöhen Sie das Ergebnis auf die Anzahl der Perioden und addieren Sie eine

Schließlich können Sie die Gleichung vervollständigen, indem Sie Ihr erstes Ergebnis mit der Anzahl der Perioden potenzieren und dann eins subtrahieren.

Beispiel: Ein potenzieller Kunde eines Kreditunternehmens füllt die Gleichung aus:

Effektiver Jahreszins = (1 + (i / n))n – 1 = 1,016712 – 1 = 1,2194 – 1 = 0,2194

Um diese Dezimalzahl in einen Prozentsatz umzuwandeln, multipliziert der potenzielle Kreditnehmer mit 100, um einen effektiven Jahreszins von 21,94 % zu erhalten.

Häufig gestellte Fragen zu effektiven Jahreszinsen

Hier sind einige häufig gestellte Fragen zu effektiven Jahreszinsen:

Was ist der Unterschied in der Anzahl der Perioden?

Wenn ein Kredit oder eine Investition über mehrere Laufzeiten im Laufe des Jahres verfügt, fallen die Zinsen häufiger an, sodass die Zinsen das ganze Jahr über höher sind. Wenn Sie einen Kredit aufnehmen, bedeuten mehr Zeiträume im Jahr möglicherweise, dass Sie mehr Zinsen schulden, während Sie bei Investitionen mehr Geld verdienen.

Beispiel: Ein Kreditunternehmen bietet zwei Kredite an, beide mit einem Zinssatz von 10 %. Kredit A wird monatlich aufgezinst und Kredit B wird vierteljährlich oder viermal im Jahr aufgezinst. So vergleichen Sie die effektiven Jahreszinsen für jedes Darlehen:

Effektiver Jahreszins von Darlehen A = (1 + (.1 / 12))12 – 1 = 10,4713 %

Effektiver Jahreszins von Darlehen B = (1 + (.1 / 4))4 – 1 = 10,3813 %

Da sich Kredit A häufiger verzinst, ist der effektive Jahreszins etwas höher und der Kreditnehmer zahlt im Laufe des Jahres mehr als bei Kredit B.

Was ist der Unterschied zwischen dem effektiven Jahreszins und dem Nominalzins?

Der Nominalzins ist der Zinssatz, der nach jeder Periode addiert wird. Bei der Aufzinsung eines Darlehens oder einer Investition ist der effektive Jahreszins höher als der Nominalzinssatz, da er die Aufzinsung der Zinsen im Laufe der Zeit berücksichtigt. Bei beiden handelt es sich um Zinsen, da die Höhe der Zinsen, die sie hinzufügen, von der Höhe des Darlehens oder der Investition abhängt.

Was ist der Unterschied zwischen der effektiven Jahresrate und der Jahresrate?

Der effektive Jahreszins berücksichtigt alle Zinsen, einschließlich aufgelaufener Zinsen, die im Laufe des Jahres zu den Kosten des Darlehens oder der Investition hinzukommen. Der effektive Jahreszins (APR) umfasst die Gebühren und Entgelte, die ein Kreditnehmer im Laufe des Jahres zahlen kann, berücksichtigt jedoch nicht den Zinseszins. Banken oder Kreditgeber veröffentlichen möglicherweise ihre effektiven Jahreszinsen, damit Verbraucher diese bei ihrer Kaufentscheidung vergleichen können. Finanzinstitute treffen ihre eigenen Entscheidungen darüber, welche Gebühren im effektiven Jahreszins enthalten sind, sodass der effektive Jahreszins möglicherweise alle Gebühren enthält oder nicht.