Was sind deskriptive Statistiken? (mit Beispielen) • BUOM

26. August 2021

Beschreibende Statistiken werden in vielen verschiedenen Anwendungen verwendet. Unternehmen, Finanzexperten und Datenanalysten verlassen sich auf diese Form der Statistik, um verschiedene Kennzahlen auszuwerten. Wenn Sie außerdem verschiedene Merkmale eines Datensatzes beobachten möchten, erhalten Sie mit der deskriptiven Statistik die Werkzeuge, die Sie zum Organisieren Ihrer Daten benötigen. In diesem Artikel beantworten wir einige häufig gestellte Fragen zur deskriptiven Statistik, darunter, was sie ist, wer sie verwendet und welche Arten von Messungen mit deskriptiver Statistik durchgeführt werden können.

Was sind deskriptive Statistiken?

In der deskriptiven Statistik werden zentrale Tendenzmaße verwendet, um eine gesamte Population oder einen Stichprobendatensatz zusammenzufassen. Diese Art von Statistik bietet auch Einblick in die Variabilität oder Streuung von Werten, indem diese Maße aus einem Datensatz entnommen werden. Mithilfe dieser Messungen konzentriert sich die deskriptive Statistik auf die Zuordnung von Merkmalen und spezifischen Dimensionen zu einem Datensatz.

Wer nutzt deskriptive Statistiken?

Viele Anwendungen in Bereichen wie Finanzen, Informatik, Gesundheitswesen und Wirtschaft basieren auf deskriptiven Statistiken. Zu den Rollen, mit denen Sie in diesen Bereichen der Mathematik rechnen können, gehören:

Datenanalysten

Datenanalysten sind Fachleute, die in ihrer täglichen Arbeit auf deskriptive Statistiken angewiesen sind. Sie arbeiten mit verschiedenen Arten von Daten, sammeln und analysieren Informationen, um Einblicke in bestimmte Forschungsthemen zu gewinnen. Daher ist die deskriptive Statistik eine wichtige Technik für Datenanalysten, um Rohdaten so zu visualisieren, dass sie für andere einfacher zu interpretieren sind. Bei der Analyse von Rohdaten verfolgen Analysten Deskriptoren, die wichtige Informationen zu Werten zusammenfassen, die die Beziehungen zwischen Datenpunkten besser darstellen können.

Finanzanalysten

Finanzanalysten und Investoren messen häufig Schwankungen und zugrunde liegende Trends, um profitable Investitionsmöglichkeiten zu analysieren. Börsenmakler beispielsweise messen häufig Durchschnittswerte, Abweichungen, Höchst- und Tiefstwerte, um Aktien zu identifizieren, die am ehesten Renditen erwirtschaften. Vermögensverwalter sind auch Investmentprofis, die deskriptive Statistiken verwenden, um die Renditen ihrer Kunden vorherzusagen.

Medizinische Forscher

Im Bereich der Medizin sind deskriptive Statistiken von entscheidender Bedeutung für die Zusammenfassung der Ergebnisse der pharmazeutischen Forschung, der Behandlungsergebnisse und anderer Anwendungen im Zusammenhang mit der medizinischen Forschung. Die Fähigkeit, Rohdaten in aussagekräftige Interpretationen umzuwandeln, ermöglicht es Forschern in verschiedenen Bereichen der Medizin, Innovationen und Fortschritte bei Anwendungen wie Diagnose und Behandlung zu unterstützen. Deskriptive Statistiken sind auch notwendig, um die Auswirkungen potenzieller medizinischer Anwendungen auf Patienten zu analysieren und zu verstehen.

Ingenieure

Ingenieure in vielen Disziplinen verwenden häufig deskriptive Statistiken, um die Parameter verschiedener Projekte zu bestimmen. Beispielsweise kann sich ein Ingenieur im Bauingenieurwesen auf deskriptive Statistiken verlassen, um für seinen Kunden die praktikabelste Struktur zu entwerfen. Softwareentwickler verwenden deskriptive Statistiken auch, um Algorithmen in Softwareanwendungen zu entwerfen und zu implementieren. Life-Science-Ingenieure, beispielsweise Biochemieingenieure, können deskriptive Statistiken auch verwenden, um Projekte zu testen, die chemische und biologische Prozesse umfassen.

Programmierer

Programmierer für maschinelles Lernen verwenden deskriptive Statistiken, um die Daten auszuwerten, auf denen ein überwachtes maschinelles Lernsystem basiert. Programmierer analysieren Datensätze, um die genauesten Algorithmen zu ermitteln, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen, die sie in das System eingeben. Da deskriptive Statistiken Daten zur Interpretation zusammenfassen, können Programmierer praktikable Ansätze für die Organisation und Verwaltung von Codierungsdaten in einer maschinellen Lernumgebung identifizieren.

Wirtschaftsanalysten

Wirtschaftsanalysten verwenden deskriptive Statistiken, um verschiedene Prozesse in ihren Organisationen zu analysieren. Vertrieb, Marketing und Budgetierung benötigen statistische Informationen, um wichtige Entscheidungen zu treffen. Deskriptive Analysen im Marketing können beispielsweise Einblicke in durchschnittliche Kundenausgaben, Kauftrends und erfolgreiche Produktoptionen liefern. Die Verwendung deskriptiver Statistiken auf diese Weise ist für Unternehmen nützlich, um Einblicke in Techniken zur Steigerung von Umsatz und Rentabilität zu gewinnen.

Was ist der Unterschied zwischen deduktiver und deskriptiver Statistik?

Die beschreibende Statistik konzentriert sich nur auf die Umwandlung von Rohdaten in Messungen, die Informationen über die Eigenschaften einer bestimmten Datenstichprobe liefern. Normalerweise nehmen Sie eine kleinere Stichprobe aus einer größeren Population und gruppieren diese Daten nach verschiedenen beschreibenden Maßen. Dieser Prozess der Analyse und Visualisierung von Daten in einem Diagramm berücksichtigt keine Verallgemeinerungen und zieht keine Schlussfolgerungen aus den Daten. Im Gegensatz dazu versucht die Inferenzstatistik, auf der Grundlage einer Zufallsstichprobe der Bevölkerung Rückschlüsse zu ziehen und Schlussfolgerungen über eine Bevölkerung zu ziehen.

Da Sie eine Hypothese im Wesentlichen mithilfe von Rückschlüssen auf einen Stichprobendatensatz testen, erfordert die Inferenzstatistik auch bestimmte Messungen, um die Genauigkeit sicherzustellen. Die Fehlerrate misst die Wahrscheinlichkeit, dass eine Hypothese falsch ist, und das Konfidenzintervall stellt den Wertebereich dar, zwischen dem eine Population liegen könnte. In der Inferenzstatistik werden mithilfe der Regressionsanalyse auch Beziehungen zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen getestet, um Korrelationen und Kausalitäten zu berechnen.

Welche Arten von Messungen gibt es in der deskriptiven Statistik?

Bei statistischen Ansätzen gibt es Schritte, die Sie unternehmen können, um mehr über einen Datensatz zu erfahren. In der deskriptiven Statistik gibt es vier Haupttypen von Indikatoren:

1. Zentrale Tendenz

Die zentrale Tendenz ist für die deskriptive Statistik wichtig, da sie wichtige Informationen über den Datensatz enthält. Eine wichtige Messgröße bei dieser Art der Messung ist der Durchschnitt bzw. Durchschnitt. Während es wichtig ist zu verstehen, wie Datenpunkte zu einem Median aggregieren und sich über die Modi hinweg wiederholen, ist die Anwendung des Mittelwerts auf eine Stichprobe besonders nützlich für die zentrale Tendenz. Datenanalysten, die die häufigste Antwort auf eine Umfrage verstehen möchten, messen den Durchschnitt eines Datensatzes. Der Median und der Modus können Analysten dann die Stellen im Diagramm zeigen, an denen sich Werte am meisten ansammeln und welche Werte dazu neigen, sich zu wiederholen.

2. Position

Positionsmessungen geben die Position der Datenpunkte in einem Satz im Verhältnis zueinander an. Item-Maße in der deskriptiven Statistik ordnen Datenwerte nach Quartil- und Perzentil-Rangfolge. Die Verwendung der Position in der deskriptiven Statistik wird notwendig, wenn Datenwerte mit einer standardisierten Metrik wie Testergebnissen verglichen werden.

3. Häufigkeit

Die Häufigkeit stellt die Häufigkeit dar, mit der ein bestimmter Datenwert in einem Datensatz auftritt. Diese Art der Messung ist in Anwendungen nützlich, die binäre Ergebnisse aufzeichnen, beispielsweise eine Ja/Nein-Umfrage. Die Häufigkeit zählt auch die Werte, die in einem bestimmten Datensatz auftreten. Die Berechnung von Prozentsätzen, Raten oder Verhältnissen aus einem Datensatz in der deskriptiven Statistik erfordert häufig Häufigkeitsmessungen.

4. Option

Variationsbeschreibende Statistiken messen die Streuung von Punkten in einem Datensatz. Diese Spanne kann Ihnen den Bereich verraten, der die Differenz zwischen den maximalen und minimalen Datenpunkten darstellt. Zu den Variationsmaßen gehört auch die Standardabweichung, die den Unterschied zwischen den beobachteten Daten und dem Mittelwert der Daten misst. Variationsmaße sind wichtig, um zu messen, wie weit Datenpunkte in einer Menge voneinander entfernt sind. Wenn die Werte so weit gestreut sind, dass der Mittelwert beeinflusst wird, zeigt die Varianz in der deskriptiven Statistik, wo der Effekt in den Daten auftritt.

Was sind einige Beispiele für deskriptive Statistik?

Zum besseren Verständnis der Arbeit mit den vier Arten von Messgrößen in der deskriptiven Statistik zeigen die folgenden Beispiele, wie jede Messgröße auf einen Beispieldatensatz mit Prüfungsergebnissen angewendet wird {66,3, 65, 66,7, 63, 72, 89,4, 77,1, 72, 34 , 72, 79.2, 83}:

Beispiele für Messungen der zentralen Tendenz

Um die zentrale Tendenz zu messen, müssen die Werte in einem Datensatz vom kleinsten zum größten geordnet werden. Unter Verwendung der Prüfungsergebnisse {66,3, 65, 66,7, 63, 72, 89,4, 77,1, 72, 34, 72, 79,2, 83} und Einordnen der Ergebnisse in {34, 63, 65, 66,3, 66,7, 72, 72, 72, 77,1, 79,2, 83, 89,4}. Sobald die Werte numerisch angeordnet sind, können Sie jedes Maß für die zentrale Tendenz wie folgt auffassen:

• Durchschnitt: Alle Werte addieren und durch die Anzahl der Werte im Satz dividieren. Unter Verwendung der Prüfungsergebnisse ergibt dies (34 + 63 + 65 + 66,3 + 66,7 + 72 + 72 + 72 + 77,1 + 79,2 + 83 + 89,4) ÷ 12 = 839,7 ÷ 12 = 69,975 = 70.

• Median: Der Median ist der Wert, der in der Mitte des Datensatzes liegt. Da es in der Prüfung 12 Punkte gibt, wird der Median zum Durchschnitt der beiden Werte in der Mitte, was zu (72 + 72) ÷ 2 = 72 führt.

• Modus: Der Modus stellt den Wert in der Menge dar, der am häufigsten vorkommt. Bei den geschätzten Prüfungsergebnissen sind 72 in Mode.

Beispiel einer Positionsmessung

Mithilfe deskriptiver Statistiken können Sie die Positionen von Prüfungsergebnissen ermitteln, indem Sie diese Werte in einem Diagramm darstellen. Um den Perzentilrang zu ermitteln, muss der Perzentilwert bekannt sein, und der Quartilrang verwendet den Interquartilbereich, um den Prüfungsergebnissen in jedem Viertel des Satzes Positionen zuzuweisen. Das Finden von Perzentilen und Quartilen führt in diesem Fall zu Folgendem:

• Perzentilrang: Der Perzentilrang zeigt den Prozentsatz der Werte an, die auf oder unter einen bestimmten Wert fallen. Da es 12 Prüfungsergebnisse gibt, würde ein Prozentwert von 65 innerhalb des 25. Perzentils und ein Wert von 79,2 innerhalb des 75. Perzentils liegen.

• Quartilrang: Die Ermittlung des Interquartilbereichs ergibt 12,5, was den Unterschied zwischen den Werten im 75. und 25. Quartil beschreibt. Wenn man statistische Formeln auf Rangquartile anwendet, zeigt sich, dass das erste Quartil bei 65,65 endet, das zweite Quartil bei 72, das dritte Quartil bei 78,15 und das vierte Quartil bei 89,4 endet.

Beispiel für eine Frequenzmessung

Um die Häufigkeit eines Werts in einem Datensatz zu messen, muss der Prozentsatz berechnet werden, mit dem ein bestimmter Wert auftritt. Mithilfe des Prüfungspunktemodus können Sie die Rate berechnen, mit der von 12 Prüfungspunkten 72 Punkte wegfallen. Da 72 dreimal von 12 vorkommt, wird die Häufigkeit als (3 Wiederholungspunkte) ÷ (12 Punkte) = 0,25 oder 25 % Häufigkeit des Auftretens von 72 in der Prüfung gemessen.

Beispiel für ein Variationsmaß

Varianz und Streuung sind wichtig, um zu verstehen, wie weit Prüfungsergebnisse voneinander abweichen. Mithilfe der Formeln für Bereich und Standardabweichung können Sie die Varianz auf die Prüfungsergebnisse {34, 63, 65, 66,3, 66,7, 72, 72, 72, 77,1, 79,2, 83, 89,4 } auf folgende Weise anwenden:

• Bereich: Finden Sie die Minimal- und Maximalwerte und subtrahieren Sie die Differenz. Die höchste Punktzahl im Satz beträgt 89,4 und die niedrigste 34, was zu einem Bereich von (89,4 – 34) = 55,4 führt.

• Standardabweichung: Die Standardabweichung gibt Ihnen den durchschnittlichen Bereich der Streuung zwischen Werten an. Um die Standardabweichung der Prüfungsergebnisse zu ermitteln, berechnen Sie die quadrierten Differenzen der einzelnen Werte und ermitteln Sie den Durchschnitt dieser Werte. Das Ergebnis ist (1296 + 49 + 25 + 13,69 + 10,89 + 4 + 4 + 4 + 50,41 + 84, 64 + 169 ). + 376,36) ÷ 12 = (2086) ÷ 12 = 173.

• Maximum und Minimum: Die höchste Punktzahl in einem Satz ist das Maximum und die niedrigste Punktzahl in einem Satz ist das Minimum. Daher beträgt der Maximalwert für den Beispieldatensatz 89,4 und der Minimalwert 34.