Was ist Korrelation? (mit Definition und Beispielen) • BUOM

22. Februar 2021

Das Verstehen und Analysieren verschiedener Zusammenhänge kann in verschiedenen Branchen hilfreich sein. Wenn Sie beispielsweise eine Bäckerei besitzen, könnten Sie entscheiden, dass Sie freitags mehr Kokos-Ahorn-Donuts backen, basierend auf der Korrelation zwischen der Nachfrage nach Kokos-Ahorn-Donuts und dem Wochentag. Obwohl in diesem Fall ein Ursache-Wirkungs-Zusammenhang bestand, ist es wichtig zu beachten, dass dies nicht immer der Fall sein wird. Insgesamt kann Ihnen die Kenntnis der Korrelation zwischen zwei Variablen dabei helfen, Entscheidungen zu treffen, die sich positiv auf Ihr Unternehmen auswirken können. Die Berechnung der Korrelation ist besonders nützlich, wenn Sie ein Investmentmanager oder Analyst sind.

In diesem Artikel definieren wir verschiedene Arten von Korrelationen und erklären, wie man sie berechnet.

Was ist Korrelation?

Unter Korrelation versteht man die statistische Beziehung zwischen zwei Dingen. Mit anderen Worten: Es geht darum, wie sich zwei Variablen im Verhältnis zueinander bewegen. Korrelation kann auch für verschiedene Datensätze verwendet werden. In einigen Fällen könnten Sie vorhersagen, wie die Dinge zusammenpassen würden, während in anderen Fällen die Zusammenhänge für Sie eine Überraschung wären. Es ist wichtig zu verstehen, dass Korrelation nicht gleichbedeutend mit Kausalität ist.

Um zu verstehen, wie Korrelation funktioniert, ist es wichtig, die folgenden Begriffe zu verstehen:

• Positive Korrelation: Eine positive Korrelation beträgt 1. Dies bedeutet, dass sich zwei Variablen zusammen in die gleiche Richtung nach oben oder unten bewegen.

• Negative Korrelation: Eine negative Korrelation ist -1. Das bedeutet, dass sich die beiden Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen.

• Keine Korrelation oder keine Korrelation. Nullkorrelation bedeutet, dass zwischen zwei Variablen keine Beziehung besteht. Mit anderen Worten: Wenn sich eine Variable in eine Richtung bewegt, bewegt sich eine andere in eine andere, nicht zusammenhängende Richtung.

Arten von Korrelationskoeffizienten

Während die Korrelation untersucht, wie zwei Entitäten miteinander in Beziehung stehen, misst der Korrelationskoeffizient die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. In der Statistik gibt es drei Arten von Korrelationskoeffizienten. Sie sind wie folgt:

• Pearson-Korrelation: Die Pearson-Korrelation ist die am häufigsten verwendete Messung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen. Je stärker die Korrelation zwischen diesen beiden Datensätzen ist, desto näher liegt sie bei +1 oder -1.

• Spearman-Korrelation: Diese Art der Korrelation wird verwendet, um die monotone Beziehung oder Assoziation zwischen zwei Datensätzen zu bestimmen. Im Gegensatz zum Pearson-Korrelationskoeffizienten basiert er auf Rangwerten für jeden Datensatz und verwendet verzerrte oder ordinale Variablen anstelle normalverteilter Variablen.

• Kendall-Korrelation: Diese Art der Korrelation misst die Stärke der Beziehung zwischen zwei Datensätzen.

Wenn Sie Ihre Variablen kennen, können Sie leichter bestimmen, welche Art von Korrelationskoeffizient Sie verwenden werden. Die Verwendung der richtigen Korrelationsgleichung hilft Ihnen, die Beziehungen zwischen den von Ihnen analysierten Datensätzen besser zu verstehen.

So berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten

Um die Korrelation zu berechnen, können Sie die folgende Gleichung verwenden:

∑ (x (i) – x̅) (y (i) – ȳ) / √ ∑ (x (i) – x̅) ^ 2 ∑ (y (i) – ȳ) ^ 2

Beachten Sie bei der Berechnung der Korrelation die folgenden Ansichten:

x(i) = x-Wert

y(i) = Wert y

x̅ = Durchschnitt x

ȳ = Durchschnittswert von y

Befolgen Sie diese Schritte, um den Korrelationskoeffizienten zu berechnen:

1. Datensätze definieren

Bestimmen Sie zu Beginn der Berechnung Ihre Variablen. Sie können sie in einem Diagramm organisieren, wenn Sie sie dadurch besser visualisieren können. Teilen Sie sie durch x- und y-Variablen. Zum Beispiel:

x: (1, 2, 3, 4) und y: (2, 3, 4, 5)

2. Berechnen Sie den Durchschnitt der Variablen x und y.

Um den Durchschnitt, auch Mittelwert genannt, zu berechnen, addieren Sie die Werte jeder Variablen und dividieren Sie durch die Anzahl der Werte in diesem Datensatz. Um ein Beispiel zu nennen: Wenn Sie den Durchschnitt von x berechnen würden, würden Sie 1, 2, 3 und 4 addieren und durch 4 dividieren, da Sie vier Werte für x haben. Machen Sie dasselbe für die y-Variablen. Im obigen Beispiel würden Sie 2, 3, 4 und 5 addieren und durch 4 dividieren, da Sie vier Werte für y haben.

3. Subtrahieren Sie den Durchschnitt

Subtrahieren Sie für die Variable x den Durchschnitt von jedem Wert der Variablen x und nennen Sie ihn „a“. Subtrahieren Sie für die y-Variable den Durchschnitt von jedem Wert der y-Variablen und nennen Sie ihn „b“.

4. Multiplizieren Sie und ermitteln Sie die Summe

Multiplizieren Sie jeden Wert von a mit dem entsprechenden Wert von b. Sobald Sie dies getan haben, ermitteln Sie den Betrag, der sich als Zähler der Formel herausstellt.

5. Ziehen Sie die Quadratwurzel

An diesem Punkt können Sie jeden Wert von a quadrieren und die Summe des Ergebnisses bestimmen. Anschließend berechnen Sie die Quadratwurzel des soeben ermittelten Wertes. Dies wird der Nenner der Formel sein.

6. Teilen

Teilen Sie den Zähler (den Wert, den Sie in Schritt 4 ermittelt haben) durch den Nenner (den Wert, den Sie in Schritt 5 ermittelt haben). Daraus ergibt sich ein Korrelationskoeffizient.

Wenn Sie lieber digital rechnen möchten, gibt es online Korrelationsrechner. Diese Methode ist effizienter, wenn große Datensätze verfügbar sind.

Beispiele für Korrelationen

Nutzen Sie die folgenden Korrelationsbeispiele, um Korrelationsergebnisse aus Ihren eigenen Datensätzen besser zu analysieren.

Positive Korrelationen

Hier sind einige Beispiele für positive Korrelation:

1. Je mehr Zeit Sie in ein Projekt investieren, desto mehr Aufwand werden Sie betreiben.

2. Je mehr Geld Sie verdienen, desto mehr Steuern müssen Sie zahlen.

3. Je besser Sie Ihre Mitarbeiter behandeln, desto mehr Respekt werden sie Ihnen entgegenbringen.

4. Je mehr Bildung Sie erhalten, desto schlauer werden Sie.

5. Je mehr Überstunden Sie machen, desto mehr Geld verdienen Sie.

Negative Korrelationen

Hier sind einige Beispiele für negative Korrelation:

1. Je mehr Zahlungen Sie für Ihr Darlehen leisten, desto weniger Geld schulden Sie.

2. Je weniger Mitarbeiter Sie haben, desto mehr offene Stellen haben Sie.

3. Je mehr Sie im Büro arbeiten, desto weniger Zeit verbringen Sie zu Hause.

4. Je mehr Mitarbeiter Sie einstellen, desto weniger Geld haben Sie.

5. Je mehr Zeit Sie in ein Projekt investieren, desto weniger Zeit wird Ihnen zur Verfügung stehen.

Keine Korrelation

Hier sind einige Beispiele für Entitäten mit Nullkorrelation:

1. Je besser Sie Ihre Mitarbeiter behandeln, desto höher werden ihre Gehälter sein.

2. Je schlauer Sie sind, desto später kommen Sie zur Arbeit.

3. Je reicher Sie sind, desto glücklicher werden Sie sein.

4. Je früher Sie mit der Arbeit beginnen, desto mehr Vorräte benötigen Sie.

5. Je mehr Geld Sie in Ihr Unternehmen investieren, desto mehr Mitarbeiter werden ihren Arbeitsplatz vorzeitig verlassen.