Was ist der Unterschied? • BUOM

13. Mai 2021

Wenn Sie in der Buchhaltung, im Finanzwesen, in der Statistik oder in einem anderen Beruf arbeiten, der sich mit Daten und Zahlen beschäftigt, müssen Sie wissen, wie und wann Sie gängige mathematische Konzepte anwenden. Es ist wichtig zu verstehen, wie der Mittelwert und der Median verglichen werden. Es ist auch wichtig zu wissen, wie und wo die einzelnen Begriffe verwendet werden. In diesem Artikel besprechen wir die Definitionen von Mittelwert und Median und erklären, wann sie verwendet werden sollten.

Was bedeutet das?

Das arithmetische Mittel ähnelt dem Durchschnitt. Tatsächlich verwenden viele Menschen die Begriffe „durchschnittlich“ und „durchschnittlich“ synonym, weil sie ähnliche Definitionen haben. Um den Durchschnitt einer Gruppe von Zahlen zu berechnen, addieren Sie einfach alle und teilen Sie sie dann durch die Gesamtzahl der Werte.

Durchschnitt = (Summe der Werte) / Anzahl der Werte

Beispielsweise müssen Sie möglicherweise den Durchschnitt der folgenden Zahlen berechnen: 1, 2 und 3. Um den Durchschnitt zu erhalten, setzen Sie die Zahlen wie folgt in die Formel ein: (1 + 2 + 3) / 3 = 2. In diesem In diesem Fall liegt der Durchschnitt bei zwei.

Der Durchschnitt muss keine ganze Zahl sein. Dies kann eine Dezimalzahl oder ein Bruch sein. Sie können beispielsweise den Durchschnitt dieser Zahlen berechnen: 1, 3, 4 und 10. Mit der obigen Formel beträgt der Durchschnitt (1 + 3 + 4 + 10) / 4 = 4,5.

Was ist der Median?

Obwohl der Median ebenfalls eine Art Durchschnitt ist, hat er nicht die gleiche Formel wie der Mittelwert. Um den Median einer Zifferngruppe zu berechnen, schauen Sie sich die Zahlenliste an und suchen Sie den Wert in der Mitte. Damit diese Methode ordnungsgemäß funktioniert, müssen Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten schreiben oder eingeben.

Da der Median technisch gesehen keine Berechnung ist, gibt es keine Formel. Wenn die Werteliste kurz ist, können Sie sie einfach manuell zählen, um den Median zu ermitteln. Bei längeren Zahlenlisten können Sie eine einfache Formel verwenden, um den Median zu ermitteln.

Durchschnittlicher Standort = ((Anzahl der Datenpunkte) + 1) / 2

Beispielsweise müssen Sie möglicherweise den Median dieser Zahlengruppe ermitteln: 1, 2 und 3. Um den Median zu ermitteln, verwenden Sie die folgende Formel: (3 + 1) / 2 = 2. In diesem Fall ist der Median gleich auf die zweite Zahl in der Reihe, also zwei.

In manchen Fällen kann der Median auch eine Dezimalzahl sein. Beispielsweise möchten Sie möglicherweise den Median dieser Zahlengruppe kennen: 1, 3, 4 und 10. Die Verwendung der Median-Anordnungsformel liefert das folgende Ergebnis: (4 + 1) / 2 = 2,5. Das bedeutet, dass der Median zwischen dem zweiten und dritten Wert in der Liste liegt.

Um in diesem Fall den Median zu erhalten, müssen Sie die Durchschnittsformel auf die zweite und dritte Zahl in der Liste anwenden: (3 + 4) / 2 = 3,5. Der Median für diesen Wertesatz liegt bei 3,5.

Warum ist es wichtig, den Mittelwert gegenüber dem Median zu kennen?

Jeder, der mit Daten arbeitet, muss den Unterschied zwischen Mittelwert und Median verstehen und wissen, wann ein Konzept dem anderen vorzuziehen ist. Einige berufliche Rollen, die diese Berechnungen häufig verwenden, sind:

• Statistiken

• Datenwissenschaftler

• Mathematiker

• versicherungsmathematisch

• Ökonomen

• Finanzanalysten

• Marktforschungsanalysten

Mittelwert vs. Median: Wie vergleichen sie sich?

Je nach Zahlenmenge, auch Vektor genannt, können Mittelwert und Median gleiche oder völlig unterschiedliche Werte annehmen. In beiden Fällen berücksichtigt der Durchschnitt immer jeden Wert im Vektor, da die Formel erfordert, dass Sie alle Werte addieren. Im Gegensatz dazu berücksichtigt der Median nur einige Werte, da er alle Zahlen außer der zentralen ignoriert.

In vielen Fällen ist es sinnvoll, beide Methoden zu verwenden und den Mittelwert und den Median zu berechnen. Anschließend können Sie bestimmen, was eine genauere Darstellung Ihres Datensatzes ist. In bestimmten Situationen ist jedoch einer von ihnen viel nützlicher als der andere.

Wie und wo wird der Durchschnitt verwendet?

Wenn Sie den Durchschnitt einer Reihe von Zahlen ermitteln müssen, ist die Verwendung der Durchschnittsformel oft eine gute Wahl. Diese Formel sollte jedoch nur verwendet werden, wenn der Vektor keine signifikanten Ausreißer enthält, da diese die Ergebnisse verzerren können.

Wenn ein Vektor beispielsweise die Zahlen 1, 5 und 10 enthält, ist es sinnvoll, die Durchschnittsformel zu verwenden. Wenn der Vektor die Zahlen 1, 5 und 1000 enthält, ist die größte Zahl ein zu großer Ausreißer und kann die Berechnung erheblich verzerren.

Als allgemeine Regel gilt, dass Sie „Durchschnitt“ verwenden möchten, wenn Sie den Durchschnitt einer Reihe von Zahlen berechnen möchten, die relativ konsistent sind. Nehmen wir zum Beispiel an, fünf Medizinstudenten haben den Puls desselben Patienten gemessen, was zu folgendem Datensatz führt: 72, 74, 80, 76 und 78 Schläge pro Minute. Alle diese Zahlen liegen relativ nahe beieinander und es gibt keine größeren Ausreißer. Mithilfe der Durchschnittsformel können Sie genau bestimmen, dass die Herzfrequenz des Patienten etwa 76 Schläge pro Minute beträgt.

Wie und wo wird der Median verwendet?

Das Ermitteln des Medians kann Ihnen auch dabei helfen, den Durchschnitt einer Reihe von Werten zu bestimmen, insbesondere wenn der Datensatz erhebliche Ausreißer enthält. Beispielsweise beträgt der Median eines Vektors aus 1, 5 und 1000 fünf, was eine viel bessere Vorstellung von den Werten im Datensatz vermittelt.

Als allgemeine Regel gilt, dass Sie den Median verwenden möchten, wenn Sie den Durchschnitt eines Vektors ermitteln möchten, der einen volatileren Datensatz enthält. Angenommen, fünf Medizinstudenten haben den Puls desselben Patienten gemessen, was zu den folgenden Datensätzen führt: 72, 74, 80, 76 und 96. Obwohl die meisten dieser Zahlen ähnlich sind, ist 96 ein Ausreißer.

Wenn Sie die Durchschnittsformel verwenden würden, würde der Ausreißer die Ergebnisse verzerren und einen Durchschnitt von 79,6 Schlägen pro Minute anzeigen. Der Medianwert dieses Datensatzes beträgt jedoch 76 Schläge pro Minute, was eine genauere Darstellung des Durchschnitts darstellt. Es eliminiert effektiv Ausreißer, die einen Fehler im Datensatz darstellen könnten.