So messen Sie Genauigkeit und Präzision in 5 Schritten • BUOM
Fachleute, die Daten verwenden, um Entscheidungen zu treffen oder Theorien zu bewerten, wie etwa Wissenschaftler, sind für ihre Ergebnisse auf genaue Messungen angewiesen. Unter Genauigkeit versteht man die Differenz zwischen dem berechneten Wert und dem tatsächlichen Messwert. Wenn Sie mit Daten arbeiten, ist es wichtig zu wissen, wie Sie die Genauigkeit Ihrer Messungen berechnen, um sicherzustellen, dass Sie gültige und unvoreingenommene Ergebnisse erhalten. In diesem Artikel definieren wir Genauigkeit, erläutern ihre Bedeutung, stellen Schritte zur Messung der Genauigkeit vor und geben einige hilfreiche Tipps.
Was ist Genauigkeit?
Genauigkeit ist der Grad der Nähe eines berechneten oder gemessenen Werts zum tatsächlichen Wert. Es misst den statistischen Fehler, also die Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem tatsächlichen Wert. Der Bereich dieser Werte gibt die Genauigkeit der Messung an. Viele Fachleute wie Analysten, Mathematiker und Wissenschaftler verlassen sich auf Präzision, um die Gültigkeit ihrer Daten zu bestimmen. Beispielsweise kann ein Wissenschaftler die Genauigkeit seiner experimentellen Daten bestimmen, indem er sie mit einem wissenschaftlichen Standard für diese Messung vergleicht.
Es ist üblich, die Genauigkeit zu messen, indem man den Durchschnitt mehrerer Messungen bildet. Bei der Arbeit mit einem Datensatz ist es auch wichtig, die Genauigkeit dieser Messungen zu berechnen, um genaue Ergebnisse zu gewährleisten. Präzision misst, wie nahe verschiedene Messungen beieinander liegen. Sie können die Genauigkeit messen, indem Sie die mittlere Abweichung ermitteln, die den Durchschnitt der Messunterschiede berechnet. Daten können genau sein, ohne präzise zu sein, aber im Idealfall sollten die Messungen genau und präzise sein, um qualitativ hochwertige Ergebnisse zu erzielen.
Warum ist es wichtig, die Genauigkeit zu messen?
Bei der Arbeit in datenintensiven Bereichen wie der Wissenschaft ist es wichtig, die Genauigkeit dieser Berechnungen zu messen, um zuverlässige Ergebnisse zu gewährleisten. Genaue Messungen können Fachleuten dabei helfen, sicherzustellen, dass sie vollständige und zuverlässige Daten sammeln. Oftmals können die von diesen Fachleuten erstellten Daten dazu beitragen, Standards zu validieren oder festzulegen, die andere in ihrer Branche in den kommenden Jahren als Maßstab verwenden können. Für diese Fachleute ist es wichtig, genaue und präzise Messungen durchzuführen, um die langfristige Gültigkeit ihrer Ergebnisse sicherzustellen.
So messen Sie Genauigkeit und Präzision
Hier sind einige Schritte, die Sie unternehmen können, um die Genauigkeit und Zuverlässigkeit Ihrer Daten zu messen:
1. Daten sammeln
Schreiben Sie zunächst alle Daten auf, die Sie für Ihr Projekt oder Experiment haben. Es ist wichtig, so viele Daten wie möglich zu sammeln, um ein umfassendes Maß an Genauigkeit zu gewährleisten. Wenn Sie mit großen Datenmengen arbeiten, ist es sinnvoll, Messungen elektronisch mit Tools wie Tabellenkalkulationsprogrammen aufzuzeichnen. Sortieren Sie die Datenwerte vom kleinsten zum größten, um den Umfang der erfassten Daten besser bestimmen zu können.
2. Bestimmen Sie den Durchschnittswert
Sobald Sie Ihre Daten gesammelt und sortiert haben, können Sie den Durchschnitt Ihrer Daten ermitteln, der Ihnen ein Maß für die Genauigkeit geben kann. Um den Durchschnitt zu ermitteln, addieren Sie alle Ihre Daten und teilen Sie sie durch die Gesamtzahl der Messungen. Wenn Sie ein Tabellenkalkulationsprogramm verwenden, können Sie eine Formel erstellen, die diesen Wert für Sie ermittelt. Wenn Sie mit kleinen Datenmengen arbeiten, können Sie die Metrik mithilfe der folgenden Formel manuell berechnen:
Durchschnitt = Summe der Daten / Anzahl der Messungen
Wenn Sie beispielsweise das Gewicht einer Substanz messen und die einzelnen Werte von 10 Pfund, 10,2 Pfund, 9,8 Pfund und 10,1 Pfund berechnen, beträgt der Durchschnitt dieser Daten 10,02. Wenn der tatsächliche Standard für diesen Wert 10 Pfund beträgt, haben Sie ein sehr genaues Ergebnis. So sieht ein Beispiel mit der Formel aus:
Durchschnitt = (10 + 10,2 + 9,8 + 10,1) / 4 = 10,02
3. Ermitteln Sie den Fehlerprozentsatz
Sie können die prozentuale Genauigkeit Ihrer Messungen auch berechnen, indem Sie den prozentualen Fehler ermitteln. Dies kann ein nützliches Hilfsmittel sein, um Ihre Ergebnisse Personen zu erklären, die sich möglicherweise nicht mit Standarddatenmessungen auskennen. Sie können beispielsweise die Genauigkeit Ihrer Messungen dadurch zum Ausdruck bringen, dass sie innerhalb von 1 % eines akzeptierten Standards liegen. Um den prozentualen Fehler zu ermitteln, subtrahieren Sie Ihre Messung vom akzeptierten Wert und dividieren Sie durch den akzeptierten Wert. Dann multiplizieren Sie diese Zahl mit 100. Die Formel sieht so aus:
Prozentualer Fehler = ((akzeptierter Wert – gemessener Wert) / akzeptierter Wert) x 100
Wenn Sie beispielsweise Daten zur Messung der Klimatemperatur sammeln und feststellen, dass der Durchschnittswert 95,3 Grad beträgt, während der akzeptierte Wert 96,8 Grad beträgt, beträgt der prozentuale Fehler in Ihren Daten 1,5 %. Das bedeutet, dass Sie Ergebnisse erhalten haben, die bis auf 1,5 % des akzeptierten Wertes genau sind. So sieht die Formel für dieses Beispiel aus:
Prozentualer Fehler = ((96,8 – 95,3) / 96,8) x 100 = 1,5 %
4. Notieren Sie absolute Abweichungen
Nachdem Sie die Genauigkeit Ihrer Daten berechnet haben, können Sie auch die Genauigkeit ermitteln, die Ihnen bei der Bewertung Ihrer Messungen helfen kann. Bei der Bestimmung der Präzision ermitteln Sie zunächst den Durchschnitt Ihrer Daten. Sobald Sie den Durchschnitt haben, können Sie jede einzelne Messung vom Durchschnitt subtrahieren, um eine Reihe absoluter Abweichungen zu erhalten. Die absolute Abweichung jeder Messung zeigt, wie nahe der Wert am Mittelwert liegt. Hier ist die Formel zum Ermitteln der absoluten Abweichung:
Absolute Abweichung = Messwert – Durchschnittswert
Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Objekts messen und Daten von 5 Fuß, 5,2 Fuß, 4,6 Fuß und 5,4 Fuß erhalten, beträgt der Durchschnittswert für diese Daten 5,05 Fuß. Hier ist die Durchschnittsberechnung:
Mittelwert = (5 + 5,2 + 4,6 + 5,4) / 4 = 5,05
Anschließend können Sie die absolute Abweichung für jede Messung ermitteln, indem Sie den Durchschnitt vom Messwert subtrahieren. Hier ist die absolute Abweichung für jede Messung in diesem Datensatz:
5 – 5,05 = 0,05
5,2 – 5,05 = 0,15
4,6 – 5,05 = 0,45
5,4 – 5,05 = 0,35
5. Berechnen Sie die durchschnittliche Abweichung
Nachdem Sie die absolute Abweichung für jede Messung berechnet haben, können Sie die durchschnittliche Abweichung für die Daten bestimmen, die die Genauigkeit angibt. Um die durchschnittliche Abweichung zu berechnen, addieren Sie die absoluten Abweichungen für jede Messung und dividieren Sie sie durch die Gesamtzahl der Messungen. Notieren Sie das Genauigkeitsergebnis als Mittelwert plus oder minus der Standardabweichung. Hier ist die Formel für die durchschnittliche Abweichung:
Durchschnittliche Abweichung = Summe der absoluten Abweichungen / Anzahl der Messungen
Wenn Sie beispielsweise die absoluten Abweichungen aus dem letzten Schritt verwenden, können Sie die durchschnittliche Abweichung ermitteln, indem Sie sie addieren und durch vier dividieren. Die durchschnittliche Abweichung dieser Daten beträgt 5,05 ± 0,25, was bedeutet, dass die Daten im Bereich von ± 0,25 genau sind. So sieht die Formel für dieses Beispiel aus:
Durchschnittliche Abweichung = (0,05 + 0,15 + 0,45 + 0,35) / 4 = ±0,25
Faktoren, die bei der Messung der Genauigkeit berücksichtigt werden müssen
Hier sind einige Faktoren, die Sie bei der Messung der Genauigkeit Ihrer Daten berücksichtigen sollten:
Arten von Fehlern
Präzision misst den Fehlerbereich in den Daten, und es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die gemessen werden können, um die Präzision zu bestimmen. Zwei häufige Fehler, die bei der Berechnung der Genauigkeit nützlich sein können, sind der absolute Fehler und der relative Fehler. Hier finden Sie eine Erklärung und einen Vergleich der einzelnen Typen:
Absoluter Fehler
Der absolute Fehler ist die Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem tatsächlichen Wert. Der absolute Fehler kann Ihnen eine Vorstellung davon geben, wie nahe Ihre Messung am tatsächlichen Wert des Artikels liegt. Im Allgemeinen ist ein niedriger absoluter Fehler ein Maß für hohe Genauigkeit, obwohl der Genauigkeitsbereich je nach Art der erfassten Daten variieren kann. Um den absoluten Fehler zu ermitteln, subtrahieren Sie den tatsächlichen Wert vom gemessenen Wert. Die Formel sieht so aus:
Absoluter Fehler = Messwert – tatsächlicher Wert
Relativer Fehler
Der relative Fehler gibt das Verhältnis des absoluten Fehlers zum tatsächlichen Messwert an. Dies kann nützlich sein, wenn Sie die Größe des Fehlers im Vergleich zum tatsächlichen Wert wissen möchten. Ein kleinerer relativer Fehler bedeutet normalerweise, dass Sie eine genaue Messung durchgeführt haben. Sie können den relativen Fehler berechnen, indem Sie den absoluten Fehler durch den gemessenen Wert dividieren. Die Formel sieht so aus:
Relativer Fehler = absoluter Fehler / Messwert
Messgeräte
Bei der Datenerfassung sind die von Ihnen verwendeten Messwerkzeuge einer der Faktoren, die die Genauigkeit Ihrer Ergebnisse bestimmen können. Typischerweise liefern Messwerkzeuge, die Daten in kleineren Schritten erfassen können, genauere Ergebnisse. Beispielsweise ist ein Lineal, das Längen in Millimetern messen kann, ein genaueres Messwerkzeug als ein Lineal, das nur in Zentimetern messen kann. Dies liegt daran, dass ein Lineal mit Millimetermessungen kleinere Längenunterschiede erfassen kann und so genauere Daten liefert.
Bedeutende Zahlen
Bei der Messung der Genauigkeit ist es wichtig, die signifikanten Zahlen zu berücksichtigen, d. h. die Zahlen in einer Messung, die sich auf deren Menge auswirken. Wenn Sie Daten sammeln, können Sie so viele Zahlen aufzeichnen, wie Ihr Messgerät zulässt. Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Objekts mit einem 1-Millimeter-Lineal auf 56,2 Millimeter messen, ist 56 Ihr signifikanter Wert. Dies liegt daran, dass ein Lineal nur jeden Millimeter messen kann und der Dezimalpunkt ein unzuverlässiges Maß ist. Aussagekräftige Zahlen können hilfreich sein, um die Qualität Ihrer Messwerkzeuge zu verstehen.