So analysieren Sie Daten mithilfe der Normalisierungsformel • BUOM

xnormalisiert = (x – xminimum) / Bereich x

Eine Normalisierungsformel ist eine Möglichkeit, Daten zu verarbeiten, um leicht vergleichbare Ergebnisse über einen Datensatz und mehrere verschiedene Datensätze hinweg zu erzielen. Dies kann für jeden nützlich sein, der Daten interpretiert, aber diejenigen, die mit großen Datenmengen und maschinellem Lernen arbeiten, verwenden es möglicherweise am häufigsten. Sie können sich über die Normalisierungsformel informieren, um zu sehen, ob sie der richtige Ansatz für die Verarbeitung Ihres Datensatzes ist.

In diesem Artikel besprechen wir, was eine Normalisierungsformel ist, wie man sie verwendet, welche Optionen es gibt, um Ergebnisse innerhalb eines bestimmten Bereichs zu erhalten, und welche Unterschiede zwischen einer Normalisierungsformel und anderen statistischen Normalisierungsprozessen bestehen.

Wie lautet die Normalisierungsformel?

Eine Normalisierungsformel ist eine statistische Formel, die einen Datensatz so transformieren kann, dass alle seine Variationen zwischen Null und Eins liegen. Dies kann nützlich sein, wenn zwei oder mehr Datensätze in unterschiedlichen Maßstäben verglichen werden. Mithilfe einer Normalisierungsformel können Sie Datenpunkte als Werte zwischen Null und Eins ausdrücken, wobei der kleinste Datenpunkt einen normalisierten Wert von Null und der größte Datenpunkt einen normalisierten Wert von Eins hat. Alle anderen Datenpunkte haben Dezimalwerte zwischen diesen beiden, proportional dazu, wo dieser Datenpunkt im Bereich des Datensatzes liegt.

Beispiel: Wenn ein Datensatz die Werte 2, 4 und 6 hat, ist der normalisierte Wert des ersten Datenpunkts Null, der normalisierte Wert des letzten Datenpunkts ist eins und der normalisierte Wert des mittleren Datenpunkts wird 0,5 sein. da es auf halber Strecke zwischen ihnen liegt.

Wofür wird die Normalisierungsformel verwendet?

Die Normalisierung ist in der Statistik nützlich, um eine gemeinsame Skala für den Vergleich von Datensätzen mit sehr unterschiedlichen Werten zu erstellen. Diese Normalisierungsformel, auch Bereichsskalierung oder Merkmalsskalierung genannt, wird am häufigsten für Datensätze verwendet, bei denen die Ober- und Untergrenzen bekannt sind und die Daten relativ gleichmäßig über diesen Bereich verteilt sind.

Beruflich können Datenanalysten die Normalisierungsmethode verwenden, um Daten zu sammeln oder zu verarbeiten. Es kann auch für prädiktive Modellierung und Prognose nützlich sein. Einige Lehrer und Prüfungsfirmen nutzen die Normalisierung, um Prüfungen zu benoten, deren Fragen sich im Schwierigkeitsgrad unterscheiden, da der Normalisierungsprozess die Ergebnisse gleichmäßiger über den gesamten Bereich verteilen und Prüfungen ausgleichen kann, die möglicherweise schwierigere Fragen enthalten.

So verwenden Sie die Normalisierungsformel

Hier sind die Schritte zur Verwendung der Normalisierungsformel für einen Datensatz:

1. Berechnen Sie den Bereich des Datensatzes

Um den Bereich eines Datensatzes zu ermitteln, ermitteln Sie die Maximal- und Minimalwerte im Datensatz und subtrahieren Sie dann das Minimum vom Maximum. Wenn Sie Ihren Datensatz vom kleinsten zum größten organisieren, können Sie diese Werte leichter finden. Hier ist die Formel:

Wertebereich x = xmaximum – xminimum

Beispiel. Ein Wissenschaftler verwendet eine Normalisierungsformel, um einen Datensatz zu analysieren. Sie führten ihr Experiment viermal durch und ihre Ergebnisse waren 12, 26, 28 und 32. Der größte Datenpunkt im Satz war 32 und der kleinste war 12.

Wertebereich x = 32 – 12 = 20

2. Subtrahieren Sie den minimalen x-Wert vom Wert dieses Datenpunkts.

Nehmen Sie dann den x-Wert des Datenpunkts, den Sie analysieren, und subtrahieren Sie den minimalen x-Wert davon. Sie können mit jedem Datenpunkt in Ihrem Satz beginnen.

Beispiel: Der erste Datenpunkt des Wissenschaftlers ist 25, also subtrahiert der Wissenschaftler den minimalen x-Wert davon:

x – x Minimum = 25 – 12 = 13

3. Setzen Sie diese Werte in die Formel ein und dividieren Sie

Der letzte Schritt bei der Anwendung dieser Formel auf einen einzelnen Datenpunkt besteht darin, die Differenz zwischen dem spezifischen Datenpunkt und dem Minimum durch den Bereich zu dividieren. In diesem Prozess würde das bedeuten, das Ergebnis des zweiten Schritts durch das Ergebnis des ersten Schritts zu dividieren.

Beispiel: Für diesen Datenpunkt füllt der Wissenschaftler die vollständige Gleichung aus:

xnormalisiert = (x – xminimum) / Bereich x = 13/20 = 0,65

Dieses Ergebnis liegt zwischen null und eins, daher haben sie die Normalisierungsformel korrekt angewendet.

4. Wiederholen Sie den Vorgang mit weiteren Datenpunkten

Da die Normalisierungsformel zum Analysieren und Vergleichen vollständiger Datensätze nützlich ist, ist es wichtig, sie auf jeden Datenpunkt anzuwenden, damit der gesamte Satz verglichen werden kann. Sie können dies mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms automatisieren, um Zeit zu sparen.

Beispiel: Ein Wissenschaftler schließt seine Analyse ab, indem er die Normalisierungsformel für die verbleibenden drei Datenpunkte 12, 28 und 32 verwendet. Ihre Ergebnisse sind 0, 0,8 und 1.

Normalisierungsformel für benutzerdefinierte Bereiche

Obwohl diese Normalisierungsformel erzwingt, dass alle Ergebnisse im Bereich von Null bis Eins liegen, gibt es eine Variation der Normalisierungsformel, die Sie verwenden können, wenn Sie versuchen, alle Daten in einen benutzerdefinierten Bereich einzupassen, in dem der kleinste Wert a und der größte Wert b ist . :

xnormalisiert = a + (((x – xminimum) * (b – a)) / Bereich x)

Diese Formel ist möglicherweise besser, wenn Sie die Werte für eine bestimmte Verwendung normalisieren, z. B. zur Benotung von Prüfungen oder zum Vergleichen von Daten auf einer Skala von 1 bis 10.

Ähnliche Analysemethoden in der Statistik

Andere Normalisierungstechniken in der Statistik können Datenanalysten und Wissenschaftlern dabei helfen, ihre Daten für andere Zwecke zu ändern. Hier sind einige andere gängige Normalisierungsmethoden:

Z-Score

Die Z-Score-Normalisierung ist in maschinellen Lernumgebungen nützlich, da sie Ihnen sagen kann, wie weit ein Datenpunkt vom Mittelwert des gesamten Datensatzes entfernt ist. Dies ist möglicherweise am besten geeignet, wenn es nur wenige Ausreißer gibt, da es eine einfache Möglichkeit bietet, einen Datenpunkt mit einer Norm zu vergleichen. Sie können einen Z-Score berechnen, wenn Sie Datensätze vergleichen, die aus genetischen oder experimentellen Gründen ähnlich sein können, beispielsweise die körperlichen Eigenschaften oder die Leistung des Tieres über einen bestimmten Zeitraum.

Objekte ausschneiden

Beim Feature-Clipping werden Datenpunkte entfernt, die über ein bestimmtes Minimum oder Maximum hinausgehen. Dies ist nützlich, um extreme Ausreißer aus einem Datensatz zu entfernen. Beispielsweise könnte ein Wissenschaftler, der Objekte untersucht, die einen bestimmten Planeten umkreisen, alle Objekte entfernen, die über eine bestimmte Entfernung hinaus umkreisen, um sicherzustellen, dass die Objekte, die er betrachtet, einen bestimmten Planeten umkreisen und nicht nur in der Nähe schweben.

Protokollskalierung

Logarithmische Skalierung ist eine Technik, die Logarithmen verwendet, um einen großen Bereich in einen kleineren Bereich zu komprimieren. Dies bedeutet, dass die Abstände zwischen den Daten vor und nach dem Skalierungsprozess möglicherweise nicht proportional sind. Es eignet sich am besten zur Messung vieler Naturphänomene, beispielsweise der Stärke von Erdbeben, der Helligkeit von Sternen und des Säuregehalts.

Wie unterscheidet sich Normalisierung von Standardisierung?

Normalisierung bezieht sich im Allgemeinen auf Prozesse, die Skalen von Null bis Eins erreichen, während Standardisierung ein Prinzip namens Standardabweichung verwendet, um die Verteilung von Datenpunkten zu beschreiben. Die Berechnung eines Z-Scores ist ein Standardisierungsprozess, da die Ergebnisse außerhalb des Bereichs von null bis eins liegen können. Durch die Normalisierung werden Datenpunkte in einen Bereich verschoben, der proportional zum Minimum und Maximum des Bereichs ist, während die Standardisierung Datenpunkte mit dem Mittelwert oder Durchschnitt aller Datenpunkte in Beziehung setzt.