Ihr Leitfaden zur Lorenzkurve und zum Gini-Koeffizienten • BUOM

8. März 2022

Es gibt viele Diagrammtools, die Fachleuten dabei helfen, wichtige Konzepte in Wirtschaft und Finanzen zu erlernen. Ein solches Hilfsmittel ist die Lorenz-Kurve, ein gekrümmtes Liniendiagramm, das den Menschen hilft, die Vermögensverteilung zu verstehen. In diesem Artikel untersuchen wir, was die Lorenz-Kurve und ihre Begleitmetrik, der Gini-Koeffizient, ist, was Ihnen die Lorenz-Kurve sagen kann, wer das Tool verwendet und wie es verwendet wird.

Was ist die Lorenzkurve?

Die Lorenz-Kurve ist eine grafische Darstellung, die die Verteilung des Vermögens oder Gesamteinkommens einer Bevölkerung darstellt. Diese Kurve vergleicht Teile einer Bevölkerung mit ihrem Anteil am Gesamteinkommen oder Vermögen. Beispielsweise können Sie an jedem Punkt dieser Kurve den Prozentsatz der Bevölkerung ermitteln und sehen, wie viel vom Gesamtvermögen der Bevölkerung sie besitzt.

Was ist der Gini-Koeffizient?

Während die Lorenz-Kurve lediglich die Gesamtverteilung von Vermögen oder Einkommen zeigt, liefert der Gini-Index (oder Gini-Koeffizient) einen Prozentsatz von 0 % bis 100 % Einkommensgleichheit. Je höher der Prozentsatz, desto höher ist das Ausmaß der Ungleichheit.

Sowohl die Lorenz-Kurve als auch der Gini-Koeffizient sind mathematische Schätzungen und keine vollständigen oder genauen Darstellungen. Dies liegt daran, dass es bei der Berechnung häufig zu Einschränkungen und unvollständigen Datensätzen kommt. Daher ist die Lorenz-Kurve eine unvollkommene Darstellung der Vermögens- oder Einkommensverteilung, und der Gini-Koeffizient überschätzt möglicherweise die Einkommensungleichheit.

Diagramm der Lorenz-Kurve und des Gini-Koeffizienten

Die x-Achse der Lorenz-Kurve stellt einen Teil der Gesamtbevölkerung dar, und die y-Achse stellt den Prozentsatz des Gesamteinkommens oder Vermögens dar, je nachdem, was analysiert wird. Nach dem Zeichnen der Lorenz-Kurve zeichnen viele Fachleute eine gerade Linie von 0 bis 100, um den Gini-Koeffizienten besser zu veranschaulichen, der aus den Daten unter diesem Feld berechnet wird. Die Linie von 0 bis 100 stellt vollkommene Gleichheit dar und wird „Gleichheitslinie“ genannt.

Da keine Bevölkerung vollkommene Einkommens- oder Vermögensgleichheit erreicht hat, vergleicht der Gini-Index die vollkommene Gleichheit mit der vorhergesagten Verteilung der Lorenz-Kurve. Um den Gini-Index zu berechnen, teilen Sie den Raum unter der Gleichheitslinie und über der Lorenz-Kurve durch den Gesamtraum unter der Gleichheitslinie, einschließlich der Daten unter der Lorenz-Kurve.

So berechnen Sie die Lorenzkurve

Verwenden Sie diese Schritte, um die Lorenz-Kurve anhand eines Datensatzes zu berechnen:

1. Ordnen Sie das Einkommen der analysierten Bevölkerung vom niedrigsten zum höchsten.

2. Ermitteln Sie das Gesamteinkommen der Bevölkerung, indem Sie alle Einkommen addieren.

3. Berechnen Sie den Prozentsatz des Einkommens, über den jedes Prozent der Bevölkerung verfügt, einschließlich des unteren 1 % und des oberen 1 %.

4. Verwenden Sie einen Grafikrechner oder eine Software, um diese Punkte in einem Diagramm darzustellen, wobei der Bevölkerungsprozentsatz auf der horizontalen X-Achse und der Einkommensprozentsatz auf der vertikalen Y-Achse aufgetragen sind.

Das resultierende Liniendiagramm ist eine Kurve, und dies ist die Lorenz-Kurve, die die Verteilung der Daten darstellt.

Was sagt die Lorenzkurve?

Hier sind einige Ideen, die Sie erhalten können, wenn Sie die Lorenz-Kurve zeichnen und sie sowie den Gini-Koeffizienten studieren:

• Unabhängig davon, ob ein kleiner Prozentsatz der Bevölkerung eines Landes, Staates oder einer Stadt einen kleinen oder großen Teil des Gesamtvermögens besitzt.

• Ob ein großer Prozentsatz der Bevölkerung eines Landes, Staates oder einer Stadt einen kleinen oder großen Teil des Gesamtvermögens besitzt

• Gibt es starke, mittlere oder leichte Einkommensungleichheit?

• Wie groß ist die Einkommensungleichheit?

Bei echter Gleichheit würden die unteren 30 % der Bevölkerung 30 % des Vermögens der Bevölkerung besitzen. Die Lorenz-Kurve zeigt jedoch möglicherweise, dass die unteren 30 % der Bevölkerung 7 % des Gesamtvermögens der Bevölkerung besitzen. Dies weist auf eine wahrscheinliche Einkommens- oder Vermögensungleichheit in dieser Bevölkerungsgruppe hin.

Obwohl die Lorenz-Kurve am häufigsten zur Bestimmung der Einkommens- und Vermögensverteilung verwendet wird, können Sie die Lorenz-Kurve verwenden, um die Gleich- oder Ungleichverteilung eines Datensatzes zu verstehen.

Wer nutzt die Lorenz-Kurve?

Hier sind einige Fachleute, die die Lorenz-Kurve in ihrer Arbeit verwenden:

1. Soziologe

Durchschnittsgehalt im Land:86.110 US-Dollar

Wesentliche Aufgaben: Ein Soziologe untersucht Kulturen, Bevölkerungen, Organisationen, Institutionen und andere Personengruppen, um menschliches Verhalten, Entscheidungen und Interaktionen besser zu verstehen. Sie betrachten die sozialen, politischen, wirtschaftlichen, rassischen und anderen Faktoren, die Menschen, ihr Verhalten und ihre Interaktionen untereinander beeinflussen. Diese Spezialisten können Wirtschaftsdaten mithilfe der Lorenz-Kurve darstellen, um die Verteilung von Vermögen, Einkommen oder anderen Ressourcen zu bestimmen, oder sich Diagramme und Kurven anderer Forscher ansehen. Anschließend nutzen sie diese Datenvisualisierung, um Rückschlüsse auf die untersuchte Population zu ziehen. Beispielsweise können sie mithilfe der Lorenz-Kurve den Zusammenhang zwischen wirtschaftlichem Wohlstand und Kriminalität ermitteln.

2. Forscher

Durchschnittsgehalt im Land: 66.997 $ pro Jahr

Hauptaufgaben: Der Forscher arbeitet in einer Vielzahl professioneller Forschungsumgebungen, darunter Wirtschaftswissenschaften, Soziologie und verwandte Bereiche. In diesen Umgebungen sammelt, organisiert und analysiert der Forscher Daten, um Probleme, Trends oder Theorien zu untersuchen. Sie können die Lorenz-Kurve als Werkzeug verwenden, um die Verteilung von Daten darzustellen und Gleichverteilungsvergleiche verwenden, um Schlussfolgerungen zu ziehen.

3. Statistiken

Durchschnittsgehalt im Land: 96.182 $ pro Jahr

Wesentliche Aufgaben: Ein Statistiker wendet statistische und mathematische Modelle auf reale Probleme an und analysiert Daten in verschiedenen Forschungsumgebungen oder Berufsverbänden. Wer in soziologischen, wirtschaftlichen, gesellschaftspolitischen oder ähnlichen Bereichen tätig ist, kann wirtschaftliche Daten und Beobachtungen mithilfe der Lorenz-Kurve und des Gini-Koeffizienten darstellen. Anschließend können sie statistische Prinzipien anwenden, um Schlussfolgerungen zu ziehen und dabei Einschränkungen und Lücken in den Daten berücksichtigen.

4. Ökonom

Durchschnittsgehalt im Land: 102.612 $ pro Jahr

Hauptaufgaben: Ein Wirtschaftswissenschaftler untersucht und analysiert die Verteilung von Einkommen, Vermögen, Ressourcen und anderen wirtschaftlichen Faktoren innerhalb einer Bevölkerung. Sie können für soziologische Organisationen, Forschungsinstitute oder Unternehmen arbeiten, um Trends, Theorien, wirtschaftliche und soziologische Probleme zu analysieren. Ökonomen verwenden in der Regel die Lorenz-Kurve, um sich einen allgemeinen Überblick über die mögliche Verteilung von Daten zu verschaffen, und sie verwenden möglicherweise andere Tools, um Einschränkungen und Lücken in den Daten auszugleichen.

5. Datenwissenschaftler

Durchschnittsgehalt im Land: 109.917 $ pro Jahr

Hauptaufgaben: Ein Datenwissenschaftler kann in vielen professionellen Forschungs- oder Geschäftsumgebungen arbeiten und Datensätze sammeln, grafisch darstellen, analysieren und Schlussfolgerungen daraus ziehen, um Organisationen bei der Entscheidungsfindung zu helfen, aufschlussreiche Berichte zu erstellen oder ihre Abläufe oder Auswirkungen zu verbessern. Mithilfe der Lorenz-Kurve können sie die Verteilung von Finanzdaten in der Bevölkerung, beispielsweise das Einkommen der Mitarbeiter eines Unternehmens, besser erkennen. Datenwissenschaftler, die in politischen Organisationen arbeiten, können Lorenz-Kurven verwenden, um politischen Entscheidungsträgern dabei zu helfen, die wirtschaftliche Ungleichheit in ihrer Region zu verstehen.