Beispiele aus Mathematik und Programmierung • BUOM

Bedingte Anweisungen helfen Mathematikern und Programmierern, Entscheidungen basierend auf dem Zustand einer Situation zu treffen. Obwohl sie sich in ihrer Verwendung und Komplexität unterscheiden, verwenden Fachleute häufig bedingte Anweisungen, um Hypothesen zu testen und Regeln festzulegen, denen Programme folgen sollen. In diesem Artikel besprechen wir, was eine bedingte Anweisung ist, und stellen Beispiele für bedingte Anweisungen in Mathematik und Programmierung bereit.

Was ist ein bedingter Ausdruck?

Eine bedingte Anweisung ist eine Reihe von Regeln, die als gültig gelten, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind. Sie beginnen mit einer Hypothese und enden mit einer Schlussfolgerung, weshalb viele Menschen sie „Wenn-Dann“-Aussagen nennen. Erzählen Sie beispielsweise einem Freund, dass Sie einen Sonnenbrand bekommen, wenn Sie ohne Sonnenschutzmittel nach draußen gehen. Dies ist eine bedingte Aussage, da Sie bestätigen, dass unter bestimmten Bedingungen (ohne Sonnenschutzmittel nach draußen gehen) etwas passiert (Sie bekommen einen Sonnenbrand). Bedingte Aussagen können wahr oder falsch sein. Die Struktur der Aussage macht sie im Gegensatz zu ihrer Wahrhaftigkeit zu einer bedingten Aussage.

Wann werden bedingte Anweisungen verwendet?

Möglicherweise verwenden Sie in Ihrem täglichen Leben bedingte Anweisungen, da diese es Ihnen ermöglichen, logische Aussagen zu treffen. Am Arbeitsplatz verwenden Menschen Konditionale nur in bestimmten Bereichen. Sie gelten für Berufe, die bestimmte Formen der Mathematik erfordern, insbesondere Geometrie und Computerprogrammierung. Je nach Verwendungszweck dienen sie unterschiedlichen Zwecken, das Konzept ist jedoch in allen Disziplinen gleich.

Bedingte Anweisungen in der Geometrie

In der Geometrie verwenden Menschen bedingte Aussagen, um festzustellen, ob das, was sie über ein Objekt oder eine Formel denken, eine Tatsache ist.

Beispiel: Dave denkt, sein Polygon sei ein Dreieck. Er erinnert sich, dass ein Polygon, das drei Seiten hat, ein Dreieck ist. Sein Polygon hat drei Seiten, sodass er bestätigen kann, dass es sich um ein Dreieck handelt.

Sie können den Anfang eines Satzes oder der Hypothese mit der Schlussfolgerung vertauschen, um die umgekehrte Form der bedingten Aussage zu erhalten. Das Gegenteil ist manchmal wahr und manchmal falsch, aber in beiden Fällen wird es immer noch als bedingte Aussage betrachtet.

Beispiel: Joe weiß, dass eine Figur ein Polygon ist, wenn sie drei Seiten hat. Sie kehrt die Hypothese und die Schlussfolgerung um, um das Gegenteil zu schaffen: Wenn eine Figur ein Polygon ist, hat sie drei Seiten. Obwohl das Gegenteil nicht der Fall ist, handelt es sich dennoch um eine bedingte Anweisung.

Eine andere Form des bedingten Operators ist der bikonditionale Operator, der einen bedingten Operator mit seinem Umkehroperator kombiniert. Bikonditionale Anweisungen verwenden genau dann den Modifikator if anstelle des Wenn-Dann-Formats. Sowohl die bedingte Aussage als auch ihre Umkehrung müssen wahr sein, damit die bikonditionale Aussage gültig ist.

Beispiel:

Bedingungsaussage: Wenn ein Dreieck spitz ist, dann betragen drei seiner Winkel weniger als 90 Grad.
Umgekehrt: Wenn drei Winkel eines Dreiecks kleiner als 90 Grad sind, dann ist es spitz.

Sowohl die bedingte Aussage als auch ihre Umkehrung sind wahr. Daher ist diese bikonditionale Aussage wahr:

Ein Dreieck ist genau dann spitz, wenn drei seiner Winkel kleiner als 90 Grad sind.

Sie können bedingte Anweisungen am Arbeitsplatz verwenden, wenn Sie sich für eine Karriere in einem Bereich entscheiden, in dem Sie geometrische Prinzipien auf Ihre Arbeit anwenden müssen. Zu den Aktivitäten, bei denen Geometrie verwendet wird, gehören:

• Modedesigner

• Architekt

• Zusammengestellt von

• Baumeister

• Kartograph

• Lehrer

Bedingte Anweisungen in der Computerprogrammierung

Programmierer verwenden bedingte Anweisungen, um Programmen mitzuteilen, was sie mit Code tun sollen. Der Code teilt dem Computer mit, dass er unter bestimmten Umständen eine bestimmte Aufgabe ausführen soll. Hier sind die Arten von bedingten Anweisungen, die in der C-Computerprogrammierung verwendet werden:

Wenn die Anwendung

Wenn die Daten bestimmte Bedingungen erfüllen, führt der Computer die Aufgabe gemäß den Anweisungen des Codes aus. In Bezug auf die Programmierung führt der Computer eine Blockanweisung oder -aufgabe aus, wenn er feststellt, dass die Bedingungen nicht null oder wahr sind. Wenn der Computer feststellt, dass die Bedingungen null oder falsch sind, überspringt er die Anweisung und fährt mit der nächsten fort. Dies ist die einfachste Art einer bedingten Anweisung in der C-Programmierung.

Beispiel: Wenn die Daten 2 sind, erlaubt der Computer den Zugriff. Wenn die Daten nicht gleich 2 sind, erlaubt der Computer keinen Zugriff.

if-else-Anweisung

If-else-Anweisungen werden verwendet, um einen separaten Befehl für wahre und falsche Bedingungen auszuführen. Der Unterschied zwischen einer if-Anweisung und einer if-else-Anweisung besteht darin, dass der Computer die angeforderte Aufgabe auch dann ausführt, wenn er die Bedingungen als null oder falsch interpretiert. Während Programmierer eine Nicht-Null-Aufgabe als if-Blockanweisung bezeichnen, bezeichnen sie eine Nullaufgabe als else-Blockanweisung. Wenn der Computer feststellt, dass die Bedingungen erfüllt sind, führt er im Wesentlichen einen bestimmten Befehl aus. Wenn festgestellt wird, dass die Bedingungen falsch sind, führt es einen weiteren Befehl aus.

Beispiel: Computercode erfordert, dass der Computer einen bestimmten Befehl aus einem if-Block ausführt, wenn der Datenwert 5 ist. Wenn der Datenwert nicht 5 ist, führt er einen anderen Befehl aus dem else-Block aus. Die empfangenen Daten sind 5, daher führt es den Befehl im if-Block aus.

Verschachtelte if-else-Anweisung

Eine verschachtelte if-else-Anweisung ist eine if-else-Anweisung, die in ihren Blöcken mindestens eine weitere if-else-Anweisung enthält. Das bedeutet, dass für einige Befehle Daten mehrere Bedingungen erfüllen müssen, bevor der Computer die Aufgabe abschließt. Programmierer nennen verschachtelte if-else-Anweisungen auch Mehrfachauswahlanweisungen.

Beispiel: Der Computer führt einen bestimmten Befehl aus einem if-Block aus, wenn der Wert der Daten 6 ist. Der if-Block enthält auch einen Befehl, den der Computer ausführt, wenn die Daten die erste Anforderung erfüllen und auch, wenn die Daten daraus bestehen genau 4 und 2, also insgesamt 6.

Der Computer empfängt Daten gleich 6 und führt daher den äußeren Befehl des if-Blocks aus. Die Daten bestehen jedoch aus zwei Werten, 3 und 3, die zusammen 6 ergeben, nicht 4 und 2. Der Computer führt keine interne oder verschachtelte if-Anweisung aus.

Wenn-sonst, wenn die Treppe

Die if-else if-Leiter ist eine Art bedingte Anweisung, bei der der Computer Code für viele Bedingungen ausführt. Es beginnt am oberen Ende der Leiter und bewegt sich nach unten, bis die Bedingung erfüllt ist. Dadurch führt der Computer die mit dieser Bedingung verbundene Aufgabe aus. Dies ist eine komplexe bedingte Anweisung, aber ein Beispiel aus dem wirklichen Leben kann sie verständlicher machen.

Beispiel:

Der Computer empfängt Daten.

Wenn die Daten Anforderung A entsprechen, führt der Computer Aufgabe A aus.
Wenn die Daten Anforderung B entsprechen, führt der Computer Aufgabe B aus.
Wenn die Daten Anforderung C entsprechen, führt der Computer Aufgabe C aus.
Wenn die Daten Anforderung D entsprechen, führt der Computer Aufgabe D aus.
Der Computer stellt fest, dass die Daten Anforderung D erfüllen.
Er überspringt Aufgabe A, weil die Daten Anforderung A nicht erfüllen.
Aufgabe B wird übersprungen, da die Daten Anforderung B nicht erfüllen.
Aufgabe C wird übersprungen, da die Daten Anforderung C nicht erfüllen.

Der Computer führt Aufgabe D aus.

Betreiber wechseln

Die switch-Anweisung dient als Ersatz für die if-else if-Leiter in Fällen, in denen eine Auswahl aus mehreren Optionen getroffen werden muss. Der Computer empfängt einen Eingabestrom und vergleicht jeden Ausdruck mit mehreren Anweisungen. Wenn eine Übereinstimmung gefunden wird, führt es den mit dem passenden Operator verknüpften Code aus. Programmierer nennen diese Art von bedingter Anweisung auch eine Mehrwegverzweigungsanweisung.

Beispiel: Ein Computer ist so programmiert, dass er Daten durch Addition von 2 zu jeder Variablen umschaltet. Der Computer empfängt Daten mit dem Wert 2 und addiert also 2 zur Gesamtzahl 4. Der Computer verfügt über Fälle oder Ausführungen, die er ausführt, wenn die Daten einer bestimmten Zahl entsprechen. Insbesondere verfügt der Computer über Ausführungen für die Datenwerte 3, 5, 7 und 9 sowie über einen Standardfall für Daten, die nicht mit dem Wert bestimmter Fälle übereinstimmen. Da die Daten, die er gerade erhalten hat, 4 sind, stimmen sie nicht mit dem Wert bestimmter Fälle überein. Daher führt der Computer den Standardfall aus.