Что такое временная стоимость денег (TVM)? (Определение, формула и примеры)

Временная стоимость денег — это базовая концепция, которая может помочь вам принимать личные финансовые решения. Когда вы поймете эту концепцию, вы сможете определить стоимость своих денег сегодня по сравнению с той же суммой в будущем. С помощью этой концепции вы также можете определить ценность различных вариантов инвестирования в зависимости от их интереса.

В этой статье мы объясним концепцию временной стоимости денег и приведем примеры ее расчета.

Основные выводы:

• Временная стоимость денег (TVM) утверждает, что сумма денег стоит больше сейчас, чем та же сумма денег в будущем.

• С TVM ваши текущие деньги могут расти, если вы инвестируете их или сохраняете и получаете проценты.

• Формула временной стоимости денег учитывает первоначальную сумму денег, ее будущую стоимость, проценты, которые они могут заработать, количество периодов начисления сложных процентов в году и временные рамки.

Какова временная стоимость денег?

Временная стоимость денег (TVM) утверждает, что деньги, которые у вас есть в настоящее время, более ценны, чем та же сумма в будущем. Причина в том, что ваши текущие деньги могут вырасти, если вы, например, инвестируете их или откладываете и получаете проценты. Понимание этой концепции может помочь вам принимать важные решения о покупках, бизнесе и банковских операциях.

Временная стоимость денег также связана с понятиями инфляции и покупательной способности. Инфляция заставляет цены расти с течением времени, а это означает, что на деньги, которые у вас есть в настоящее время, можно купить больше товаров сейчас, чем вы сможете купить в будущем. Вы потенциально можете бороться с инфляцией, вкладывая деньги в фондовый рынок, а не в сберегательный счет, который предлагает процентную ставку ниже уровня инфляции.

Формула расчета временной стоимости денег.

Общая формула расчета временной стоимости денег состоит из следующих переменных:

• БС = Будущая стоимость денег

• PV = Текущая стоимость денег

• i = процентная ставка за период (также называемая ставкой дисконтирования)

• n = количество периодов начисления процентов в год

• t = количество лет или количество времени, в течение которого деньги хранятся

Используя эти переменные, формула для TVM:

Будущая стоимость = текущая стоимость x [1 + (interest rate / number of compounding periods)] ^ (количество периодов начисления процентов x количество лет)

ФВ = ФВ х \[1 + (i / n)\] ^ (след.)

Точно так же вы можете изменить формулу, чтобы найти текущую стоимость будущих денег:

ПВ = ФВ / \[1 + (i / n)\] ^ (след.)

Примеры временной стоимости денег

Следующие примеры демонстрируют, как рассчитать временную стоимость денег:

Пример 1

Родственник предложил дать вам 8000 долларов и спрашивает, хотите ли вы получить деньги сегодня или подождать два года. Чтобы убедиться, что получение 8000 долларов сегодня стоит больше, чем если бы вы ждали, вы можете рассчитать его будущую стоимость. Если вы решите взять 8000 долларов и инвестировать в счет с годовой ставкой 6%, вы должны использовать следующий расчет, чтобы определить его стоимость через два года:

Используя стандартную формулу стоимости денег во времени, FV = PV x \[1 + (i/n)\] ^ (nxt), вы можете ввести следующие переменные:

• PV = 8000 долларов США

• я = 6% или 0,06

• n = 1, так как процентная ставка применяется один раз в год

• т = 2

Результат будет выглядеть следующим образом:

FV = $8000 х \[1 + (6%/1)\] ^ (1 х 2)

БС = 8000 долларов США х (1 + 0,06) ^ 2

БС = 8 988,80 долл. США

Через два года ваши инвестиции в размере 8000 долларов будут стоить 8988,80 долларов. Вы можете видеть, что выгоднее взять 8000 долларов сегодня, чем ждать два года, чтобы получить 8000 долларов, потому что это дает вам еще 988,80 долларов.

Пример 2

Чтобы определить текущую стоимость 8000 долларов через два года, вы можете использовать ту же процентную ставку, что и раньше. Ваш расчет будет выглядеть так:

PV = 8000 долларов США / [1 + (0.06 / 1)] ^ (1 х 2)

PV = 7 119,97 долларов США

Вы обнаружите, что текущая стоимость будет равна 7 119,97 долларов, а получение 8 000 долларов в будущем будет таким же, как если бы вы взяли 7 119,97 долларов сегодня и инвестировали их на два года. Опять же, вы можете видеть, что принятие 8000 долларов сегодня принесет вам больше пользы, чем ожидание.

Пример 3

Вы получаете денежный бонус, но ваш работодатель предлагает вам два варианта: получить 8 000 долларов прямо сейчас или 10 000 долларов через два года. 10 000 долларов через два года могут показаться более привлекательными на первый взгляд, потому что это более высокая цифра.

Чтобы определить, какой вариант выбрать, вам нужно определить, даст ли вам инвестирование 8 000 долларов сегодня больше денег, чем 10 000 долларов через два года. Если вы инвестируете 8000 долларов в счет, который приносит 12% годовых, ваше уравнение будет выглядеть так:

FV = $8000 х \[1 + (12% / 1)\] ^ (1 х 2)

БС = 8000 долл. США х [1.12] ^ 2

БС = 10 035,20 долл. США

Используя этот расчет, вы обнаружите, что будущая стоимость ваших 8000 долларов, вложенных в счет, приносящий 12% годовых, через два года составит 10 035,20 долларов. Лучше взять деньги сегодня, потому что у вас есть возможность увеличить их стоимость до суммы, превышающей ту, которую ваш работодатель обещает дать вам через два года.

Временная стоимость денег и сложные проценты

Хотя инфляция может снизить стоимость ваших денег в будущем, сложные проценты может бороться с этим эффектом и помочь увеличить ценность ваших денег в будущем. Из-за этого может быть более ценным инвестировать свои деньги сейчас, а не тратить их. Сложный процент относится к сумме процентов, которая рассчитывается на основе как первоначальной суммы денег, которую вы вложили, так и процентов, накопленных за определенные периоды.

Периоды начисления процентов могут варьироваться, например, ежедневно, ежемесячно и ежеквартально. В зависимости от периода начисления процентов на ваш счет будут начисляться проценты каждый день, месяц или три месяца. При более частых заявках проценты сумма заработка растет быстрее.

Вот примеры того, как разные периоды начисления сложных процентов влияют на будущую стоимость денег:

PV = 14 000 долларов США

я = 12% или 0,12

т = 1 год

Переменная «n» меняется с разными периодами начисления сложных процентов.

Годовой период начисления процентов:

• п = 1

• $14 000 х \[1 + (.12 / 1)\]^ (1 х 1) = 15 680 долларов США

Квартальный период начисления процентов:

• п = 4

• $14 000 х \[1 + (.12 / 4)\] ^ (4 х 1) = 15 757,12 долларов США.

Ежемесячный период начисления процентов:

• п = 12

• $14 000 х \[1 + (.12 / 12)\] ^ (12 х 1) = 15 775,55 долларов США.

Ежедневный период начисления:

• п = 365

• $14 000 х \[1 + (.12 / 365)\] ^ (365 x 1) = 15 784,64 долл. США

Вы можете видеть, что учетная запись, которая ежедневно накапливается, даст вам большую отдачу от ваших инвестиций за более короткий промежуток времени.

Как временная стоимость денег связана с альтернативными издержками?

При принятии финансовых решений на основе временной стоимости денег вы также можете учитывать цена возможности. Если у вас есть несколько вариантов выбора при принятии решения, альтернативная стоимость относится к потенциальной выгоде, которую вы не получите, потому что вы выбрали один вариант вместо других.

Вот пример временной стоимости денег и альтернативных издержек:

Вы владелец бизнеса и должны решить, как потратить 10 000 долларов. Вы можете либо потратить их на новое оборудование, которое принесет вам 5% годовой прибыли, либо положить их на инвестиционный счет, который предлагает годовой доход в размере 8,5%. Используя формулу временной стоимости денег, вы можете рассчитать свои варианты:

10 000 долл. США x \[1+(005 / 1)^(1×1)=10 500 долларовСША[1+(005/1)^(1×1)=500

10 000 долл. США x \[1+(0085 / 1)^(1×1)=10 850 долларовСША[1+(0085/1)^(1×1)=850

В этом сценарии ваша альтернативная стоимость — это 350 долларов, которые вы упускаете, покупая оборудование вместо того, чтобы инвестировать деньги.