Что такое стандартное отклонение? Как это работает и другие часто задаваемые вопросы

22 февраля 2021 г.

Стандартное отклонение — это обычное статистическое измерение, которое оценивает расстояние набора данных по отношению к среднему значению набора данных. Этот тип расчета обычно используется при анализе волатильности акций, финансовых настроек и при сравнении одного набора данных с другим. В этой статье мы обсудим, что такое стандартное отклонение, почему оно важно, формулу, используемую для расчета стандартного отклонения, и другие часто задаваемые вопросы, связанные с этим измерением.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение — это формула, используемая для определения степени разброса конкретных чисел от среднего значения набора данных. Это отклонение вычисляется путем нахождения квадратного корня из дисперсии или разброса между группой чисел в наборе данных. Рассчитывается отклонение каждого числа от среднего, и результаты используются для определения того, есть ли большее или меньшее отклонение в наборе данных.

Стандартное отклонение используется для ряда целей, в том числе для измерения волатильности ценовых данных и для расчета погрешности в опросах общественного мнения. Он также широко используется при оценке исторических коэффициентов волатильности инвестиций, чтобы помочь инвесторам определить, являются ли они теми инвестициями, которые они хотят сделать.

Почему стандартное отклонение важно?

Стандартное отклонение — важный расчет, поскольку он позволяет компаниям и частным лицам понять, близки ли их данные к среднему значению или данные разбросаны по более широкому диапазону. Стандартное отклонение применимо в различных условиях, и каждый параметр требует уникального стандартного отклонения.

Например, если вы искали работу и вам предложили 50 000 долларов за определенную должность, это может звучать как отличная зарплата. Однако, если вы обнаружите, что стандартное отклонение для этой конкретной работы в этой конкретной области составляет 20 000 долларов, то заработная плата может показаться не такой большой, как вы изначально думали, поскольку вы потенциально можете зарабатывать на 20 000 долларов больше (или меньше) в той же области. положение в другом месте.

Кроме того, стандартное отклонение важно, поскольку оно позволяет эффективно сравнивать два разных набора данных. Даже если один набор данных имеет такое же среднее или среднее, что и другой, наборы данных могут сильно различаться в зависимости от стандартного отклонения. Например, если в одном наборе данных есть 100, 300 и 0, а в другом — 100, 100 и 200, эти два набора данных имеют одно и то же среднее, но разные стандартные отклонения.

Еще одна причина важности стандартного отклонения заключается в том, что оно показывает центральную тенденцию конкретного набора данных. Центральная тенденция относится к центральному положению или типичному значению в наборе данных. Опять же, это может сильно отличаться от среднего или среднего значения набора данных.

Стандартное отклонение также является важным компонентом управления рисками в инвестициях. Почти все портфельные менеджеры и инвесторы используют стандартное отклонение для измерения и оценки риска и используют эту информацию, чтобы решить, стоит ли инвестировать в конкретный актив. Без стандартного отклонения было бы трудно рассчитать волатильность, и инвесторы потенциально могли бы пойти на больший риск, чем они намерены или чувствуют себя комфортно.

Что такое формула стандартного отклонения?

Ниже приведена формула, используемая для расчета стандартного отклонения:

SD=∑|x−μ|2/N

Ниже приведены средние значения для каждого символа в формуле:

• SD: Это равно стандартному отклонению.

• ∑: Это означает «сумма».

• x: это равно значению в анализируемом наборе данных.

• μ: этот символ обозначает среднее значение набора данных.

• N: Это равно количеству точек данных в оцениваемом наборе данных.

Как работает формула стандартного отклонения?

Стандартное отклонение работает, информируя человека, вычисляющего эту формулу, о том, насколько число отличается от общего среднего числа чисел в наборе данных. Есть несколько случаев, когда эта формула используется, в том числе когда:

• Оценка исторической волатильности инвестиций

• Сравнение конкретной переменной в совокупности или выборке

• Сравнение одного фактора в пределах набора группы, например диапазона средней заработной платы для конкретной работы.

• Расчет погрешности результатов опроса

• Сравнение наборов данных для использования в прогнозировании погоды

• Анализ того, является ли конкретное научное открытие статистически значимым

При оценке стандартного отклонения для набора данных, случайной величины, выборки или совокупности стандартное отклонение будет представлять собой квадратный корень из его дисперсии. Стандартное отклонение особенно полезно, поскольку, в отличие от некоторых других формулировок, оно отображается в тех же единицах, что и анализируемые данные.

Разные люди используют стандартное отклонение по-разному. Например, при анализе результатов опроса допустимая погрешность или стандартная ошибка опроса представляет собой ожидаемое стандартное отклонение среднего значения, если опрос повторялся несколько раз с одной и той же популяцией. Ученые часто используют стандартное отклонение, чтобы показать как стандартное отклонение данных в сводке, так и стандартную ошибку оценки.

Примеры стандартного отклонения

Ниже приведены два примера использования стандартного отклонения в различных условиях:

Финансы

В финансах стандартное отклонение часто используется для оценки риска акций или других активов. Например, инвестор выбирает между акциями газовой и технологической компаний. За последние 20 лет запасы газа имели среднюю доходность 11% со стандартным отклонением 25 пунктов. Акции технологических компаний имели среднюю доходность 13% за последние 20 лет и стандартное отклонение 30 пунктов. Основываясь на этой информации, инвестор, скорее всего, захочет купить газовые акции, потому что они имеют меньшее стандартное отклонение и, следовательно, обеспечат более стабильный и предсказуемый возврат инвестиций.

Погода

Метеоролог хочет определить средние температуры в двух разных округах. Он оценивает дневные температуры в течение 30 дней в каждом округе и находит среднюю температуру для каждого округа. В первом округе средняя температура составляет 75 градусов, а во втором округе средняя температура составляет 80 градусов. Затем он определяет стандартное отклонение для температурного диапазона каждого округа. В первом округе стандартное отклонение составляет 30 баллов, а во втором округе стандартное отклонение составляет 10 баллов. Это означает, что во втором округе температура, скорее всего, будет ближе к среднему значению, чем в первом округе.