Что такое среднее отклонение? (с советами и примером)

14 апреля 2022 г.

Среднее отклонение — это полезный инструмент, который может помочь вам определить расстояние переменной от среднего значения набора данных. Нахождение средней вариации может помочь вам провести тщательное исследование, интерпретировать переменные и принять решение. Знание того, что такое среднее отклонение, может облегчить интерпретацию информации в наборах данных. В этой статье мы обсудим, что такое среднее отклонение, и приведем пример, который поможет вам лучше понять среднее отклонение в наборе данных.

Каково среднее отклонение?

Среднее отклонение — это статистический инструмент, который предоставляет среднее значение различных отклонений набора данных. Целью среднего отклонения является измерение расстояния отклонения от среднего или медианы набора данных. Среднее значение — это среднее значение всех чисел в наборе данных, а медиана — это значение числа, найденного в середине набора данных после упорядочивания каждого значения набора данных в порядке от наименьшего к наибольшему. Профессионалы-математики могут называть среднее отклонение средним абсолютным отклонением (MAD) или средним абсолютным отклонением.

Что вам говорит среднее отклонение?

Среднее отклонение показывает расстояние, на котором одна конкретная переменная находится от среднего значения набора данных. Это может помочь вам анализировать информацию в зависимости от ваших потребностей. Многие специалисты по данным, исследователи рынка и аналитики данных используют среднее отклонение, чтобы определить, насколько переменная отклоняется от среднего значения большого набора данных.

Это может помочь им анализировать данные быстрее и проще. Например, если специалист по данным измеряет набор данных, который указывает на различные типы погоды летом, он может использовать среднее отклонение, чтобы определить, насколько прогноз на каждый день отличается от средней температуры и погодных условий на лето.

Почему важно среднее отклонение?

Вот несколько причин, почему среднее отклонение важно:

• Оценка изменчивости: вы можете использовать среднее отклонение, чтобы определить, имеет ли ваш набор данных высокую степень изменчивости или данные находятся в определенном диапазоне.

• Интерпретация среднего: после расчета среднего отклонения вы можете интерпретировать данные, чтобы внести изменения или поставить цели. Например, если учащийся подсчитывает среднее отклонение своих тестовых результатов, он может определить, что среднее отклонение его первых 10 тестовых баллов за семестр составляет 25 %, и может поставить перед собой цель поддерживать более стабильные результаты тестов, которые имеют меньшее отклонение.

• Отображение трендов. Среднее отклонение может отображать тренды в наборе данных, например, если есть большой кластер данных, близкий к среднему отклонению, или если данные далеки от среднего.

Советы по расчету среднего отклонения

Вот несколько советов, которые помогут вам эффективно рассчитать среднее отклонение:

Запишите уравнение

При вычислении среднего отклонения есть шаги, которые включают вычисление заданной центральной точки набора данных, которая является средним значением или медианой, а затем вычисление отклонения от нее. Вы можете записать уравнение и выполнить необходимые шаги в письменном формате, а не использовать калькулятор. Это может помочь вам запомнить каждый шаг уравнения, и вы сможете вернуться к своим предыдущим вычислениям, чтобы помочь вам в будущих вычислениях. Если вы столкнетесь с препятствиями при нахождении среднего отклонения, вы можете просмотреть свои письменные шаги, чтобы выявить ошибку или просчет.

Используйте программное обеспечение для расчета

Вы можете использовать программное обеспечение для расчета для работы с большими наборами данных, так как может быть сложно записать наборы данных, которые содержат большое количество переменных. Как правило, вы можете записывать наборы данных, содержащие от пяти до десяти переменных. Когда набор данных содержит более 10 переменных, вы можете использовать калькулятор или ввести информацию в программное обеспечение для расчета. Это также может помочь вам убедиться, что у вас правильное среднее отклонение.

При использовании калькулятора вам, возможно, придется записывать ответы на листе бумаги, чтобы завершить расчет, поскольку некоторые калькуляторы выполняют основные математические операции. Вы можете найти калькулятор с программным обеспечением, позволяющим вводить переменные из набора данных в устройство, чтобы оно могло выполнять вычисления.

Запросить отзыв

Если вам сложно рассчитать среднее отклонение самостоятельно, вы можете обратиться за помощью. Таким образом вы сможете лучше понять, какие переменные использовать в уравнении, а также какие математические операции помогут вам получить правильный ответ. Вы можете обратиться к профессору, коллеге или другу, чтобы попросить помощи в расчете среднего отклонения.

Среднее отклонение против стандартного отклонения

Стандартное отклонение также является распространенным инструментом, позволяющим определить изменчивость набора данных. Хотя многие профессионалы используют каждый тип отклонения как синонимы, между каждым расчетом есть небольшие различия. Основное отличие заключается в типах значений, которые каждое отклонение использует при работе с наборами данных. Стандартное отклонение использует квадратичные переменные, что требует от вас выполнения дополнительного шага, включающего вычисление среднего значения квадратов. Средняя вариация использует абсолютные значения, поэтому вам не нужно выполнять дополнительные действия.

Пример среднего отклонения

Вот пример, демонстрирующий среднее отклонение сезонных результатов спортсменов:

Футболистка хочет определить среднее отклонение количества голов за игру, которые она забила в этом сезоне. Ее набор данных: 5, 2, 7, 3, 1 и 4. Сначала она вычисляет среднее значение, складывая все голы, а затем делит на общее количество голов, которое равно шести. Для этого она добавляет 5 + 2 + 7 + 3 + 1 + 4 = 22 гола. Тогда она делит 22/6 = 3,6. Это показывает, что она забивала в среднем 3,6 гола за игру.

Затем она вычисляет отклонение, представляющее собой значение каждой цели в наборе данных, от среднего значения. Для этого она составляет следующие уравнения, чтобы найти вариацию каждого отклонения:

• 5 – 3,6 = 1,4

• 2 – 3,6 = -1,6

• 7 – 3,6 = 3,4

• 3 – 3,6 = -0,6

• 1 – 3,6 = -2,6

• 4 – 3,6 = 0,4

Затем она складывает сумму каждого варианта, которая равна 1,4 + -1,6 + 3,4 + -0,6 + -2,6 + 0,4 = 0,4.

Среднее отклонение представляет собой сумму всех отклонений, разделенную на количество голов, что составляет 0,4 / 6 = 0,06. Это означает, что среднее отклонение от среднего по количеству голов, забитых ею за сезон, составляет 0,06. Поскольку все ее голы оставались в пределах близкого к среднему отклонению, это показывает, что она сохраняла стабильные результаты на протяжении всего сезона.