Что такое факторный анализ? (Плюс 5 методов его проведения)

10 сентября 2021 г.

Вы можете использовать факторный анализ при проведении исследований с использованием большого количества переменных. Этот тип анализа полезен для того, чтобы сделать данные более управляемыми и для получения более точных выводов из статистических данных. Изучение факторного анализа может помочь вам использовать его в собственных статистических исследованиях. В этой статье мы обсудим определение факторного анализа, опишем, почему он важен, приведем примеры типов профессионалов, которые его используют, и приведем список из пяти методов его проведения.

Что такое факторный анализ?

Факторный анализ — это процесс группировки записанных вами переменных в категории, называемые факторами. Это может помочь вам уменьшить общее количество переменных, участвующих в статистическом исследовании, что может упростить оценку данных. При проведении факторного анализа вы можете определить сходства и различия между набором переменных, чтобы установить корреляции между ними. Например, если вы наблюдаете за набором переменных, связанных с мотивацией сотрудников, вы можете использовать факторный анализ, чтобы определить, какие мотивы коррелируют, а затем сгруппировать похожие в факторы.

Почему важен факторный анализ?

Факторный анализ важен, потому что он может помочь профессионалам упростить наборы данных, упрощая работу с ними и их оценку. Этот процесс также полезен для определения того, какие переменные достаточно коррелируют для форм-факторов, а какие значительно различаются, что может помочь вам глубже понять собранные вами данные. Кроме того, процесс факторного анализа может помочь ограничить количество наблюдаемых переменных, участвующих в исследовании.

Например, если компания проводит опрос потребителей, включающий 100 вопросов о личных интересах, она может сгруппировать эти вопросы по четырем различным факторам, таким как физическая активность, развлечения, хобби и социальная деятельность. Тогда данные, которые собирает компания, могут быть проще для понимания, поскольку они отсортированы по четырем простым категориям, а не по 100 отдельным вопросам.

Кто использует факторный анализ?

Статистики обычно используют факторный анализ, чтобы делать выводы на основе данных, которые они собрали или которые им предоставила их компания. Они могут использовать несколько методов факторного анализа, чтобы определить, какие факторы обеспечивают наибольшую точность для конкретного набора данных. Специалисты по данным могут также использовать факторный анализ при определении корреляции между переменными при работе с данными, собранными бизнесом. Это может помочь им сделать выводы, которые помогут компании принимать эффективные деловые решения о продуктах, услугах и повседневных операциях.

5 методов проведения факторного анализа

Вот список из пяти распространенных методов, которые вы можете использовать для проведения факторного анализа:

1. Анализ главных компонентов

Анализ основных компонентов включает в себя определение переменных с максимальной степенью дисперсии с использованием ковариационной матрицы. Ковариационная матрица — это визуальное представление корреляций и различий между набором переменных. Он сравнивает каждую переменную, присваивая ей оценку от нуля до единицы, где ноль означает, что они не связаны, а единица означает, что они связаны. Если набор из двух переменных имеет оценку, близкую к единице, может оказаться возможным включить их в один и тот же фактор. Вот пример ковариационной матрицы:

Переменная**A**B**C**D**A1.000.250.450.95B0.251.000.550.65C0.450.551.000.75D**0.950.650.751.00В приведенном выше примере переменная «A» больше всего коррелирует с «D», поэтому статистик может включить их в один и тот же фактор. Напротив, переменные «А» и «В» имеют низкую корреляцию, поэтому статистик может не включать их в один и тот же фактор.

2. Общий факторный анализ

Анализ общих факторов аналогичен анализу основных компонентов, за исключением того, что он фокусируется на вычислении корреляций между переменными, а не на вычислении переменных с максимальной величиной дисперсии между ними. Общий факторный анализ использует ковариационные матрицы, чтобы определить, какие переменные имеют наибольшую степень корреляции, и группирует эти переменные вместе в фактор. Например, исследование сходства между близнецами может обнаружить корреляцию между переменными, относящимися к внешнему виду и генетике.

3. Факторинг имиджа

Факторинг изображений использует теорию изображений для получения точных мер ковариации между переменными. Теория образов — это поведенческая теория, которая анализирует связь между когнитивным процессом человека и способностями к принятию решений. Этот метод факторного анализа объединяет психологические концепции со статистическими корреляциями, что делает его особенно полезным в психологических или социальных исследованиях. Например, статистик может использовать факторинг изображений при оценке переменных, влияющих на то, когда люди принимают решения о своей карьере.

4. Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов включает уменьшение суммы квадратов разностей между корреляциями переменных. Сумма квадратов разностей является статистической мерой того, как наблюдаемые переменные сравниваются с их прогнозируемыми значениями.

Есть два типа методов наименьших квадратов, которые вы можете использовать во время факторного анализа: взвешенный метод и невзвешенный метод. Метод взвешенных наименьших квадратов включает взвешивание корреляций по обратной их уникальности, так что переменные с высокой степенью уникальности имеют больший вес. Затем вы можете учитывать этот вес при определении факторов. Напротив, невзвешенный метод наименьших квадратов не учитывает вес уникальности переменных. Например, вы можете использовать невзвешенный метод наименьших квадратов, когда многие наблюдаемые переменные похожи.

5. Разложение по главной оси

Факторирование по главной оси включает создание нескольких ковариационных матриц, что может повысить точность каждой последующей матрицы. Чтобы использовать этот метод факторного анализа, создайте исходную ковариационную матрицу. Затем определите, какие переменные в матрице могут быть факторами, и поместите квадраты коэффициентов корреляции перед этими факторами. Это может помочь вам разработать новую ковариационную матрицу.

Вы можете повторять этот процесс до тех пор, пока между каждой последующей матрицей не будет минимальных изменений. Попробуйте установить цель для уровня точности, который вы ищете. Например, вы можете создавать итерации матриц до тех пор, пока значения в них не будут отличаться менее чем на 0,05.