20 курсов по математике (и темы, которые они охватывают)

11 марта 2022 г.

Если вы хорошо разбираетесь в математике и интересуетесь ею, вы можете получить высшее образование по математике. Математическая степень предлагает множество возможностей в различных областях и должностях. Изучение тем, которые может охватывать программа математической степени, может подготовить вас к учебе и помочь оценить ваш интерес к этому образовательному пути. В этой статье мы рассмотрим курсы, которые вы можете пройти, чтобы получить степень по математике, а также навыки и знания, которые вы можете получить на каждом курсе математической степени.

Чему вы можете научиться, имея степень по математике?

Имея степень по математике, вы можете освоить множество практических навыков, таких как критическое мышление, точность, решение проблем и управление временем. Специальности по математике также изучают количественные рассуждения и развивают способности приводить логические аргументы и формулировать точные идеи. Эти навыки могут помочь вам в личной и профессиональной жизни.

Если вы получаете степень по математике, вы также изучаете многие технические навыки, связанные с математической теорией, уравнениями и анализом. Есть несколько дисциплин, в которых вы можете специализироваться, например, геометрия, прикладная математика, исчисление или логика и теория математики. Многие математические факультеты в университетах предлагают степень бакалавра искусств или наук. Это позволяет учащимся осваивать творческие и технические навыки.

20 курсов по математике

Чтобы получить степень по математике, ваша программа может потребовать прохождения различных курсов. Вот 20 курсов по математике, которые вы можете выбрать, и то, чему вы можете научиться на каждом из них:

1. Введение в абстрактную алгебру

Этот курс, как правило, более продвинутый, и студенты проходят его на втором курсе или на втором семестре. Абстрактная алгебра учит шаблонам, которые вы можете найти в алгебре, включая кольца, векторы или поля. Этот курс предоставляет инструкции по бинарным операциям и помогает развить глубокое понимание основ алгебры, которые можно применить к другим математическим исследованиям, таким как алгебраическая топология.

2. Введение в алгебраическую геометрию

Алгебраическая геометрия — это изучение полиномиальных уравнений и их свойств. Это курс для начинающих, но полезно иметь базовые знания по алгебре или геометрии перед прохождением курса. Студенты учатся решать плоские кривые и изучать римановы поверхности.

3. Введение в комплексный анализ

Введение в комплексный анализ — это курс, изучающий сложные функции и сложные переменные. Учащиеся приобретают навыки, включая комплексный анализ, комплексные числа, ряды Лорана, степенные ряды и конформное отображение. Этот курс полезен для студентов технических специальностей, а также для студентов, изучающих математику и физику.

4. Функциональный анализ

Функциональный анализ — это курс, на котором студенты изучают такие темы, как функционалы, теорема Хана-Банаха, мера Лебега, измеримые функции, гильбертово пространство и спектральная теорема. Этот курс дает базовое понимание алгебры, геометрии и концепций анализа. Студенты решают наборы задач, используя интегрирование, линейные и нелинейные функции. Это полезный курс, чтобы узнать больше об аналитическом мышлении и попрактиковаться в алгебраических навыках.

5. Теория меры и интегрирование

Этот курс расширяет знания студента об объеме, длине и площади. В разделе «Теория меры и интеграция» вы узнаете об интегралах, которые представляют собой функции для решения производных. Как правило, это продвинутый курс, который часто проходят аспиранты.

6. Уравнения с частными производными.

Уравнение в частных производных решается для частной производной зависимой переменной с использованием независимых переменных. Этот курс содержит инструкции по трем типам дифференциальных уравнений, включая диффузионные, эллиптические и гиперболические. Студенты также учатся применять эти знания к реальным проблемам.

7. Теория статистики

Теория статистики – это курс прикладной математики, обычно привлекающий специалистов бакалавриата. Если вы планируете продолжить карьеру в области анализа данных, бухгалтерского учета или финансового консультирования, этот курс может помочь создать основу знаний, связанных со сбором данных. В этом курсе студенты также узнают о вероятности, теории множеств, доказательствах и различных распределениях, используемых для решения уравнений. Большая часть курса включает отработку доказательств и определение вероятности путем решения уравнений.

8. Теория чисел

Теория чисел — это раздел математики, изучающий натуральные числа и положительные целые числа. В этом курсе студенты узнают об отношениях между числами и системой счисления. Курсовая работа основана на доказательствах и требует от студентов решения уравнений методом факторизации.

9. Теория множеств

Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства коллекций объектов или множеств. В курсе теории множеств студенты учатся определять элементы множества и изучают такие понятия, как объединение, пересечение и дополнение множества. Теория множеств иногда использует диаграммы Венна для отображения и сравнения множеств. Это полезный курс для обучения анализу данных.

10. Теория вероятностей

Теория вероятностей — это раздел математики, изучающий случайные распределения, включая их анализ. В этом курсе студенты учатся прогнозировать результаты, используя наборы данных. Те, кто интересуется экономикой, анализом данных или финансовым прогнозированием, могут пройти этот курс для развития необходимых навыков. Студенты также узнают о трех типах вероятности, теоретической, экспериментальной и аксиоматической вероятности, и о том, как применять их концепции.

11. Математическая логика

Математическая логика — это курс, формально изучающий логику в математике. В этом курсе изучите несколько теорий для предоставления доказательств, включая теорию моделей, теорию доказательств, теорию рекурсии и теорию множеств. Прохождение этого курса помогает формировать логические математические аргументы и помогает развить навыки критического мышления.

12. Алгебраическая топология

Алгебраическая топология изучает свойства геометрических фигур и использует принципы абстрактной алгебры. Учащиеся учатся вычислять геометрические преобразования. Это помогает анализировать качественные свойства форм и объектов.

13. Линейная алгебра

Линейная алгебра включает изучение векторов и векторных пространств. Исчисление является обязательным условием линейной алгебры и использует приложения из математической физики, теории кодирования и современной алгебры. Учащиеся учатся решать уравнения матриц и карт.

14. Современная комбинаторика

Современная комбинаторика — это область математики, которая фокусируется на методах подсчета для получения результатов. Учащиеся учатся делать точные оценки, что помогает развивать знания об алгоритмах и вероятности. Многие студенты могут пройти этот курс до изучения вероятности или математических алгоритмов.

15. Поля и теория Галуа.

Курс теории полей и Галуа изучает алгебраическое поле с конечным числом чисел. Студенты учатся использовать эту теорию для применения симметрии к полиномиальным уравнениям. В этом курсе студенты также изучают отношения между структурами группы и структурой полей в математике.

16. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения стремятся найти функции, которые могут решить уравнение. В этом курсе студенты работают с обычными, а не с частными производными. Это продвинутый курс, который часто привлекает студентов, специализирующихся в области прикладной математики.

17. Многофакторный анализ

Этот курс по многопараметрическому анализу научит вас, как анализировать наблюдения данных, касающиеся более чем одной переменной. Вы изучаете методы извлечения данных, регрессии и классификации данных. Обучение может также включать в себя обучение использованию статистического программного обеспечения для изучения наборов данных.

18. Дифференциальная геометрия.

Дифференциальная геометрия использует исчисление для определения кривых и формы объектов. В этом курсе вы также узнаете о векторных полях и евклидовых пространствах. Дифференциальная геометрия изучает гладкие формы и помогает оценивать неоднородные поверхности.

19. Математика науки о данных

В курсе математики науки о данных вы научитесь использовать математические модели и алгоритмы обучения для анализа данных. Это полезный навык для принятия решений на основе фактических данных. Этот курс также укрепляет ваше понимание алгоритмов, исчисления и линейной алгебры.

20. Алгоритмы

Этот курс учит основам алгоритмов и их разработке. Изучение алгоритмов полезно для инженерии, искусственного интеллекта и машинного обучения. Этот факультативный курс может быть полезен специалистам по математике, которые хотят работать в области науки о данных.

Что можно сделать со степенью по математике?

Имея степень в области математики, вы можете заниматься карьерой во многих областях. Для некоторых профессий может потребоваться дополнительное образование, но знания и навыки, которые вы приобретете, получив степень по математике, могут подготовить вас к различным ролям. Вот поля, которые следует учитывать, если вы получаете степень бакалавра по математике:

Статистика

Статистики работают в таких областях, как правительство, здравоохранение, маркетинг и развлечения. Они используют знания о качественных данных и анализе для организации и представления данных. Специалисты по математике развивают способности находить закономерности и решать проблемы с помощью анализа данных и могут успешно работать статистиком.

Исследование

Группы исследований и разработок предлагают возможности для тех, кто имеет математическое образование. Изучение математических теорий и анализа данных помогает подтверждать гипотезы в исследованиях и разрабатывать новые процессы. Многим работодателям не требуется дополнительная степень в области исследований, поэтому студенты могут претендовать на эти типы вакансий после завершения программы бакалавриата по математике.

Образование

Если вы также хотите получить лицензию на преподавание, вы можете стать учителем со степенью по математике. Специальности по математике часто преподают раздел математики, экономики или статистики. Если вы хотите преподавать в университете, для этого требуется аспирантура, но вы можете получить больше возможностей и более высокую заработную плату.

Бухгалтерский учет

Бухгалтерский учет является популярной областью для математических специальностей, в которой они могут сделать карьеру. Вам могут потребоваться определенные квалификации или сертификаты, но получение степени по математике обеспечивает прочную основу и многие навыки, необходимые для бухгалтерского учета, такие как анализ, прогнозирование, решение проблем и количественные рассуждения. . Имея степень по математике, вы можете продолжить карьеру, например, бухгалтером, аудитором, налоговым специалистом или судебным бухгалтером.

Финансы

Многие дисциплины, которые вы изучаете во время получения степени по математике, могут подготовить вас к карьере в области финансов. Обладая знаниями в области вероятности, математической теории, статистики и анализа данных, вы можете стать финансовым консультантом, финансовым аналитиком или менеджером. Профессионалы со степенью в области математики могут также продолжить карьеру в банковской сфере.

Инжиниринг

Основы математики очень полезны в инженерной сфере. Студенты могут специализироваться на математике и инженерии, чтобы стать дизайнерами, руководителями проектов, инженерами и разработчиками. Знание того, как решать проблемы и анализировать данные, помогает находить решения реальных проблем, с которыми могут справиться инженеры.

метеорология

Метеорологи предсказывают погоду и изучают погодные условия. Это может быть хорошей карьерой для тех, кто имеет математическое образование, потому что вы можете использовать свои знания закономерностей для прогнозирования погоды. Метеорология также требует, чтобы вы интерпретировали математическую информацию и анализировали данные, что является навыком, который вы изучаете, получая степень по математике.