Стратифицированная случайная выборка: что это такое, как ее использовать и пример

16 марта 2021 г.

Исследователи используют стратифицированную случайную выборку при работе с большими совокупностями, имеющими достаточно признаков для формирования страт. Этот процесс классификации совокупности на однородные единицы представляет собой метод выборки, который сводит к минимуму систематическую ошибку отбора, при этом репрезентируя всю совокупность. Статистические обследования сталкиваются с проблемой больших групп населения, а стратифицированная случайная выборка обеспечивает подход, который экономит время и деньги.

В этой статье мы обсудим, что такое стратифицированная случайная выборка, когда использовать стратифицированную случайную выборку, стратифицированную случайную выборку по сравнению с простой случайной выборкой, как выполнить стратифицированную случайную выборку и покажем вам пример стратифицированной случайной выборки.

Что такое стратифицированная случайная выборка?

Стратифицированная случайная выборка — это инструмент статистического измерения, который делит совокупность на страты или отдельные подгруппы. Исследователи определяют страты на основе общих характеристик или атрибутов, которые соответствуют целям их исследования. Некоторые примеры включают определение подгрупп по полу, расе, местоположению, уровню образования, социально-экономическому статусу или пенсионному возрасту.

Вы можете поместить каждого члена внутри населения только в одну подгруппу. Затем вы случайным образом отбираете каждую страту, используя метод вероятностной выборки, такой как случайный отбор. Это позволяет оценить статистические показатели для каждой подгруппы и гарантирует пропорциональное представительство каждой подгруппы в выборке.

При взятии пропорциональной случайной выборки населения, которое подразделяется на страты, выборка становится более точной и лучше отражает всю совокупность. Когда совокупность слишком велика и исследователям необходимо использовать выборку, организация совокупности в страты может помочь исследователям сэкономить деньги и время, поскольку подгруппы представляют большую совокупность, но с ними легче работать.

Вы часто используете стратифицированную случайную выборку для изучения такой информации, как доход различных групп населения, ожидаемая продолжительность жизни, сверхурочные часы или заработная плата по всей стране.

Когда использовать стратифицированную случайную выборку

Когда вы можете разделить свою совокупность на подгруппы, которые являются исчерпывающими и взаимоисключающими, и вы можете отнести каждого члена совокупности ровно к одной подгруппе, тогда вы можете использовать стратифицированную случайную выборку. Особенно при использовании методов вероятностной выборки или подгрупп с разными средними значениями стратифицированная случайная выборка может иметь много преимуществ. Некоторые из наиболее распространенных преимуществ использования стратифицированной случайной выборки:

• Разнообразие выборки: вы можете обеспечить разнообразие своей совокупности, включив предметы для каждой подгруппы.

• Снижение дисперсии: вы можете получить более точные показатели для подгрупп в общей популяции.

• Аналогичная дисперсия: вы можете использовать выборку одинакового размера для каждой подгруппы, чтобы получить аналогичную коллекцию дат подгруппы.

• Разнообразие методов: при необходимости вы можете собирать данные о подгруппах, используя различные методы для каждой подгруппы.

Стратифицированная случайная выборка против простой случайной выборки

Хотя стратифицированная случайная выборка и простая случайная выборка являются инструментами статистического измерения, их лучше всего использовать в разных обстоятельствах. А простая случайная выборка, также называемый случайным отбором, использует случайным образом выбранных членов совокупности для создания выборки, которая является объективным представлением совокупности. Однако при работе с широко разнообразной популяцией случайный выбор может оказаться нецелесообразным. Когда невозможно разбить совокупность на подгруппы, например, при стратифицированной случайной выборке, или когда имеется мало информации о совокупности, использование случайной выборки было бы выгоднее.

Как выполнить стратифицированную случайную выборку

Вот шаги для выполнения стратифицированной случайной выборки:

1. Определите население и подгруппы

• Четко определите население, из которого вы будете брать образец.

• Разделите население на четко определенные подгруппы.

• Вы можете использовать несколько характеристик для определения подгрупп, например, как расу, так и пол.

• Подгруппы должны быть взаимоисключающими, не пересекаться, но включать все население.

• Помните, что вы можете поместить каждого участника только в одну подгруппу.

2. Разделить население на подгруппы

• Соберите список с информацией для каждого члена населения.

• Отнесите каждого члена совокупности к определенной подгруппе.

3. Выберите размер выборки для подгрупп

• Размер выборки для каждой подгруппы должен быть пропорционален всему населению.

• Подгруппы, менее представленные в популяции, также менее представлены в выборке.

• Подгруппы, более представленные в популяции, также более представлены в выборке.

• Определите общий размер выборки, достаточный для того, чтобы сделать статистические выводы для каждой страты.

4. Возьмите случайные выборки из подгрупп

• Выберите метод вероятностной выборки, такой как систематическая выборка или случайный отбор.

• Используйте этот метод выборки для каждой из подгрупп, чтобы создать выборку.

• Теперь у вас есть стратифицированная случайная выборка исходного населения.

Пример стратифицированной случайной выборки

Исследовательская группа провела исследование среднего балла учащихся профессионально-технических училищ в штате Калифорния. Они выбрали случайным образом 2000 учащихся ремесленных училищ из 10,5 миллионов учащихся в штате. Исследовательская группа изучает средний средний балл по разным профессиям.

Разбивка участников каждой сделки на пять подгрупп:

• Сварщик: 280

• Электрик: 668

• Сантехник: 400

• Механик лифта: 545

• Техник по ОВиК: 208

Исследовательская группа использует базовую математику, чтобы найти процент студентов по каждой специальности по сравнению с 10,5 миллионами студентов.
Проценты:

• Сварщик: 12%

• Электрик: 28%

• Сантехник: 24%

• Механик лифта: 21%

• Техник HVAC: 15%

Исследовательская группа использует подгруппы, чтобы определить, имеют ли профессии студентов в выборке ту же пропорцию, что и население. Поскольку проценты в выборке неравны, исследовательская группа повторно выбирает студентов, чтобы проценты торговли соответствовали пропорциям в популяции.

Они случайным образом выбирают следующее из выборки 2000 студентов:

• Сварщик: 240 студентов (12% из 2000)

• Электрик: 560 студентов (28% из 2000)

• Сантехник: 480 студентов (24% из 2000)

• Механик лифтов: 420 студентов (21% из 2000)

• Техник по HVAC: 300 студентов (15% из 2000)

Теперь у исследовательской группы есть пропорциональная стратифицированная случайная выборка студентов и их профессий. Это более точное отражение сделок для всего населения, и теперь исследовательская группа может анализировать средние баллы для каждой подгруппы. Исследовательская группа будет располагать более полной информацией об успеваемости учащихся в целом, поскольку подгруппы теперь пропорциональны.