Расчет линейной и логистической регрессии: определения и шаги
В машинном обучении линейная регрессия и логистическая регрессия охватывают контролируемые процессы обучения, которые программисты используют для разработки интерактивных и реагирующих систем. При вычислении линейной регрессии вы можете рассчитать линию регрессии, которая показывает прогностическую связь между случайным вводом и желаемым результатом. И наоборот, логистическая регрессия может дать вам представление о проблемах классификации. В этой статье мы исследуем, что такое модели линейной и логистической регрессии, как рассчитать оба типа регрессии и когда преобразовывать линейную регрессию в логистическую.
Что такое линейная регрессия?
Линейная регрессия — это статистический подход к созданию линейной модели, предсказывающей непрерывную связь между зависимой и независимой переменной. Эта взаимосвязь между переменными вызывает скалярный отклик, из которого аналитики и статистики могут собирать информацию о выборке или генеральной совокупности. Когда модель линейной регрессии включает только одну причинную или независимую переменную, она остается простой линейной регрессией.
Когда модель содержит несколько независимых переменных, процесс становится множественной линейной регрессией. С математической точки зрения линейная регрессия выражается в виде линейного уравнения, в котором зависимая переменная является функцией независимой переменной. При расчете простой линейной регрессии это уравнение отображается в виде линии, представляющей изменения переменных.
Что такое логистическая регрессия?
Логистическая регрессия использует линейную регрессию для вычисления результатов машинного обучения, которые имеют только два результата, что делает эту модель регрессии методом бинарного анализа. Он предсказывает вероятность результата и имеет важное значение в контролируемом машинном обучении. В отличие от модели линейной регрессии, модель логистической регрессии использует набор независимых переменных для определения вероятности изменения или возникновения события.
Результатом этого процесса являются две зависимые переменные, поскольку эти значения остаются постоянными или могут изменяться только в зависимости от влияния независимых переменных. При вычислении этой регрессионной модели независимые переменные могут быть непрерывными и представлять бесконечные значения, дискретные порядковые и конечные переменные в порядке ранжирования или дискретные номинальные и конечные переменные без порядка ранжирования.
Расчет линейной и логистической регрессии
Модели линейной и логистической регрессии необходимы для регрессионного анализа в ряде приложений. Кроме того, логистическая регрессия опирается на линию регрессии, которую вы получаете из линейной модели, чтобы получить ее бинарные результаты. Однако есть некоторые различия при расчете этих двух значений. Используйте следующие шаги, чтобы вычислить линейную регрессию и логистическую регрессию и посмотреть, как две модели коррелируют друг с другом:
Как рассчитать линейную регрессию
Поскольку в моделях линейной регрессии линии используются для представления скорости изменения и статистических взаимосвязей между входными и выходными данными, в этой модели используется линейное уравнение. Чтобы получить значения линейной регрессии, вы можете использовать формулу:
Y(х) = тх + С
В формуле «Y» является зависимой переменной и функцией «x», которая представляет собой независимую или независимую переменную. Вы можете использовать следующие шаги, чтобы применить формулу для расчета линейной регрессии:
Определите входные значения для x. При построении модели линейной регрессии пусть x представляет входное значение. Например, если разработчик программного обеспечения хочет получить определенный результат (Y в уравнении), он использует переменную x для представления входного значения, например, ввод определенного кода, который указывает системе генерировать функциональный результат.
Назначьте градиент значению m. Значение градиента представляет собой наклон линии регрессионной модели и измеряет скорость, с которой зависимая переменная изменяется на основе независимой переменной.
Замените C константой. Переменная C — это постоянное значение в вашем алгоритме, которое остается неизменным во всей модели линейной регрессии. В машинном обучении константой могут быть прогностические значения, которые программисты используют для получения результатов при расчете линейной регрессии с различными входными данными.
Вычислите уравнение линейной регрессии. Когда у вас есть переменные и прогностические значения, вы можете вычислить все уравнение, чтобы найти модель линейной регрессии, которая дает вам прямую линию. Используя эту информацию, программисты, которые разрабатывают и проектируют системы машинного обучения, могут затем анализировать функциональность, активацию и эффективность контролируемого обучения различных сетей искусственного интеллекта.
Как рассчитать модели логистической регрессии
Логистическая регрессия фокусируется на определении порога вероятности, который диктует разумный диапазон, в котором могут проявляться зависимые переменные. Поскольку анализ логистической регрессии дает бинарные результаты, уравнение для вычисления этого значения отличается от уравнений линейной регрессии и процессов вычисления.
Вы можете применить сигмовидное уравнение для расчета логистической регрессии:
S (х) = 1 / (1 + ех)
В этой формуле x представляет входное значение, а переменная S является функцией x. Значение e представляет собой значение ошибки прогноза, используемое методом линейной регрессии средних квадратов при определении точности прогнозного анализа. Чтобы рассчитать логистическую регрессию на основе модели линейной регрессии, выполните следующие действия, чтобы применить формулу:
Используйте линию регрессии из линейной модели. Когда вы вычисляете линию регрессии, вы можете преобразовать это прогностическое значение в модель логистической регрессии, которая обеспечивает вероятный результат между нулем и единицей.
Присвойте значения линейной регрессии сигмовидной функции. Используя значение x и остаточную ошибку (e) из вашей модели линейной регрессии, подставьте эти значения в уравнение сигмовидной формы.
Преобразуйте сигмовидное значение в единицу или ноль. Как только вы получите значение логистической регрессии из сигмовидной функции, вы можете преобразовать это значение в единицу или ноль, в зависимости от того, где значение появляется на S-образной кривой. Например, если логистическая регрессия дает значение 0,78, вы можете преобразовать его в единицу, чтобы представить ближайшее дискретное значение.
Когда преобразовывать линейную в логистическую регрессию
Преобразование модели линейной регрессии в модель логистической может потребоваться при применении бинарной классификации к выборочному набору данных. Двоичная классификация возникает, когда вы создаете параметр для классификации выборочных данных по двум различным категориям. В машинном обучении с учителем преобразование линейной регрессии в логистическую регрессию необходимо для решения задач классификации при анализе остаточной ошибки линии регрессии. Рассмотрим еще несколько случаев, когда применимо преобразование линейной регрессии в логистическую:
Оценка соотношения прибыли к убыткам в продажах
Анализ влияния на симптомы во время фармацевтических исследований
Измерение коэффициента оттока клиентов в маркетинге