Меры вариации: определения, примеры и карьера

24 июня 2021 г.

Меры вариации могут помочь передать значимую информацию о наборах данных. Поскольку изменчивость может предоставить много информации о данных, важно знать различные меры изменчивости. Изучение мер вариации поможет вам понять, как использовать эти данные. В этой статье мы обсудим, что такое показатели вариаций, определим типы мер вариаций и предоставим задания, использующие статистику вариаций.

Что такое меры вариации в статистике?

Меры вариации в статистике — это способы описания распределения или дисперсии ваших данных. Другими словами, он показывает, насколько далеко друг от друга расположены точки данных. Статистики используют меры вариации для обобщения своих данных. Вы можете сделать много выводов, используя меры вариации, такие как высокая и низкая изменчивость. Высокая изменчивость может означать, что данные менее последовательны, в то время как данные с низкой изменчивостью более последовательны. Вы можете использовать меры вариации для измерения, анализа или описания тенденций в ваших данных, что может применяться ко многим профессиям, использующим статистику.

Виды показателей статистики

Вот некоторые типы показателей статистики, которые можно использовать для описания ваших данных:

Диапазон

Диапазон является одним из простейших показателей вариации. Это самая низкая точка данных, вычтенная из самой высокой точки данных. Например, если ваша самая высокая точка равна 10, а самая низкая точка — 3, тогда ваш диапазон будет равен 7. Диапазон дает вам общее представление о том, насколько широко распространены ваши данные. Поскольку диапазон очень прост и использует только две части данных, рассмотрите возможность его использования с другими мерами вариации, чтобы у вас было множество способов измерения и анализа изменчивости ваших данных.

Дисперсия

Дисперсия — это среднеквадратичное отклонение значений от среднего. Он сравнивает каждую часть значения со средним значением, поэтому дисперсия отличается от других мер вариации. Дисперсия также отображает разброс набора данных. Как правило, чем больше разбросаны ваши данные, тем больше дисперсия. Статистики используют дисперсию для сравнения фрагментов данных друг с другом, чтобы увидеть, как они соотносятся. Дисперсия представляет собой квадрат стандартного отклонения, что означает, что значения дисперсии больше, чем другие значения. Чтобы рассчитать дисперсию, просто возведите стандартное отклонение в квадрат:

С = 8

S2= 8 × 8 = 64

куда:

S = стандартное отклонение

Если ваше стандартное отклонение равно 8, то ваша дисперсия будет равна 64.

Квартили

Квартили делят ваши данные на четыре равных раздела или квартала. Они делят данные в порядке возрастания, то есть есть два нижних квартиля и два верхних квартиля. Статистики делят свои данные в процентах: самые низкие и вторые по величине 25% и самые высокие и вторые по величине 25%, которые соответственно называются первым квартилем, вторым квартилем, третьим квартилем и четвертым квартилем. Символы Q1, Q2, Q3 и Q4 обозначают квартили. Статистики используют квартили для организации данных, и они часто используют квартили во многих различных уравнениях.

Межквартильный диапазон

Межквартильный диапазон (IQR) относится к середине вашего распределения данных или середине ваших четырех квартилей, что означает, что IQR находится в середине верхнего и нижнего квартилей. IQR измеряет, как данные распределяются по среднему значению. Чтобы найти IQR, вам нужно знать значения Q1 и Q3. Для этого нужно просто найти медиану квартилей Q1 и Q3. Как только вы это сделаете, вы можете рассчитать IQR с помощью этого уравнения:

IQR = Q3 – Q**1**

Например, если медиана вашего Q3 равна 10, а медиана вашего Q1 равна 6, то ваш IQR будет равен 4, как показано:

ИКР = 10 – 6

ИКР = 4

Статистики используют IQR для измерения распределения ваших данных. IQR полезен для измерения изменчивости как искаженных, так и непротиворечивых наборов данных.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это среднее или стандартное расстояние между каждой точкой данных и средним значением. Это стандартная величина изменчивости в вашем наборе данных. Если вы знаете дисперсию вашего набора данных, вы можете взять квадратный корень из этого значения, чтобы найти стандартное отклонение. Однако вы также можете рассчитать стандартное отклонение с помощью уравнений. Это уравнение, если у вас есть данные для всего населения:

σ = √ ∑ (X − µ)2 ÷ N

куда:

σ = стандартное отклонение населения

∑= сумма

X = каждое значение

µ = среднее значение населения

N = количество значений в совокупности

Если у вас есть данные только для выборки, вы можете использовать это уравнение, чтобы найти стандартное отклонение:

S = √ ∑ (X – x̅) 2 ÷ n – 1

куда:

S = стандартное отклонение выборки

∑= сумма

X = каждое значение

x̅ = выборочное среднее

n = количество значений в выборке

Если значения в вашем наборе данных ближе друг к другу, у вас меньше стандартное отклонение. Если ваши значения расходятся дальше, то ваше стандартное отклонение больше.

Профессии, использующие вариационную статистику

Есть много профессий, которые используют вариационную статистику, например:

Аналитик по маркетингу

Аналитик по маркетингу изучает маркетинговые тенденции, чтобы решить, что компания должна продавать, чтобы увеличить прибыль. В их обязанности может входить изучение поведения потребителей, текущего рынка или даже стратегий конкурентов. Маркетинговые аналитики могут использовать статистику изменений, чтобы проанализировать изменчивость продаж компании, чтобы увидеть, какие продукты продаются больше всего. Они могли бы сделать это, рассчитав стандартное отклонение прибыли от продаж компании. Статистика вариаций помогает маркетологам принимать важные решения о том, в какие продукты, рекламу или тактику продаж им следует инвестировать, чтобы увеличить прибыль.

Торговый представитель

Торговый представитель тесно сотрудничает с отделом продаж для поддержки клиентов. Они могут обрабатывать заказы, предоставлять ценовые предложения или вести учет клиентов. Торговые представители могут использовать статистику вариаций для анализа различных наборов данных, которые могут быть у них во время работы, таких как записи о продажах или совокупность клиентов. Они могут использовать статистику вариантов для организации этих данных, чтобы помочь им решить, как улучшить продажи или удовлетворенность клиентов. Они могут использовать дисперсию или даже диапазон для обозначения разброса или среднего значения набора данных.

Специалист по финансовому планированию

Специалист по финансовому планированию работает с клиентами над созданием бюджетов, чтобы обеспечить их финансовую стабильность в будущем. Их роли могут включать в себя проведение маркетинговых исследований, управление деньгами или предоставление стратегических финансовых рекомендаций. Специалисты по финансовому планированию могут использовать статистику вариаций для систематизации и анализа финансовой информации своих клиентов. Например, они могут разбить двухнедельные зарплаты клиента на квартили, чтобы сравнить их для расчета межквартильного диапазона. Это может помочь специалисту по финансовому планированию составить бюджет, который наилучшим образом соответствует потребностям клиента.