Ковариация против дисперсии: что это такое и чем они отличаются

В статистике и финансовой индустрии два математических термина сосредоточены на среднем значении и взаимосвязи между случайными величинами. Дисперсия и ковариация могут помочь финансовым консультантам определить риск, волатильность активов и размер инвестиций, которые могут быть получены в краткосрочной или долгосрочной перспективе. Если вы заинтересованы в карьере на фондовом рынке или в математике, дополнительные знания о дисперсии и ковариации помогут вам развить профессиональные навыки. В этой статье мы исследуем, что такое дисперсия и ковариация, а также различия между ними, чтобы помочь вам в финансовой карьере.

Что такое ковариация?

Ковариация — это статистическое измерение того, как две несвязанные или случайные переменные изменяются по сравнению друг с другом. Он измеряет движение двух переменных, хотя и не обязательно степень их изменения по отношению друг к другу. Высокая ковариация указывает на сильную связь между двумя переменными, тогда как низкая ковариация указывает на слабую связь.

В финансовом контексте ковариация относится к доходности двух разных инвестиций с течением времени по сравнению с разными переменными, такими как акции или другие рыночные ценные бумаги. Положительная ковариация показывает, что доходность обеих инвестиций увеличивается или уменьшается в одно и то же время. И наоборот, отрицательная или обратная ковариация показывает, что доходность обоих инвестиций отклоняется друг от друга — когда один падает, другой растет, или наоборот. Вы можете использовать ковариацию для построения сбалансированного портфеля рисков при инвестировании. Например, когда одна акция убыточна, другая успешна, чтобы гарантировать, что ваши финансовые потери не будут значительными.

Вот пример формулы для ковариации:

Е (ХУ) — Е (Х) Е (У)

Каковы преимущества ковариации?

Преимущества ковариации в бизнесе или инвестировании включают:

• Диверсификация: вы можете использовать ковариацию, чтобы диверсифицировать свой инвестиционный портфель, что может улучшить управление рисками или доходность по сравнению с инвестициями, которые одинаковы по объему и риску.

• Исторический обзор: как инструмент, ковариация помогает инвесторам анализировать прошлые данные о ценах и доходности двух портфелей акций, чтобы лучше прогнозировать движения и события фондового рынка.

• Сравнение волатильности: если инвестиции или портфели очень волатильны, вы можете использовать ковариацию, чтобы уменьшить волатильность, сравнивая комбинированные портфели или другие группы инвестиционных опционов.

Что такое дисперсия?

Дисперсия — это статистическое измерение разброса между набором данных от его среднего значения или мера ширины распределения. Вы вычисляете его, находя среднее значение вероятности квадратов отклонений от ожидаемого значения. Чем больше расстояние между установленными числами и средним значением, тем больше дисперсия. И наоборот, меньшая дисперсия возникает, когда числа в наборе ближе к среднему значению. Вы можете часто классифицировать дисперсию по таким элементам, как характер, стоимость, управляемость и влияние.

В финансовом контексте дисперсия акций может измерять волатильность компании, чтобы установить потенциальный инвестиционный риск, показывая, насколько цена акций может отклоняться от среднего значения. Акции с более высокой дисперсией часто имеют больший риск, будь то более высокая или более низкая доходность. Меньший вариант акций может быть менее рискованным и иметь среднюю доходность. Различия в бухгалтерском учете могут показать, насколько фактические расходы компании или проекта отклоняются от первоначального бюджета или прогнозируемой суммы.

Вот формула дисперсии:

Вар (Х) = Е (Х2) — Е (Х)**2**

Каковы преимущества дисперсии?

Преимущества дисперсии в бизнесе или инвестировании включают в себя:

• Контроль затрат: дисперсия может установить, насколько надежны прогнозируемые бюджеты по сравнению с фактическими расходами.

• Принятие решений. Методы отклонения и результаты могут помочь вам принять важные деловые или инвестиционные решения для снижения затрат или увеличения потоков доходов.

• Анализ производительности. Дисперсия помогает показать, где и в какой степени существует низкая производительность, будь то в бизнес-аспектах или в инвестиционной отрасли.

В чем разница между ковариацией и дисперсией?

Разница между ковариацией и дисперсией заключается в следующем: хотя дисперсия представляет собой разницу между ожиданием квадрата случайной ценности и ожиданием квадрата этой переменной, ковариация аналогична, только две случайные переменные сравниваются друг с другом, а не с одной переменной. против себя.

Несмотря на то, что дисперсия и ковариация имеют схожие по звучанию названия терминов, на самом деле они имеют разные и разные значения. Вот шесть атрибутов и различий между ковариацией и дисперсией, которые помогут вам лучше понять эти два термина:

• Значение: дисперсия означает измерение того, насколько каждое число в наборе данных уходит от среднего значения. Ковариация означает взаимосвязь между двумя переменными, которые не связаны или случайны, и тем, насколько далеко они отстоят друг от друга.

• Измерение: вы измеряете дисперсию в одном измерении и измеряете ковариацию между двумя измерениями.

• Переменная: с помощью дисперсии вы измеряете изменчивость каждого числа в наборе данных. С помощью ковариации вы измеряете коизменчивость двух случайных величин.

• Единица: дисперсия редко имеет ту же единицу измерения, что и исходный набор данных, тогда как ковариация всегда имеет.

• Финансовый контекст: в финансовом контексте инвесторы и управляющие портфелями акций используют дисперсию для измерения риска и волатильности инвестиций, чтобы помочь вам знать и понимать, что может произойти с вашими деньгами. Они используют ковариацию, чтобы определить, как группы акций или портфели будут двигаться вместе, будь то в унисон или в противоположных направлениях, чтобы создать сбалансированные портфели для правильного измерения оценки риска.

• Индикатор: более высокая дисперсия указывает на акции или портфели с более высоким риском. Показатели ковариации бывают положительными или отрицательными. Положительная ковариация показывает, что обе переменные будут двигаться вверх или вниз вместе в унисон, тогда как отрицательная ковариация показывает, что они будут двигаться в противоположных направлениях, противоположных друг другу.

Вот другие различия между ковариацией и дисперсией:

• Вы часто можете использовать дисперсию для расчета или прогнозирования вероятности будущих результатов и событий в бизнес-среде или на фондовом рынке.

• Дисперсия измеряет риск акции, чтобы помочь построить портфельные инвестиции на основе уровня оценки риска человеком.

• У вас может быть отрицательная ковариация, тогда как дисперсия не является отрицательной, потому что квадраты в формуле положительны или равны нулю.

• Ковариация может установить устойчивую норму прибыли при инвестировании в акции, потому что она может рассчитать и сбалансировать высокие и низкие крайние значения доходности акций.