Как рассчитать коэффициент кроссовера (с помощью формулы и примера)

16 сентября 2021 г.

чистая приведенная стоимость = [year 1 cash flow ÷ (1 + r)^1] + [year n cash flow ÷ (1 + r)^n] – (начальные инвестиции)

Перекрестная ставка полезна для измерения нормы прибыли для двух проектов, когда их чистая приведенная стоимость равна. При анализе коэффициента кроссовера вы можете использовать результаты, чтобы определить, является ли конкретный проект более прибыльным, чем другой. Понимание того, как колеблются внутренние нормы прибыли, может помочь вам оценить капитальные затраты для каждого проекта. В этой статье мы обсудим, что такое коэффициент кроссовера и как его рассчитать, на примере, который поможет вам.

Какова скорость кроссовера?

В капитальном бюджетировании перекрестная ставка измеряет комбинированную норму доходности по отношению к риску между двумя предложенными проектами. Этот показатель важен для определения нормы прибыли отдельных проектов, когда чистая приведенная стоимость (NPV) одинакова между проектами. Он также дает представление о внутренней норме прибыли, которая оценивает норму прибыли компании по всем приведенным значениям. Коэффициент кроссовера также важен для анализа затрат и выгод от выбора одного проекта над другим. При расчете коэффициента кроссовера можно использовать формулу:

чистая приведенная стоимость = [year 1 cash flow ÷ (1 + r)^1] + [year n cash flow ÷ (1 + r)^n] – (начальные инвестиции)

Где:

• NPV представляет собой чистую текущую стоимость обоих проектов и представляет собой переходную ставку в процентах.

• Первоначальные инвестиции — это стоимость, которую вы вкладываете в проект.

• Денежный поток — это доход, полученный проектами за первый год и через n лет за каждый год, который вы измеряете.

• Переменная r представляет собой норму прибыли.

Как рассчитать коэффициент кроссовера

Чтобы рассчитать коэффициент кроссовера, используйте формулу и выполните следующие шаги:

1. Рассчитайте денежные потоки для обоих проектов

Чтобы использовать формулу, важно рассчитать все денежные потоки для обоих проектов. Предполагая, что у вас есть проект «А» и проект «Б», определите денежные потоки за первый год, а затем за последующие годы, для которых проекты находятся в разработке. Например, если проект A генерирует денежный поток в размере 10 000 долларов США в течение первого года и 13 000 долларов США во второй год, эти значения представляют «денежный поток 1-го года» и «денежный поток года n».

Этот процесс одинаков для проекта B, где вы подставляете денежный поток как для первого, так и для n-го года в формулу. Если проект B имеет денежный поток в размере 12 000 долларов США за первый год и 11 000 долларов США за второй год, эти значения также заменяются в формуле. Также важно, чтобы вы использовали формулу для каждого проекта, поскольку вы устанавливаете два уравнения равными друг другу, чтобы определить коэффициент кроссовера.

2. Определяем первоначальные суммы инвестиций

Найдите первоначальные инвестиции для каждого проекта и используйте эти значения для своих расчетов. На примере проектов A и B предположим, что первоначальная сумма инвестиций в проект A составляет 5 000 долларов, а в проект B — 3 500 долларов. Эти значения подставляются в формулу для каждого проекта и вычитаются из суммы денежных потоков.

3. Подставьте свои значения в формулу

Когда вы определяете денежные потоки и суммы инвестиций для обоих проектов, подставьте эти значения в формулу. Используйте формулу для каждого проекта, чтобы у вас было два отдельных уравнения. В примерах проектов A и B подстановка значений в формулу дает вам:

NPV для проекта A = [(10,000) ÷ (1 + r)^1] + [(13,000) ÷ (1 + r)^2] – (5000)

NPV для проекта B = [(12,000) ÷ (1 + r)^1] + [(11,000) ÷ (1 + r)^2] – (3500)

4. Сделайте NPV проекта равными друг другу

Перекрестная ставка измеряет комбинированную норму доходности, когда чистая приведенная стоимость двух проектов равна. Из-за этого установите две формулы равными друг другу. Используя предыдущие примеры проектов, это дает вам уравнение:

NPV для проекта A = NPV для проекта B =

[(10,000) ÷ (1 + r)^1] + [(13,000) ÷ (1 + r)^2] – (5000) = [(12,000) ÷ (1 + r)^1] + [(11,000) ÷ (1 + r)^2] – (3500)

5. Найдите норму прибыли, когда чистая приведенная стоимость равна

Когда две формулы равны друг другу, найдите переменную r. Это дает вам внутреннюю норму доходности для обоих проектов, когда их значения NPV равны, что представляет собой перекрестную норму. Со значениями из предыдущего примера это дает коэффициент кроссовера 45,9%. При расчете этого показателя важно дисконтировать денежные потоки для каждого проекта, начиная с нулевой точки.

Это означает, что в первый год денежный поток часто представляет собой дисконтированную сумму инвестиций, которую вы вычитаете из дохода, поскольку это значение представляет собой первоначальные расходы, которые вы делаете для запуска проекта. Вы можете рассчитать каждую формулу отдельно, установив NPV для каждого проекта равным нулю и оценив ожидаемую доходность.

Пример скорости кроссовера

Предположим, компания-разработчик программного обеспечения планирует начать два новых проекта разработки и хочет знать, какова скорость перехода. Финансовые аналитики могут использовать формулу перекрестной ставки для определения внутренней нормы прибыли, когда чистая приведенная стоимость обоих проектов равна нулю. Предположим, финансовый аналитик определяет денежные потоки и суммы инвестиций для первого проекта «А» следующим образом:

• В течение первого года денежный поток составляет 27 000 долларов.

• Во второй год денежный поток составляет 43 000 долларов.

• Первоначальные инвестиции составляют 50 000 долларов.

Аналитик выполняет тот же процесс, чтобы найти эти значения для проекта «Б», и определяет:

• Денежный поток за первый год составляет 32 000 долларов.

• В течение второго года денежный поток составляет 41 000 долларов.

• Первоначальные инвестиции составляют 45 000 долларов.

Используя формулу для обоих проектов, аналитик устанавливает два значения NPV равными друг другу и решает следующее уравнение, чтобы получить внутреннюю норму доходности. Расчет коэффициентов возврата дает аналитику коэффициент кроссовера:

NPV для проекта A = NPV для проекта B =

[(27,000) ÷ (1 + r)^1] + [(43,000) ÷ (1 + r)^2] – (50 000) = [(32,000) ÷ (1 + r)^1] + [(41,000) ÷ (1 + r)^2] – (45 000) = 25,587 = 25,6%