Как написать число в научной нотации (с примером)
25 августа 2021 г.
При работе с большими и сложными уравнениями ученые, математики и статистики может попытаться разбить числа, чтобы легко вычислить их. Использование экспоненциальной записи может облегчить людям чтение и понимание сложных чисел. Записать число в экспоненциальном представлении можно, введя числа в простое уравнение.
В этой статье мы объясним, что такое научная запись, как написать число в научной записи и выделим тех, кто регулярно использует научную запись в своей профессии.
Что такое научная нотация?
Научная нотация используется для более простого представления чрезвычайно больших или малых чисел. Многие ученые или инженеры будут использовать научные обозначения для записи чисел, которые часто слишком длинны для записи или понимания. Когда число преобразуется в научное представление, оно отображается как десятичное, а не как расширенное количество чисел, которые могут быть ненужными для общего уравнения. Новое десятичное значение упрощает понимание числа и его ввод в уравнение. Научное обозначение записывается как C x 10n.
Части научной записи
Существуют определенные факторы научной нотации, которые необходимо включить, чтобы представить точное решение. Следующие элементы являются важными частями, которые вы заметите при расчете экспоненциальной записи:
Коэффициент: это число определяется, когда десятичная точка перемещается определенное количество раз для определения коэффициента. Коэффициент должен быть числом, которое равно или больше единицы и меньше десяти.
Основание: основанием всегда является число 10. Когда вы умножаете, чтобы найти окончательное решение, показатель степени — это количество раз, когда 10 умножается само на себя.
Показатель степени: в научной записи показатель степени может быть положительным или отрицательным числом, которое представляет количество раз, когда десятичная дробь перемещается для формирования окончательного коэффициента.
Степень десяти: показатель степени и основание вместе считаются степенью десяти. Эти числа вместе дадут вам окончательную сумму научной нотации.
Десятичная дробь: Чтобы найти экспоненциальное представление, десятичная дробь должна быть перемещена определенное количество раз вправо или влево от коэффициента, пока она не станет числом, равным или превышающим единицу и меньшим десяти.
Как записать число в экспоненциальном представлении
Вы можете найти научное обозначение, введя свои числа в простое уравнение. Выполните следующие действия, чтобы узнать, как записать число в экспоненциальном представлении.
Найдите исходное положение десятичной дроби.
Определите, будет ли это число положительным или отрицательным.
Перемещайте десятичную точку, пока она не создаст число от одного до десяти.
Подсчитайте, сколько раз вы передвинули десятичную дробь.
Введите свои числа в уравнение и представьте свою окончательную научную запись.
1. Найдите исходное положение десятичной дроби
Прежде чем вы сможете найти научное представление, вы должны сначала оценить свое число, чтобы найти текущее положение десятичной дроби. Если число не имеет видимого места в уравнении, оно может находиться в крайней правой или левой части. Вы можете использовать число 5200 в качестве примера. Поскольку это положительное число, десятичная запятая находится в крайнем правом конце значения.
2. Определите, будет ли число положительным или отрицательным.
Когда вы решите, где находится десятичная дробь, вы можете определить, будет ли ваш показатель степени положительным или отрицательным числом. Если десятичная дробь перемещается влево, чтобы целое число стало целым числом, ваш показатель степени и конечное целое число будут положительным числом. Если десятичная дробь движется вправо, показатель степени является отрицательным числом.
3. Переместите десятичную точку, пока она не создаст число от одного до десяти.
Теперь вы можете взять свое число и вычислить его научное обозначение. Найдите десятичную точку, которую вы только что нашли, и перемещайте ее вправо или влево, пока число не станет положительным или отрицательным значением, большим или равным единице и меньше десяти. Используя предыдущий пример, вы можете взять число 5200 и перемещать десятичную дробь влево, пока не получится число 5.2.
4. Подсчитайте, сколько раз вы перемещали десятичную дробь
Теперь мы можем определить показатель степени, посчитав, сколько раз вы передвинули десятичную дробь влево. Десятичная дробь была перемещена трижды, что дало вам показатель степени, равный трем, то есть сколько раз десять будут умножены сами на себя. Это делает ваш показатель степени равным 3, то есть десять умножается три раза, чтобы получить ваш коэффициент.
5. Введите свои числа в уравнение и представьте свою окончательную научную запись.
Теперь вы можете ввести свои числа в уравнение C x 10n, чтобы определить окончательную научную запись. Ваша научная запись 5,2 x 103. Теперь вы можете ввести это число в другие уравнения и расчеты, чтобы упростить сравнение других чисел или упростить другие расчеты.
Пример научной записи
Вы можете использовать экспоненциальную запись для поиска сравнений, отслеживания аналитических данных и определения определенных расстояний. Вот пример: если бы вам нужно было найти научную запись расстояния между Нью-Йорком и Австралией, вы могли бы сравнить эту сумму и с расстояниями между другими городами. Продолжая наш пример, расстояние между Австралией и Нью-Йорком составляет 10 512 миль.
Вы можете взять десятичную дробь в конце числа и перемещать ее до тех пор, пока она не создаст число, равное или больше единицы и меньше десяти. В этом примере наше целое число будет равно 1. Десятичная дробь сдвинется на четыре разряда влево, что даст вам 1,051. Поскольку он переместился на четыре позиции влево, ваш показатель степени равен 4. Таким образом, ваше научное представление равно 1,051 x 104.
Степени десяти научных обозначений
При использовании научных обозначений степень десяти представляет собой количество раз десять, которое нужно умножить само на себя. Если ваша карьера связана с регулярным поиском научной нотации, вы можете использовать общие степени десяти примеров, чтобы помочь вам быстро вычислить научную нотацию. Общие положительные степени десяти, которые вы можете регулярно встречать в математическом уравнении, включают:
10 0 = 1
10 1 = 10
10 1 = 100
10 3 = 1000
10 4 = 10 000
10 6 = 1 000 000
10 9 = 1 000 000 000
10 10 = 1 000 000 000 000
В зависимости от уравнения, которое вы решаете, вы также можете использовать отрицательные степени десяти. Вот общие отрицательные силы десяти:
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000 001
10-9 = 0,000 000 001
10-12 = 0,000 000 000 001
Кто использует научную нотацию?
Научная запись практикуется профессионалами, которые регулярно используют уравнения и формулы для поиска решений сложных научных или математических задач. Ниже перечислены сотрудники, которые могут регулярно использовать экспоненциальную запись во время работы.
Ученые
Ученые, обычно астрономы, могут использовать научные обозначения для упрощения чисел, которые изначально слишком велики или малы для использования в уравнении. Например, астроном может попытаться рассчитать и сравнить расстояния между планетами, которые часто могут измеряться миллионами, миллиардами и триллионами. Вместо того, чтобы вычислять это расстояние, используя значительное количество нулей, ученые могут вместо этого использовать научное обозначение, чтобы сделать число более простым и легким для сравнения.
Математики
Математики могут регулярно использовать научные обозначения для расчета основных уравнений. Они могут рассчитывать расстояния, скорость и массу различных объектов. Многие математики работают в академических кругах, где они регулярно используют научную нотацию для поиска решений различных концепций, анализа данных и разработки математических моделей.