Как измерить точность и прецизионность за 5 шагов

Профессионалы, которые используют данные для принятия решений или оценки теорий, такие как ученые, зависят от точных измерений для своих результатов. Точность относится к разнице между расчетным значением и фактическим значением измерения. Если вы работаете с данными, важно знать, как рассчитать точность ваших измерений, чтобы убедиться, что вы получаете достоверные и объективные результаты. В этой статье мы определяем точность, объясняем ее важность, приводим шаги по измерению точности и предлагаем несколько полезных советов.

Что такое точность?

Точность — это степень близости рассчитанного или измеренного значения к фактическому значению. Он измеряет статистическую ошибку, которая представляет собой разницу между измеренным значением и фактическим значением. Диапазон этих значений указывает на точность измерения. Многие специалисты, такие как аналитики, математики и ученые, полагаются на точность, чтобы определить достоверность своих данных. Например, ученый может определить точность своих экспериментальных данных, сравнив их с научным стандартом для этого измерения.

Общепринято измерять точность, определяя среднее значение нескольких измерений. При работе с набором данных также важно рассчитать точность этих измерений, чтобы обеспечить точные результаты. Точность измеряет, насколько близки различные измерения друг к другу. Вы можете измерить точность, найдя среднее отклонение, которое вычисляет среднее значение различий в измерениях. Данные могут быть точными, но не точными, но в идеале измерения должны быть точными и точными для получения качественных результатов.

Почему важно измерять точность?

При работе в областях, где используются данные, например в науке, важно измерять точность этих расчетов, чтобы обеспечить надежные результаты. Точные измерения могут помочь специалистам убедиться в том, что они собирают полные и достоверные данные. Часто данные, которые производят эти профессионалы, могут помочь проверить или установить стандарты, которые другие в их отрасли могут использовать в качестве эталона в течение многих лет. Для этих профессионалов важно собирать точные и точные измерения, чтобы гарантировать долгосрочную достоверность их результатов.

Как измерить точность и прецизионность

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять при измерении точности и достоверности ваших данных:

1. Соберите данные

Начните с записи всех данных, которые у вас есть для проекта или эксперимента. Важно собрать как можно больше данных, чтобы обеспечить полную меру точности. Если вы работаете с большими объемами данных, полезно записывать измерения в электронном виде с помощью таких инструментов, как программы для работы с электронными таблицами. Отсортируйте значения данных в порядке от наименьшего к наибольшему, чтобы помочь вам определить диапазон собранных данных.

2. Определить среднее значение

После того, как вы собрали и отсортировали свои данные, вы можете определить среднее значение ваших данных, что может дать вам измерение точности. Чтобы определить среднее значение, сложите все свои данные вместе и разделите на общее количество измерений. Если вы используете программу для работы с электронными таблицами, вы можете создать формулу, которая найдет это значение для вас. При работе с небольшими объемами данных вы можете рассчитать метрику вручную по следующей формуле:

Среднее значение = сумма данных / количество измерений

Например, если вы измеряете вес вещества и вычисляете отдельные значения 10 фунтов, 10,2 фунтов, 9,8 фунтов и 10,1 фунтов, среднее значение этих данных равно 10,02. Если фактический стандарт для этого значения составляет 10 фунтов, вы получили очень точный результат. Вот как выглядит пример с использованием формулы:

Среднее значение = (10 + 10,2 + 9,8 + 10,1) / 4 = 10,02

3. Найдите процент ошибки

Вы также можете рассчитать точность ваших измерений в процентах, найдя процентную ошибку. Это может быть полезным инструментом для объяснения ваших результатов людям, которые могут не знать о стандартном измерении данных. Например, вы можете передать точность своих измерений, заявив, что они находятся в пределах 1% от принятого стандарта. Чтобы найти процентную ошибку, вычтите результаты вашего измерения из принятого значения и разделите на принятое значение. Затем умножьте эту цифру на 100. Формула выглядит так:

Процентная ошибка = [(accepted value – measured value) / accepted value] х 100

Например, если вы собираете данные для измерения температуры климата и обнаруживаете, что среднее значение составляет 95,3 градуса, в то время как принятое значение составляет 96,8 градуса, процентная ошибка ваших данных составит 1,5%. Это означает, что вы получили результаты с точностью до 1,5 % от принятого значения. Вот как выглядит формула для этого примера:

Процентная ошибка = [(96.8 – 95.3) / 96.8] х 100 = 1,5%

4. Запишите абсолютные отклонения

После расчета точности ваших данных вы также можете узнать точность, которая может помочь вам оценить ваши измерения. При определении точности вы начинаете с поиска среднего значения ваших данных. Получив среднее значение, вы можете вычесть каждое отдельное измерение из среднего значения, чтобы получить набор абсолютных отклонений. Абсолютное отклонение каждого измерения показывает, насколько значение близко к среднему значению. Вот формула для нахождения абсолютного отклонения:

Абсолютное отклонение = измеренное значение – среднее значение

Например, если вы измеряете длину предмета и получаете данные 5 футов, 5,2 фута, 4,6 фута и 5,4 фута, среднее значение для этих данных составляет 5,05 фута. Вот расчет среднего значения:

Среднее значение = (5 + 5,2 + 4,6 + 5,4) / 4 = 5,05

Затем вы можете найти абсолютное отклонение для каждого измерения, вычитая среднее значение из измеренного значения. Вот абсолютное отклонение для каждого измерения в этом наборе данных:

5 – 5,05 = 0,05
5,2 – 5,05 = 0,15
4,6 – 5,05 = 0,45
5,4 – 5,05 = 0,35

5. Рассчитайте среднее отклонение

После вычисления абсолютного отклонения для каждого измерения вы можете определить среднее отклонение для данных, которое показывает точность. Чтобы рассчитать среднее отклонение, сложите абсолютные отклонения для каждого измерения вместе и разделите на общее количество измерений. Запишите результат точности как среднее значение плюс или минус среднее отклонение. Вот формула среднего отклонения:

Среднее отклонение = сумма абсолютных отклонений / количество измерений

Например, используя абсолютные отклонения от последнего шага, вы можете найти среднее отклонение, сложив их вместе и разделив на четыре. Среднее отклонение для этих данных составляет 5,05 ± 0,25, что означает точность данных в диапазоне ± 0,25. Вот как выглядит формула для этого примера:

Среднее отклонение = (0,05 + 0,15 + 0,45 + 0,35) / 4 = ±0,25

Факторы, которые следует учитывать при измерении точности

Вот некоторые факторы, которые следует учитывать при измерении точности ваших данных:

Типы ошибок

Точность измеряет диапазон ошибок в данных, и существуют различные типы ошибок, которые можно измерить для определения точности. Две распространенные ошибки, которые могут быть полезны для расчета при измерении точности, — это абсолютная ошибка и относительная ошибка. Вот объяснение и сравнение каждого типа:

Абсолютная ошибка

Абсолютная погрешность – это разница между измеренным значением и фактическим значением. Абсолютная ошибка может дать вам представление о том, насколько близко ваше измерение к фактической стоимости предмета. Как правило, низкая абсолютная ошибка является мерой высокой точности, хотя диапазон точности может варьироваться в зависимости от типа собираемых данных. Чтобы найти абсолютную ошибку, вы вычитаете фактическое значение из измеренного значения. Формула выглядит следующим образом:

Абсолютная ошибка = измеренное значение – фактическое значение

Относительная ошибка

Относительная ошибка показывает отношение абсолютной ошибки к фактическому измерению. Это может быть полезно, когда вы хотите узнать размер ошибки по сравнению с фактическим значением. Меньшая относительная ошибка обычно означает, что вы произвели точное измерение. Вы можете вычислить относительную ошибку, разделив абсолютную ошибку на измеренное значение. Формула выглядит следующим образом:

Относительная ошибка = абсолютная ошибка / измеренное значение

Инструменты измерения

При сборе данных одним из факторов, который может определить точность ваших результатов, являются инструменты измерения, которые вы используете. Как правило, инструменты измерения, которые могут собирать данные с меньшими приращениями, дают более точные результаты. Например, линейка, которая может измерять длину в миллиметрах, является более точным инструментом измерения, чем линейка, которая может измерять только в сантиметрах. Это связано с тем, что линейка с миллиметровыми измерениями может фиксировать меньшие различия в длине для получения более точных данных.

Значимые фигуры

При измерении точности важно учитывать значащие цифры, то есть числа в измерении, влияющие на его количество. Когда вы собираете данные, вы можете записывать столько цифр, сколько позволяет ваш измерительный инструмент. Например, если вы измеряете длину предмета как 56,2 миллиметра, используя линейку с размером в 1 миллиметр, то 56 — это ваша значащая цифра. Это связано с тем, что линейка может измерять только каждый миллиметр, а десятичная точка является ненадежным измерением. Значимые цифры могут быть полезны для понимания качества ваших измерительных инструментов.