Как использовать формулу SMAPE (4 метода с примерами)

21 октября 2021 г.

Измерение точности ваших инструментов прогнозирования может помочь вам делать более точные прогнозы в будущем. SMAPE, или симметричная средняя абсолютная процентная ошибка, — это расчет, который можно использовать для проверки точности ваших методов прогнозирования. Знание формулы SMAPE и преимуществ ее использования может помочь вам принимать более эффективные финансовые решения. В этой статье мы обсудим, что такое формула SMAPE, рассмотрим, почему она важна, и рассмотрим четыре метода ее использования для расчетов.

Что такое формула SMAPE?

Формула SMAPE — это расчет, который вы можете выполнить, чтобы найти симметричную среднюю абсолютную процентную ошибку. Вот что означают буквы более подробно:

• Симметричное уравнение, которое сравнивает как прогнозы, которые больше, так и прогнозы, которые ниже фактического результата.

• Среднее: ссылка на то, что вы используете эту формулу для расчета средней разницы вместо одной измеренной разницы.

• Абсолютный: вычисление, в котором выводятся только положительные числа, поскольку используется символ абсолютного значения |x|.

• Процент: ссылка на то, что это уравнение выводит разницу между сделанным вами прогнозом и реальным результатом для прогнозируемого события как часть числа 100.

• Ошибка: разница между предсказанным результатом и тем, что произошло на самом деле.

Формула SMAPE:

SMAPE = 1/nx Σ(|Прогноз – Фактический| / ((|Факт + Прогноз|) / 2) x 100

Где:

• n — размер выборки.

• Σ — это символ, обозначающий сумму.

• |х| являются символами, обозначающими абсолютное значение, то есть расстояние от нуля.

• Прогноз — это предсказание, сделанное вами относительно исхода события.

• Актуальность – это реальный исход события.

• 100 преобразует результат остальной части уравнения в проценты.

Почему формула SMAPE важна?

Формула SMAPE важна, потому что она может помочь вам скорректировать свои расчеты, чтобы сделать более точные прогнозы для бизнеса, личных финансов или фондового рынка. SMAPE также важен при использовании с другими измерениями точности прогнозирования, такими как MAPE и WMAPE, что означает средневзвешенную абсолютную процентную ошибку, поскольку эти уравнения нацелены на конкретные различия между прогнозируемыми и фактическими измерениями.

Как использовать формулу SMAPE

Использование формулы SMAPE может потребовать некоторой практики, но четыре приведенных ниже метода помогут вам освоить ее:

Метод первый: вычисление SMAPE вручную

Этот метод может занять больше времени, чем следующие три, но вы часто можете узнать, как выполнить расчет и какие шаги предпринять, чтобы гарантировать, что более поздние методы вычисляют его правильно. Вы также можете рассчитать SMAPE вручную, если у вас есть относительно небольшой объем данных, для которых вы хотите найти SMAPE, например пять записей или меньше. Вот шаги для расчета SMAPE вручную:

1. Соберите данные, чтобы заполнить уравнение

Первым шагом для расчета SMAPE является сбор необходимых данных и заполнение разделов уравнения. Может быть полезно собрать необходимую информацию в таблицу, потому что это может помочь разделить нужные данные. Например, в таблице ниже показаны данные о фактическом количестве продаж по сравнению с прогнозируемыми числами:

Фактические продажи Прогноз продаж 5 5 15 10 11 8 2 11 2. Рассчитайте SMAPE для каждой записи в таблице.

Когда у вас есть начало уравнения, вы можете рассчитать индивидуальный SMAPE для каждой записи в таблице. Чтобы найти индивидуальное значение каждой записи, вы можете использовать следующую формулу:

SMAPEI = (|Прогноз – Фактический| / ((|Фактический| + |Прогноз|) / 2)

Это означает, что расчеты для каждой записи:

• (|5 – 5| / ((|5| + |5|) / 2) = 0 / (10 / 2) = 0 / 5 = 0

• (|10 – 15| / ((|15| + |10| / 2) = 5 / (25 / 2) = 5 / 12,5 = 0,4

• (|8 – 11| / ((|11| + |8| / 2) = 3 / (19 / 2) = 3 / 9,5 = 0,32

• (|11 – 2| / ((|2| + |11| / 2) = 9 / (13 / 2) = 9 / 6,5 = 1,38

Еще раз, может быть полезно использовать таблицу для записи результата каждой записи, как показано ниже:

Фактические продажи Прогноз продаж Индивидуальный SMAPE 5 5 0,00 15 10 0,40 11 8 0,32 2 11 1,38 3. Рассчитайте среднее для отдельных значений SMAPE

После того как вы рассчитали отдельные значения SMAPE, вы можете вычислить среднее значение, сложив значения и разделив их на общее количество значений. Например:

(0,00 + 0,40 + 0,32 + 1,38) / 4 = 0,53

4. Умножьте результат предыдущих шагов на 100.

Последним шагом для расчета SMAPE с использованием формулы является умножение значения на 100, чтобы получить процент. Для этого возьмите абсолютное среднее значение набора данных и умножьте его на 100. Например:

0,53 х 100 = 53%

5. Используйте SMAPE для изменения методов прогнозирования

Вы можете использовать найденный вами SMAPE, чтобы определить, насколько ваши модели прогнозов близки к фактическим результатам ваших данных. Например, значение 2% означает, что разница между вашими методами прогнозирования и реальными данными, которые вы получили, относительно невелика. Высокий показатель SMAPE, например 53 %, означает, что вы можете улучшить свои модели прогнозирования, чтобы они были более точными и впоследствии позволили сэкономить на расходах.

Способ второй: расчет SMAPE в Excel

Этот метод позволяет быстро вычислить SMAPE большой выборки данных с помощью функций в программе Excel. Ниже приведены шаги, которые помогут вам рассчитать SMAPE:

1. Введите данные в электронную таблицу Excel

Первый шаг к поиску SMAPE в Excel — ввести фактические и прогнозные точки данных в электронную таблицу. Например, вы можете сопоставить три точки данных в ячейках с A2 по B4 следующим образом:

А Б 1 Прогноз Факт 2 10 12 3 15 14 4 5 7

После того, как вы ввели данные в электронную таблицу, вы можете рассчитать SMAPE для отдельных наборов данных, выбрав пустую ячейку и введя функцию:

=АБС(А2-В2)/((АБС(В2)+АБС(А2))/2

Где:

• =ABS — это функция, которая вычисляет абсолютное значение.

• A2 — это ячейка для примера данных прогноза.

• B2 — это ячейка для примера фактических данных.

Как только вы найдете SMAPE для одной пары точек данных, вы можете навести указатель мыши на нижнюю правую часть ячейки с расчетом, пока ваш курсор не станет похож на символ плюса, а затем щелкните и перетащите ячейку вниз. Например, если вы поместите расчет в ячейку C2, вы можете перетащить его на ячейки C3 и C4, чтобы выполнить расчет для ячеек A3, A4, B3 и B4. Ниже представлена ​​таблица, в которой представлены результаты расчета:

A B C 1 Прогноз Фактический Индивидуальный SMAPE 2 10 12 0,18 3 15 14 0,07 4 5 7 0,33

Вы можете рассчитать окончательный SMAPE набора данных, введя формулу в пустую ячейку, такую ​​как ячейка C5:

=СУММ(C2:C4)/СЧЁТ(C2:C4)

Эта функция вычисляет среднее значение отдельных вычислений SMAPE. Получив число из этого расчета, вы можете умножить его на 100, чтобы получить значение всего набора данных. Например, приведенные выше значения дают результат 0,19. Вы можете умножить это значение на 100, чтобы получить 19%, что является вашим окончательным значением.

Способ третий: вычисление SMAPE в Python

Третий способ использования формулы SMAPE — использование языка программирования Python. Чтобы использовать SMAPE, вы можете создать в программе пользовательскую функцию. Ниже приведены шаги по созданию функции и ее использованию в Python:

1. PIP установить numpy

Python нуждается в дополнительном пакете numpy для расчета SMAPE. Чтобы установить пакет, вы можете ввести следующее в первую строку Python:

пип установить numpy

Этот пакет позволяет Python работать с различными частями формулы SMAPE и может помочь вам рассчитать ее на языке программирования.

2. Импортировать numpy как np

После установки numpy вы можете импортировать его в Python. Для этого вы можете ввести следующую команду во вторую строку Python, чтобы разрешить ему доступ к частям пакета, необходимым для использования формулы SMAPE:

импортировать numpy как np

Эта команда сообщает Python, что любая ссылка на «np» в командах, следующих за импортом, ссылается на пакет numpy.

3. Определите SMAPE

Третий шаг к использованию формулы SMAPE в Python — определить формулу. Вы можете использовать команду «define» в третьей строке командной строки в Python. Формула для определения SMAPE:

def smape (фактический, прогноз): вернуть 100/len (фактический) * np.sum (2 * np.abs (прогноз – фактический) / (np.abs (фактический) + np.abs (прогноз)))

Эта команда указывает Python определить SMAPE, ссылаясь на фактические и прогнозные значения, а затем выполнить расчет с использованием этих значений.

4. Введите данные для фактического и прогнозного

Как только вы введете определение SMAPE в Python, вы сможете определить, каковы значения фактического и прогнозного значений. Вы можете сделать это, перейдя на следующую пустую строку и набрав:

Фактический = np.массив ([value 1, value 2, value 3, …])

Прогноз = np.массив([value 1, value 2, value 3, …])

Где:

• нп. является ссылкой на пакет numpy.

• array — это команда, сообщающая Python, что это связанный набор чисел.

• значение — это место, где вы вводите значения, которые у вас есть для фактического и прогнозного значений.

5. Рассчитайте SMAPE и распечатайте результаты

После того, как вы определили, какие у вас массивы для прогноза и факта, вы можете рассчитать SMAPE, используя созданное вами определение. Команда, которую вы можете использовать для этого:

результат = smape(фактический, прогноз)

Как только Python вычислит результат SMAPE, вы можете распечатать результат, используя одну команду, написанную как:

print(“SMAPE:”, результат)

Это распечатывает результат SMAPE на основе введенных вами значений для фактического и прогнозного значений.

Метод четвертый: расчет SMAPE в R

Вычисление SMAPE в R эффективно, поскольку язык имеет функцию для SMAPE, включенную в его базовую программу. Следующие шаги помогут вам использовать формулу SMAPE в R:

1. Откройте библиотеку метрик

Первым шагом для расчета SMAPE на языке программирования R является открытие библиотеки метрик пакета. Чтобы открыть пакет, вы можете ввести в программу метрики «библиотека (Метрики)» и нажать «Enter» на клавиатуре. Это позволяет программе узнать, что вам нужен один из инструментов метрики в этом пакете.

2. Определите фактические и прогнозные значения

После того, как вы откроете пакет метрик, вы можете определить значения для фактических и прогнозных данных, введя следующие команды:

фактическое <- c(значение 1, значение 2, ...)

прогноз <- c(значение 1, значение 2, ...)

Эти две команды сообщают программе значения как прогнозируемых, так и фактических данных, чтобы она могла рассчитать SMAPE.

3. Рассчитайте SMAPE

Последним шагом для расчета формулы SMAPE в R является использование команды для запуска расчета. Команда для SMAPE:

smape(фактический, прогноз)

Это запускает расчет в R и выводит число на основе ваших фактических и прогнозных данных.

Обратите внимание, что ни один из продуктов или компаний, упомянутых в этой статье, не связан с компанией Indeed.