Was ist Zinseszins? Formel und Berechnungsweise • BUOM
26. August 2021
Die Anlage Ihres Geldes ist eine der besten Möglichkeiten, damit Ihr Geld für Sie arbeitet. Es gibt Dutzende Methoden und Praktiken, mit denen Sie Ihre Investitionen so profitabel wie möglich machen können. Wenn Sie an Investitionen interessiert sind oder lernen möchten, wie man effektiver investiert, müssen Sie den Zinseszins verstehen.
In diesem Artikel besprechen wir, was Zinseszinsen sind und wie man sie berechnet, erfahren mehr über Zinsperioden und Wachstumsraten und schauen uns die Vor- und Nachteile an, die mit Zinseszinsplänen verbunden sind.
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Was ist Zinseszins?
Es gibt zwei verschiedene Arten der Zinsberechnung: komplexe und einfache. Unter einfachen Zinsen versteht man einen bestimmten Prozentsatz des Geldes, das Sie jedes Jahr verdienen, basierend auf dem ursprünglich investierten Kapitalbetrag. Allerdings wird der Zinseszins auf der Grundlage der Beträge auf allen Ihren Konten berechnet, auch wenn diese sich ändern und wachsen. Somit können Sie mit dem Zinseszins das erzielen, was Finanzberater „Zinsen auf Zinsen“ nennen, und einen wesentlichen Beitrag zu Ihrem Erfolg als Anleger leisten.
Am einfachsten lässt sich der Zinseszins anhand eines praktischen Beispiels erklären. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben 10.000 US-Dollar zu einem einfachen Zinssatz von 5 % investiert. Das bedeutet, dass Ihrem Konto nach dem ersten Jahr 500 $ gutgeschrieben werden. Im zweiten Jahr verdienen Sie weitere 500 $, und das Gleiche wird im dritten Jahr, im vierten Jahr und so weiter passieren.
Dies würde sich jedoch erheblich ändern, wenn Sie stattdessen eine zusammengesetzte Methode verwenden würden. Würden Sie mit Ihren Anlagen einmal im Jahr 5 % Zinseszins verdienen, hätte das zunächst keinen offensichtlichen Effekt. Sie erhalten jedes Jahr die gleichen Zinszahlungen in Höhe von 500 US-Dollar, als hätten Sie die einfache Zinsberechnung verwendet. Aber im zweiten Jahr wird Ihr Zinssatz von 5 % auf der Grundlage Ihres neuen Guthabens von 10.500 $ berechnet, nicht nur auf der Grundlage Ihrer ursprünglichen 10.000 $. Dies führt zu einer Zinszahlung von 525 US-Dollar für das zweite Jahr, die dann zum Kapital hinzugerechnet wird, wenn es an der Zeit ist, die Zinsen für das dritte Jahr zu berechnen.
So berechnen Sie den Zinseszins
Die Ermittlung des Zinseszinses ist ein relativ einfacher Prozess, der einer bestimmten mathematischen Formel folgt. Schritte zur Berechnung des Zinseszinses:
Multiplizieren Sie den ursprünglichen Kapitalbetrag mit eins und addieren Sie den jährlichen Zinssatz zur Anzahl der Zinseszinsperioden minus eins.
Subtrahieren Sie den gesamten ursprünglichen Kreditbetrag vom Ergebnis.
Die beste Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet:
Zinseszins = Gesamtkapital und Zinsen in der Zukunft (auch Zukunftswert genannt) minus aktuellem Kapital (auch Barwert genannt)
= (P(1+i)n)- P
= P((1+i)n–1)
In dieser Formel entspricht „P“ dem Kapital, „i“ entspricht dem jährlichen Zinssatz in Prozent und „n“ entspricht der Anzahl der jährlichen Zinsperioden.
Betrachten Sie als Beispiel ein fünfjähriges Darlehen in Höhe von 20.000 USD mit einem Zinssatz von 5 %, der jährlich aufgezinst wird. Mithilfe der Formel können wir ermitteln, wie hoch das wäre: 20.000 $.((1 + 0,05)5 – 1) = 25.525,63 $
Was ist der Zinseszinszeitraum?
Die Anzahl der Zinsperioden, die Sie bei der Berechnung des Zinseszinses berücksichtigen, ist sehr wichtig. Die Zinsperiode ist der Zeitraum zwischen der letzten Zinsberechnung und der erneuten Zinsberechnung. Als Grundregel gilt: Wenn Sie die Anzahl der Aufzinsungsperioden erhöhen, erhöhen Sie auch den regulären Aufzinsungsbetrag.
Da der Zinseszins häufig neu berechnet wird, kann er die Anlagerenditen im Laufe der Zeit erheblich steigern. Ein Betrag von 100.000 US-Dollar, der 5 % einfachen Zinsen einbringt, bringt über einen Zeitraum von zehn Jahren nur 50.000 US-Dollar ein. Allerdings würde ein Zinseszins von 5 % auf 10.000 $ im gleichen Zeitraum 62.889,46 $ betragen.
Was ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate?
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, auch CAGR genannt, ist die Kapitalrendite, die erforderlich ist, um eine Investition vom Eröffnungssaldo zum Endsaldo zu steigern, wenn wir davon ausgehen, dass der Anleger während der gesamten Investition einmal im Jahr Gewinne reinvestiert.
Um die CAGR einer Investition zu bestimmen, können Sie drei einfache Schritte befolgen:
Teilen Sie den Wert der Anlage nach der Zinsperiode durch ihren Wert zu Beginn der Zinsperiode.
Erhöhen Sie das Ergebnis mit der Potenz eins dividiert durch die Anzahl der Jahre.
Subtrahiere eins vom Ergebnis.
Die Formel für diese Berechnung lautet wie folgt:
CAGR = (Endwert/Anfangswert)^(1/Jahre)-1
Wenn Sie beispielsweise die jährliche Wachstumsrate einer Investition von 10.000 US-Dollar wissen möchten, die nach fünf Jahren einen Endwert von 15.679 US-Dollar ergibt, würden Sie die folgende Gleichung berechnen: CAGR = (15.000/10.000)^(1/ 5)- 1. .
In diesem Fall beträgt die CAGR knapp über 0,084.
Die Vorteile des Zinseszinses
Der Zinseszins kann äußerst vorteilhaft sein, wenn Sie ausreichend Zeit für das Wachstum Ihrer Investitionen einplanen können. Der Zinseszins ermöglicht es, mit relativ kleinen Investitionen über einen langen Zeitraum große Renditen zu erzielen.
Der Zinseszins trägt dazu bei, dass Ihr Konto schnell wächst, da die Wachstumsrate zusätzlich zum ursprünglichen Kapitalbetrag auf der Grundlage des Geldes berechnet wird, das Sie im Laufe der Jahre angesammelt haben. Der Zinseszins trägt dazu bei, dass Ihr Geld exponentiell wächst, da Ihre Anfangsinvestition und die Gewinne, die Sie erzielen, zusammenwachsen.
Nehmen wir als Beispiel an, dass Jane 10 Jahre lang monatlich 50 US-Dollar auf einem Sparkonto gespart hat. Wenn sie es nicht investiert oder keine Zinsen dafür erhält, wird sie am Ende von 10 Jahren 6.000 US-Dollar haben. Wenn sie jedoch 10 Jahre lang 50 US-Dollar pro Monat investiert und 10 % pro Jahr mit ihrer Investition verdient, beläuft sich ihr Gesamtbetrag auf 10.518 US-Dollar. Daher wird ihr mehr als das Doppelte des ursprünglichen Betrags zur Verfügung stehen.
Nachteile des Zinseszinses
Einer der Nachteile der Verwendung von Zinseszinsoptionen besteht darin, dass sie manchmal teurer sein können, als Sie denken. Die Kosten des Zinseszinses sind nicht immer sofort ersichtlich, und wenn Sie Ihre Investitionen nicht sorgfältig verwalten, kann die Zahlung von Zinsen tatsächlich dazu führen, dass Sie Geld verlieren.
Wenn eine regelmäßige Zinszahlung um einen Tag versäumt wird, kann dies dazu führen, dass Ihr Zinssatz reduziert wird, da der Zinseszins berechnet wird, bevor Ihre Zahlung erfasst wird. Abhängig von der Höhe Ihrer regelmäßigen Zahlungen kann dies erhebliche Kosten verursachen. Um dies zu vermeiden, müssen Sie Ihre monatlichen Zahlungen sorgfältig planen und Ihren Zahlungsplan einhalten.
Ein weiteres Problem besteht darin, dass der Zinseszins den Kreditgebern zugute kommen soll. Ihr monatlicher Kreditkartenzahlungstermin wird oft absichtlich festgelegt, sodass Sie ermutigt werden, weiterhin Kredite aufzunehmen und daher weiterhin Zinsen zu zahlen. Um die Schulden zu reduzieren, können Sie jeden Monat Zinsen plus einen Teil des Kapitalbetrags zahlen.
Beispiel für Zinseszins
Abschließend schauen wir uns noch ein paar Beispiele an, wie Zinseszinsberechnungen in der Praxis aussehen könnten:
Beispiel für einen jährlichen Zinseszins
Mr. Jackson beschließt, seinen eigenen Blumenladen zu eröffnen. Um seine Startkosten zu decken, tätigt er eine Anfangsinvestition von 5.000 US-Dollar, die über drei Jahre zurückgezahlt wird. Wie hoch wird der Wert der Anlage nach drei Jahren sein, wenn die Anlage einen jährlichen Zinseszins von 10 % erwirtschaftet?
Um den Wert einer Investition nach drei Jahren zu berechnen, müssen wir die jährliche Zinseszinsformel verwenden, die A = P (1 + r/m) mt lautet.
In diesem Beispiel:
A = Endbetrag (berechnet)
P = Anfängliche Investitionskosten, d. h. 5000 Dollar
r = Rendite, d.h. 10 % pro Jahr
m = Betrag der aufgelaufenen Zinsen pro Jahr, d.h. 1
t = Anzahl der Jahre, in denen die Investition getätigt wurde, d. h. 3 Jahre
Den zukünftigen Wert (A) können wir nun wie folgt berechnen:
A = 5000 $ (1 + 0,10/1) 1*3
A = 5.000 $ (1 + 0,10) 3
A = 5000 $ (1,10) 3
A = 5.000 $ * 1,331
A = 6655 US-Dollar
In diesem Beispiel beträgt das endgültige Einkommen von Herrn Jackson nach drei Jahren 6.655 US-Dollar, was einem Gewinn von 1.655 US-Dollar entspricht.
Beispiel für monatlichen Zinseszins
Miss Elliott erhält von ihren Großeltern 10.000 US-Dollar als Abschlussgeschenk. Sie beschließt, die ersten 10.000 US-Dollar für fünf Jahre zu investieren. Wir können den Wert einer Investition nach fünf Jahren ermitteln, indem wir berechnen, was die Investition bei einem Zinssatz von 3 % bei monatlicher Zinseszinsung einbringt.
Um den Wert einer Investition nach einem Zeitraum von fünf Jahren zu berechnen, verwenden wir die monatliche Zinseszinsformel: A = P (1 + r/m) mt.
Für dieses Beispiel:
A = zukünftiger Wert der Investition
P = anfängliche Investitionskosten, d. h. 10.000 US-Dollar.
r = Rendite, d. h. 3 %, monatlich aufgezinst.
m = Anzahl der Rückstellungen pro Monat, d.h. 12
t = Anzahl der Jahre, für die die Investition getätigt wird, d. h. 5 Jahre
Jetzt können wir den zukünftigen Wert wie folgt berechnen:
A = 10.000 $ (1 + 0,03/12) 12*5
A = 10.000 $ (1 + 0,03/12) 60
A = 10.000 $ (1,0025) 60
A = 10.000 $ * 1,161616782
A = 11.616,17 $
In diesem Beispiel erhält Frau Elliott nach fünf Jahren einen Endbetrag von 11.616 US-Dollar. Ihr Gesamtgewinn beträgt 1.616 $.