Was ist eine durchschnittliche Abweichung? (mit Tipps und Beispiel) • BUOM
14. April 2022
Die durchschnittliche Abweichung ist ein nützliches Tool, mit dem Sie den Abstand einer Variablen vom Mittelwert eines Datensatzes bestimmen können. Das Ermitteln der durchschnittlichen Variation kann Ihnen dabei helfen, gründliche Recherchen durchzuführen, Variablen zu interpretieren und Entscheidungen zu treffen. Wenn Sie wissen, was Standardabweichung ist, können Sie die Informationen in Datensätzen leichter interpretieren. In diesem Artikel besprechen wir die mittlere Abweichung und stellen ein Beispiel bereit, das Ihnen hilft, die mittlere Abweichung in einem Datensatz besser zu verstehen.
Was ist die durchschnittliche Abweichung?
Die durchschnittliche Abweichung ist ein statistisches Tool, das den Durchschnitt der verschiedenen Abweichungen eines Datensatzes liefert. Der Zweck der durchschnittlichen Abweichung besteht darin, den Abstand der Abweichung vom Mittelwert oder Median eines Datensatzes zu messen. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Zahlen in einem Datensatz, und der Median ist der Wert der Zahl, die in der Mitte des Datensatzes gefunden wird, nachdem jeder Wert im Datensatz vom kleinsten zum größten geordnet wurde. Mathematiker bezeichnen die durchschnittliche Abweichung möglicherweise als mittlere absolute Abweichung (MAD) oder mittlere absolute Abweichung.
Was sagt Ihnen die durchschnittliche Abweichung?
Die mittlere Abweichung gibt den Abstand an, den eine bestimmte Variable vom Mittelwert eines Datensatzes hat. Dies kann Ihnen dabei helfen, Informationen basierend auf Ihren Anforderungen zu analysieren. Viele Datenwissenschaftler, Marktforscher und Datenanalysten verwenden die mittlere Abweichung, um zu bestimmen, wie stark eine Variable vom Mittelwert eines großen Datensatzes abweicht.
Dies kann ihnen helfen, Daten schneller und einfacher zu analysieren. Wenn ein Datenwissenschaftler beispielsweise einen Datensatz misst, der auf verschiedene Wettertypen im Sommer hinweist, kann er anhand der durchschnittlichen Abweichung bestimmen, wie stark die Vorhersage für jeden Tag von der durchschnittlichen Temperatur und den Wetterbedingungen für den Sommer abweicht.
Warum ist die mittlere Abweichung wichtig?
Hier sind einige Gründe, warum die mittlere Abweichung wichtig ist:
Schätzen der Variabilität: Mithilfe der Standardabweichung können Sie feststellen, ob Ihr Datensatz ein hohes Maß an Variabilität aufweist oder ob die Daten innerhalb eines bestimmten Bereichs liegen.
Den Mittelwert interpretieren: Sobald die mittlere Abweichung berechnet ist, können Sie die Daten interpretieren, um Änderungen vorzunehmen oder Ziele festzulegen. Wenn ein Student beispielsweise die durchschnittliche Abweichung seiner Testergebnisse berechnet, kann er feststellen, dass die durchschnittliche Abweichung seiner ersten 10 Testergebnisse für das Semester 25 % beträgt, und sich möglicherweise das Ziel setzen, konsistentere Testergebnisse beizubehalten, die weniger Abweichungen aufweisen.
Trendanzeige. Die mittlere Abweichung kann Trends in einem Datensatz anzeigen, beispielsweise wenn es eine große Datengruppe gibt, die nahe an der mittleren Abweichung liegt, oder wenn die Daten weit vom Mittelwert entfernt sind.
Tipps zur Berechnung der durchschnittlichen Abweichung
Hier sind einige Tipps, die Ihnen helfen, die durchschnittliche Abweichung effektiv zu berechnen:
Schreiben Sie die Gleichung auf
Bei der Berechnung der mittleren Abweichung gibt es Schritte, bei denen ein bestimmter Mittelpunkt des Datensatzes berechnet wird, der der Mittelwert oder Median ist, und dann die Abweichung davon berechnet wird. Sie können die Gleichung aufschreiben und die erforderlichen Schritte in schriftlicher Form ausführen, anstatt einen Taschenrechner zu verwenden. Dies kann Ihnen helfen, sich jeden Schritt der Gleichung zu merken, und Sie können auf Ihre vorherigen Berechnungen zurückgreifen, um bei zukünftigen Berechnungen zu helfen. Wenn Sie beim Ermitteln der mittleren Abweichung auf Hindernisse stoßen, können Sie Ihre schriftlichen Schritte überprüfen, um einen Fehler oder eine Fehlberechnung zu identifizieren.
Verwenden Sie eine Berechnungssoftware
Möglicherweise möchten Sie Berechnungssoftware verwenden, um mit großen Datensätzen zu arbeiten, da es schwierig sein kann, Datensätze aufzuzeichnen, die eine große Anzahl von Variablen enthalten. Normalerweise können Sie Datensätze mit fünf bis zehn Variablen aufzeichnen. Wenn der Datensatz mehr als 10 Variablen enthält, können Sie einen Taschenrechner verwenden oder die Informationen in eine Berechnungssoftware eingeben. Dies kann Ihnen auch dabei helfen, sicherzustellen, dass Sie die richtige Standardabweichung haben.
Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, müssen Sie Ihre Antworten möglicherweise auf ein Blatt Papier schreiben, um die Berechnung abzuschließen, da einige Taschenrechner grundlegende Mathematikfunktionen ausführen. Es gibt einen Taschenrechner mit Software, mit der Sie Variablen aus einem Datensatz in das Gerät eingeben können, damit dieses Berechnungen durchführen kann.
Feedback anfordern
Wenn Sie Schwierigkeiten haben, die durchschnittliche Abweichung selbst zu berechnen, können Sie um Hilfe bitten. Dadurch erhalten Sie ein besseres Verständnis dafür, welche Variablen Sie in der Gleichung verwenden müssen und welche mathematischen Operationen Ihnen dabei helfen, die richtige Antwort zu erhalten. Sie können einen Professor, Kollegen oder Freund um Hilfe bei der Berechnung der durchschnittlichen Abweichung bitten.
Mittlere Abweichung vs. Standardabweichung
Die Standardabweichung ist auch ein gängiges Instrument zur Messung der Variabilität eines Datensatzes. Obwohl viele Fachleute jede Art von Abweichung synonym verwenden, gibt es geringfügige Unterschiede zwischen den einzelnen Berechnungen. Der Hauptunterschied besteht in den Werttypen, die jede Abweichung beim Arbeiten mit Datensätzen verwendet. Bei der Standardabweichung werden quadratische Variablen verwendet, weshalb Sie einen zusätzlichen Schritt ausführen müssen, bei dem der Mittelwert der Quadrate berechnet wird. Bei der durchschnittlichen Variation werden absolute Werte verwendet, sodass Sie keine zusätzliche Arbeit leisten müssen.
Beispiel einer durchschnittlichen Abweichung
Hier ist ein Beispiel, das die durchschnittliche Abweichung der Saisonergebnisse von Sportlern zeigt:
Eine Fußballspielerin möchte die durchschnittliche Abweichung der Anzahl der Tore pro Spiel ermitteln, die sie in dieser Saison erzielt hat. Ihr Datensatz ist: 5, 2, 7, 3, 1 und 4. Sie berechnet zunächst den Durchschnitt, indem sie alle Tore addiert und dann durch die Gesamtzahl der Tore dividiert, also sechs. Dazu addiert sie 5 + 2 + 7 + 3 + 1 + 4 = 22 Tore. Dann teilt sie 22/6 = 3,6. Dies zeigt, dass sie durchschnittlich 3,6 Tore pro Spiel erzielte.
Anschließend wird die Abweichung vom Mittelwert berechnet, bei der es sich um den Wert jedes Ziels im Datensatz handelt. Dazu stellt sie die folgenden Gleichungen auf, um die Variation jeder Abweichung zu ermitteln:
5 – 3,6 = 1,4
2 – 3,6 = -1,6
7 – 3,6 = 3,4
3 – 3,6 = -0,6
1 – 3,6 = -2,6
4 – 3,6 = 0,4
Anschließend addiert sie die Summe jeder Option, die 1,4 + -1,6 + 3,4 + -0,6 + -2,6 + 0,4 = 0,4 beträgt.
Die durchschnittliche Abweichung ist die Summe aller Abweichungen dividiert durch die Anzahl der Tore, also 0,4 / 6 = 0,06. Das bedeutet, dass die durchschnittliche Abweichung vom Durchschnitt bei der Anzahl der Tore, die sie pro Saison schießt, 0,06 beträgt. Da alle ihre Ziele nahezu innerhalb der durchschnittlichen Abweichung blieben, zeigt dies, dass sie während der gesamten Saison konstante Ergebnisse erzielte.