Was ist eine Autokorrelationsfunktion? (mit Anwendungen und Schritten) • BUOM

Bei der Durchführung statistischer Auswertungen von Zeitreihendaten ist es wichtig, ein wichtiges Konzept zu verstehen – die Autokorrelationsfunktion. Mit dieser Funktion können Analysten untersuchen, wie Muster innerhalb einer Zeitreihe im Vergleich zu ein- oder mehrmaligen verzögerten Versionen von sich selbst korrelieren. Wenn Sie verstehen, was Autokorrelationsfunktionen sind, warum sie wichtig sind und wie sie in verschiedenen Branchen verwendet werden, können Sie besser wissen, wie und wann Sie sie in Ihrer Arbeit verwenden sollten. In diesem Artikel erklären wir in vier Schritten, was die Autokorrelationsfunktion ist, wann man sie verwendet und wie man sie anwendet.

Was ist eine Autokorrelationsfunktion?

Eine Autokorrelationsfunktion ist eine statistische Darstellung, mit der der Grad der Ähnlichkeit zwischen einer Zeitreihe und ihrer verzögerten Version analysiert wird. Mit dieser Funktion kann der Analyst den aktuellen Wert eines Datensatzes mit seinem vergangenen Wert vergleichen. Um diese Funktion zu nutzen, verwendet der Analyst dieselbe Zeitreihe und vergleicht sie mit einer verzögerten Version seiner selbst über einen oder mehrere Zeiträume. Sie bewerten die Stärke der Korrelation zwischen diesen verschiedenen Versionen, um Trends und Muster zu identifizieren, die es ihnen ermöglichen, die Stärke der Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen abzuschätzen.

Beispielsweise könnte ein Meteorologe diese Funktion verwenden, wenn er die in einer Stadt aufgezeichnete minimale Tagestemperatur anhand eines Datensatzes der letzten 10 Jahre analysiert. Sie geben die Daten in ein statistisches Modellierungsprogramm ein und führen eine Autokorrelationsanalyse durch. Das Programm zeigt eine Grafik an, die zeigt, wie sich die minimale Tagestemperatur in der Stadt in den letzten 10 Jahren verändert hat, was mit hoher Sicherheit auf einen Anstieg der täglichen Minimaltemperatur hinweist. Dieses Maß an Vertrauen weist darauf hin, dass die positive Korrelation zwischen Mindesttemperatur und Zeit höchstwahrscheinlich nicht das Ergebnis eines Zufalls ist.

Wann wird die Autokorrelationsfunktion verwendet?

Die Autokorrelationsfunktion hat in vielen Branchen, die auf zeitbezogenen statistischen Modellen basieren, vielfältige Einsatzmöglichkeiten. Hier sind einige Branchen, die Autokorrelationsfunktionen nutzen, je nachdem, wie sie diese nutzen:

Physik und Ingenieurwesen

Autokorrelationsfunktionen haben vielfältige Anwendungen in der Physik und Technik. Insbesondere helfen diese Funktionen Wissenschaftlern, Muster im Verhalten von Schallwellen und Licht zu messen und zu verstehen. Beispielsweise könnte ein Physiker diese Art von Funktion verwenden, wenn er untersucht, wie Licht gestreut wird, wenn es sich durch ein bestimmtes Medium wie Luft oder Flüssigkeit bewegt. Sie können diese Funktion auch nutzen, um Klangkonzepte wie Tonhöhe, Frequenz und Tempo zu erlernen. Ein Astrophysiker kann Autokorrelationsfunktionen verwenden, um zu verstehen, wie sich Wellenlängen durch den Raum bewegen, und dabei berücksichtigen, wie physikalische Prinzipien wie die Schwerkraft ihr Verhalten beeinflussen.

Autokorrelationsfunktionen helfen Forschern nicht nur dabei, das Verhalten der physikalischen Mechanik zu untersuchen, sondern helfen auch Ingenieuren, physikalische Konzepte für praktische Anwendungen zu nutzen. Ein Audiodesigner kann beim Entwerfen eines Raums Autokorrelationsfunktionen oder automatische Aufnahmetechniken verwenden, um eine hohe Audioqualität sicherzustellen. Ein anderes Beispiel könnte ein Astrophysik-Ingenieur sein, der untersucht, wie sich die Bewegung von Teilchen durch die Zeit auf die Ausrüstung auswirken kann, die Astronauten im Weltraum verwenden.

Meteorologie

Meteorologen und Klimaforscher nutzen bei ihrer Arbeit häufig Autokorrelationsfunktionen. Sie nutzen diese Funktion, um zu verstehen, wie sich Wettermuster im Laufe der Zeit ändern und wie verschiedene Variablen diese Trends beeinflussen. Beispielsweise nutzen Meteorologen historische Datenmodelle, um künftige Veränderungen des Wettergeschehens vorherzusagen. Diese Wissenschaftler erstellen mithilfe von Autokorrelationsfunktionen statistische Modelle, um abzuschätzen, wie sich Wettertrends wie Niederschlag, Temperatur und Naturphänomene wie Hurrikane im Laufe der Zeit verändert haben und wie sie sich möglicherweise auch in Zukunft weiterentwickeln. Das Verständnis der Wetterbedingungen ist wichtig, um extreme Wetterbedingungen und Naturkatastrophen vorherzusagen, damit sich die Menschen im Voraus auf diese Ereignisse vorbereiten können.

Finanzen

Autokorrelationsfunktionen sind auch auf die Finanzmodellierung anwendbar. Aktienanalysten verwenden häufig Autokorrelationsfunktionen, um die Wertentwicklung von Aktien im Zeitverlauf abzuschätzen und anhand dieser Daten ihren zukünftigen Wert vorherzusagen. Eine weitere Anwendung von Autokorrelationsfunktionen im Finanzwesen ist ihre Verwendung in der technischen Analyse. Ein technischer Analyst kann Autokorrelationsfunktionen verwenden, um zu verstehen, wie sich vergangene Kurse eines Wertpapiers auf seinen zukünftigen Wert auswirken können. Wenn die Autokorrelationsfunktion beispielsweise zeigt, dass eine Aktie über zwei oder mehr Tage hinweg erhebliche Gewinne erzielt hat, kann man vernünftigerweise vorhersagen, dass die Aktie in den folgenden Tagen weiter steigen wird.

Gesundheit und Medizin

Auch in der Medizintechnik und Forschung finden Autokorrelationsfunktionen Anwendung. Insbesondere sind viele Arten medizinischer Bildverarbeitungssoftware auf Algorithmen angewiesen, die für ihren Betrieb Autokorrelationsfunktionen nutzen. Beispielsweise können Ultraschallbildgebungstechniken Autokorrelationsfunktionen nutzen, um visuelle Darstellungen des Blutflusses eines Patienten zu erstellen. Eine weitere Anwendung ist die epidemiologische Verfolgung und Vorhersage. Epidemiologen können Autokorrelationsfunktionen verwenden, um Trends bei Krankheitsausbrüchen in bestimmten Regionen über einen bestimmten Zeitraum zu bestimmen. Dies kann ihnen helfen, Ausbruchsmuster zu verstehen und Lösungen zu entwickeln, um ihre Auswirkungen auf gefährdete Gemeinschaften zu minimieren oder zu beseitigen.

So verwenden Sie Autokorrelationsfunktionen

Wie Sie Autokorrelationsfunktionen verwenden, hängt von Ihrer Branche und dem, was Sie messen möchten, ab. Die Formel zur Berechnung von Autokorrelationsfunktionen variiert je nach den analysierten Variablen. Hier sind einige allgemeine Schritte, die Ihnen helfen sollen, diese Funktionen auf Ihre Bedürfnisse anzuwenden:

1. Bestimmen Sie die Zeitreihe für die Analyse

Der erste Schritt zur Verwendung der Autokorrelationsfunktion besteht darin, Ihre Variablen zu definieren und einen Datensatz zur Analyse zu sammeln. Ihre Methoden zur Zeitreihenerfassung hängen von Ihrer Branche und den Daten ab, die Sie messen möchten. Viele Meteorologen können beispielsweise auf Datensätze aus öffentlich zugänglichen Quellen zugreifen, um Informationen über allgemeine Wetterbedingungen wie Temperatur und Niederschlag zu erhalten. Diejenigen, die spezialisiertere Forschung betreiben, müssen möglicherweise ihre eigene Datenerfassungsstrategie entwickeln, die ihren spezifischen Forschungsanforderungen entspricht. Beispielsweise entwerfen biomedizinische Ingenieure in der Regel maßgeschneiderte Studien, um für ihre Forschung relevante Daten zu sammeln.

2. Wählen Sie ein statistisches Modellierungsprogramm aus

Da Analysten bei der Durchführung von Autokorrelationsfunktionen in der Regel mit großen Datensätzen arbeiten, wird zum Speichern und Verarbeiten der Daten in der Regel ein statistisches Modellierungsprogramm verwendet. Fachleute in verschiedenen Branchen können spezielle statistische Modellierungsprogramme verwenden, die für ihren Bereich entwickelt wurden. Technische Analysten, die im Finanzbereich arbeiten, verwenden beispielsweise wahrscheinlich ein anderes Programm als diejenigen, die in der medizinischen Forschung arbeiten. Durch die Verwendung von Software, die für die Verarbeitung der Daten Ihrer Branche entwickelt wurde, ist es einfacher, auf die benötigten Analysetools zuzugreifen und Ihre Ergebnisse genau zu visualisieren. Informieren Sie sich bei der Auswahl von Simulationssoftware über diejenigen, die speziell für Ihre Branche oder Ihr Fachgebiet geeignet sind.

3. Geben Sie die Daten ein und führen Sie die Autokorrelationsfunktion aus.

Nachdem Sie die geeignete Modellierungssoftware für Ihren Datensatz ausgewählt haben, laden Sie Ihre Daten hoch oder geben Sie sie in das System ein. Abhängig von Ihrem Programm und dem Umfang Ihres Datensatzes können Sie Ihre Datenpunkte entweder manuell eingeben oder alle auf einmal laden. Bestimmen Sie nach der Eingabe Ihrer Daten, welche Funktion zur Berechnung der Autokorrelation für Ihre Zeitreihe verwendet werden soll. Es gibt viele verschiedene Formeln zur Berechnung der Autokorrelation. Die Wahl der richtigen Formel für Ihre spezifische Analyse hängt vom Zweck der Analyse und davon ab, wie Sie die Ergebnisse verwenden möchten.

Eine häufige Art von Autokorrelationsfunktion ist der Durbin-Watson-Test. Diese Statistik verwendet eine Regressionsanalyse, um die Autokorrelation in einer Zeitreihe zu identifizieren. Bei der Anwendung bewertet der Durbin-Watson-Test den Grad der Korrelation zwischen Variablen in einer Zeitreihe im Bereich von null bis vier. Ergebnisse näher bei Null weisen auf eine stärkere positive Korrelation zwischen Variablen hin, während Werte näher bei vier auf eine stärkere negative Korrelation hinweisen. Liegt der Wert zwischen null und vier, deutet dies auf eine geringere Autokorrelation hin. Obwohl der Durbin-Watson-Test in der Finanzanalyse weit verbreitet ist, ist er in anderen Branchen möglicherweise weniger verbreitet.

4. Erstellen Sie eine visuelle Darstellung und interpretieren Sie die Ergebnisse

Nachdem Sie diese Funktion auf Ihre Zeitreihe angewendet haben, erstellen die meisten statistischen Modellierungsprogramme eine visuelle Darstellung, beispielsweise ein Diagramm, um Ihnen bei der Interpretation der Ergebnisse zu helfen. Diagramme visualisieren die Linearität der Beziehungen zwischen Variablen und erleichtern so die Interpretation der Stärke der Korrelation, indem man sich ansieht, wie die Punkte im Diagramm angezeigt werden. Beispielsweise könnte ein Diagramm einen starken Aufwärtstrend bei den Datenpunkten zeigen, was auf eine klare positive Korrelation zwischen Variablen hinweist. Wenn Datenpunkte in einem Diagramm eher zufällig verteilt sind, deutet dies auf eine geringere Korrelation zwischen den Punkten hin.