Was ist die Bayes-Formel? Schritt-für-Schritt-Anleitung mit Beispiel • BUOM

P(A|B) = P(B|A) x P(A) / P(B)

Die Bayes-Formel ist eine mathematische Gleichung, die es Ihnen ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens einer Situation oder eines Ergebnisses zu verstehen. Der Satz ist in vielen Bereichen wichtig, darunter auch in der Medizin und Technik. Wenn Sie sich für die Bayes-Formel interessieren, könnte es hilfreich sein, mehr darüber zu erfahren, was sie ist und wie man sie berechnet. In diesem Artikel erklären wir die Bayes-Formel und geben die Schritte an, mit denen Sie sie berechnen können.

Was ist die Bayes-Formel?

Die Bayes-Formel ist eine mathematische Darstellung des Bayes-Theorems und eine mathematische Formel, mit der Sie die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen berechnen und besser verstehen können. Um die Formel von Bayes verwenden zu können, benötigen Sie Informationen über das Ereignis, einschließlich Informationen über die damit verbundenen Bedingungen. Die Bayes-Formel ist ein wichtiges mathematisches Konzept auf dem Gebiet der Statistik und Experten verwenden sie als Teil eines speziellen Ansatzes zur statistischen Schlussfolgerung. Zu den Branchen, die das Bayes-Theorem verwenden, gehören:

• Medizin: Ein Arzt oder klinischer Forscher kann eine Formel verwenden, um besser zu verstehen, wie wahrscheinlich es ist, dass sich eine Krankheit oder ein Zustand bei einer Gruppe von Menschen ausbreitet oder auftritt. Sie können diese Informationen nutzen, um sich auf Ausbrüche vorzubereiten und Erkrankungen genauer zu identifizieren.

• Pharmakologie: Pharmazeutische Fachleute können das Bayes-Theorem verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine neue Behandlung oder ein neues Medikament eine Krankheit oder Infektion wirksam behandelt. Mithilfe dieser Informationen können sie die Wirksamkeit von Medikamenten besser verstehen und vorhersagen, wie Medikamente wirken könnten.

• Finanzen: Finanzanalysten können diese Formel verwenden, um zu bestimmen, wie die Kosten steigen oder fallen könnten, wie sich der Aktienmarkt entwickeln könnte und welche Investitionen die besten Ergebnisse erzielen könnten. Sie können diese Informationen nutzen, um ihre Organisation darüber zu beraten, wie sie ihre Investitionsgelder einsetzen und welche Risiken sie vermeiden sollten.

• Ingenieurwesen: Ein Ingenieur kann diese Formel verwenden, nachdem er eine Gebäude- oder Prozessdesignhypothese für ein Projekt erstellt hat, um zu bestimmen, wie wahrscheinlich es ist, dass seine Hypothese richtig ist. Ein Bauingenieur kann diesen Satz verwenden, um Kosten und Sicherheit ohne genaue Zahlen zu berechnen.

• Versicherung: Ein Versicherungsvertreter oder Risikomanager kann diese Formel verwenden, um besser zu verstehen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Kunde eine Dienstleistung benötigt. Auf diese Weise können sie bestimmen, wie hoch die Prämie und der Selbstbehalt für jeden Kunden sind.

So verwenden Sie die Bayes-Formel

Die Formel von Bayes kann Ihnen helfen, die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen besser zu verstehen. Indem Sie Informationen über die Situation sammeln und den Satz verwenden, können Sie eine Zahl finden, die die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses darstellt. Sie können diesen Schritten folgen, um die Zahlen einzugeben und die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Bayes-Formel zu berechnen:

1. Schreiben Sie die Formel auf

Der erste Schritt zur Verwendung der Bayes-Formel besteht darin, sie mit Variablen zu schreiben. Dadurch können Sie mit der Struktur beginnen, die Sie für die spätere Eingabe von Zahlen benötigen. Zu den Variablen in dieser Formel gehören:

• P(A|B): Diese Variable gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass A eintritt, wenn B eintritt.

• P(B|A): Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass B passieren kann, wenn A passiert.

• P(A): Diese Variable bezeichnet die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.

• P(B): Diese Variable bezeichnet die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

Es ist wichtig zu beachten, dass A und B unabhängige Ereignisse sind und die Wahrscheinlichkeit des einen nicht von der Wahrscheinlichkeit des anderen abhängt. Sobald Sie die Variablen in der Formel verstanden haben, können Sie die Gleichung schreiben. Bayes-Formel:

P(A|B) = P(B|A) x P(A) / P(B)

2. Sammeln Sie Informationen

Bevor Sie die Gleichung lösen und Ihre Wahrscheinlichkeit ermitteln, sammeln Sie Zahlen, die andere Wahrscheinlichkeiten und Statistiken darstellen, die Ihnen zur Verfügung stehen. Sie können beispielsweise ermitteln, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Unternehmen ein neues Branding entwickelt, nachdem die Aktienkurse um 10 % gestiegen sind. Sie wissen, dass 40 % der Unternehmen, deren Aktienkurs in den letzten zwei Jahren um mehr als 10 % gestiegen ist, einen neuen Markenauftritt vorgenommen haben. Sie wissen auch, dass nur 25 % der Unternehmen, die ihre Aktienkurse nicht um 10 % erhöht haben, einen neuen Markenauftritt vorgenommen haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktienkurse um mehr als 10 % steigen, liegt bei 3 %. Dies sind die Variablen:

• P(A): Diese Variable stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass der Aktienkurs um 10 % steigt.

• P(B): Dies stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass das Unternehmen ein Rebranding durchführt.

• P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs angesichts der Umbenennung des Unternehmens steigt.

• P(B|A): Die Wahrscheinlichkeit eines Rebrandings steigt angesichts des Aktienkurses um 10 %.

3. Geben Sie Wahrscheinlichkeiten ein

Nachdem Sie die Formel geschrieben und Informationen gesammelt haben, können Sie die Zahlen eingeben. Mit den oben genannten Variablen können Sie die Gleichung vervollständigen. Geben Sie unbedingt die Zahlen ein, die zu jeder Variablen in der Gleichung passen, damit Sie nach der Berechnung den genauen Prozentsatz erhalten. Nach Eingabe der Zahlen sieht Ihre Gleichung so aus:

P(A|B) = 0,6 x 0,04 / 0,6 x 0,04 + 0,35 x (1-0,04)

4. Lösen Sie eine Gleichung

Sobald Sie die Zahlen eingegeben haben, können Sie die Gleichung lösen, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Aktienkurs des umbenannten Unternehmens um mehr als 10 % steigt. Hier sind die Schritte zur Lösung dieser Gleichung:

P(A|B) = (0,6 x 0,04)/ ((0,6 x 0,04) + {0,35 x (1-0,04)})

P(A/B) = (0,6 x 0,04)/((0,6 x 0,04) + 0,35 x 0,96)

P(A/B) = (0,6 x 0,04)/((0,6 x 0,04) + 0,336)

P(A/B) = 0,024/(0,024 + 0,336)

P(A/B) = 0,024/0,36

P(A/B) = 0,067

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs eines Rebranding-Unternehmens am Markt um mehr als 10 % steigt, beträgt 6,7 %. Finanzanalysten können diese Informationen nutzen, um ihr Unternehmen bei der Geldanlage oder bei den am Markt zu treffenden Entscheidungen zu beraten. Dadurch können Entscheidungsträger besser verstehen, wie sich andere Unternehmen oder Betriebe verhalten und wie sich dies auf die besten Maßnahmen auswirken kann.