Was ist das und wie unterscheiden sie sich? • BUOM

In der Statistik und der Finanzbranche konzentrieren sich zwei mathematische Begriffe auf den Durchschnitt und die Beziehung zwischen Zufallsvariablen. Varianz und Kovarianz können Finanzberatern dabei helfen, das Risiko, die Vermögensvolatilität und die Größe einer Anlage zu bestimmen, die kurz- oder langfristig erwirtschaftet werden kann. Egal, ob Sie an einer Karriere an der Börse oder in Mathematik interessiert sind: Wenn Sie mehr über Varianz und Kovarianz erfahren, können Sie Ihre beruflichen Fähigkeiten weiterentwickeln. In diesem Artikel untersuchen wir, was Varianz und Kovarianz sind und welche Unterschiede zwischen ihnen bestehen, um Ihnen bei Ihrer Finanzkarriere zu helfen.

Was ist Kovarianz?

Kovarianz ist ein statistisches Maß dafür, wie sich zwei unabhängige oder zufällige Variablen relativ zueinander verändern. Es misst die Bewegung zweier Variablen, jedoch nicht unbedingt das Ausmaß, in dem sie sich relativ zueinander ändern. Eine hohe Kovarianz weist auf eine starke Beziehung zwischen zwei Variablen hin, während eine niedrige Kovarianz auf eine schwache Beziehung hinweist.

Im Finanzkontext bezieht sich Kovarianz auf die Renditen zweier unterschiedlicher Anlagen im Zeitverlauf im Vergleich zu unterschiedlichen Variablen wie Aktien oder anderen marktfähigen Wertpapieren. Positive Kovarianz bedeutet, dass die Renditen beider Anlagen gleichzeitig steigen oder fallen. Umgekehrt zeigt negative oder inverse Kovarianz, dass die Renditen beider Anlagen voneinander abweichen – wenn die eine fällt, steigt die andere oder umgekehrt. Mithilfe der Kovarianz können Sie beim Investieren ein ausgewogenes Risikoportfolio aufbauen. Wenn beispielsweise eine Aktie verliert, geht es einer anderen gut, sodass Ihr finanzieller Verlust nicht erheblich ist.

Hier ist eine Beispielformel für Kovarianz:

E (XU) — E (X) E (Y)

Was sind die Vorteile der Kovariation?

Zu den Vorteilen der Kovarianz im Geschäfts- oder Investitionsbereich gehören:

• Diversifizierung: Sie können Kovarianz nutzen, um Ihr Anlageportfolio zu diversifizieren, was das Risikomanagement oder die Rendite im Vergleich zu Anlagen gleicher Größe und gleichem Risiko verbessern kann.

• Historischer Überblick: Als Instrument hilft Kovarianz Anlegern, vergangene Preis- und Renditedaten von zwei Aktienportfolios zu analysieren, um Bewegungen und Ereignisse an den Aktienmärkten besser vorherzusagen.

• Vergleich der Volatilität: Wenn Anlagen oder Portfolios sehr volatil sind, können Sie mithilfe der Kovarianz die Volatilität reduzieren, indem Sie zusammengesetzte Portfolios oder andere Gruppen von Anlageoptionen vergleichen.

Was ist Varianz?

Varianz ist ein statistisches Maß für die Streuung zwischen einem Datensatz und seinem Mittelwert oder ein Maß für die Breite einer Verteilung. Sie berechnen ihn, indem Sie den Durchschnitt der Wahrscheinlichkeit quadrierter Abweichungen vom erwarteten Wert ermitteln. Je größer der Abstand zwischen den eingestellten Zahlen und dem Durchschnitt ist, desto größer ist die Streuung. Umgekehrt ist die Varianz geringer, wenn die Zahlen in einer Menge näher am Mittelwert liegen. Sie können Varianz häufig in Elemente wie Art, Kosten, Kontrollierbarkeit und Auswirkung kategorisieren.

Im finanziellen Kontext kann die Aktienvarianz die Volatilität eines Unternehmens messen, um das potenzielle Investitionsrisiko zu ermitteln, indem sie angibt, wie stark der Kurs einer Aktie wahrscheinlich von ihrem Durchschnitt abweichen wird. Aktien mit höherer Varianz weisen häufig ein höheres Risiko auf, unabhängig davon, ob dies höhere oder niedrigere Renditen bedeutet. Eine kleinere Aktienoption ist möglicherweise weniger riskant und bietet eine durchschnittliche Rendite. Buchhaltungsunterschiede können zeigen, wie stark die tatsächlichen Ausgaben eines Unternehmens oder Projekts vom ursprünglichen Budget oder prognostizierten Betrag abweichen.

Hier ist die Varianzformel:

Var (X) = E (X2) — E (X)**2**

Was sind die Vorteile der Varianz?

Zu den Vorteilen der Varianz im Geschäfts- oder Investitionsbereich gehören:

• Kostenkontrolle: Durch Varianz kann festgestellt werden, wie zuverlässig die prognostizierten Budgets im Vergleich zu den tatsächlichen Kosten sind.

• Entscheidungen treffen. Varianzmethoden und -ergebnisse können Ihnen dabei helfen, wichtige Geschäfts- oder Investitionsentscheidungen zu treffen, um Kosten zu senken oder Einnahmequellen zu steigern.

• Leistungsanalyse. Mithilfe der Varianz lässt sich erkennen, wo und in welchem ​​Ausmaß eine Underperformance vorliegt, sei es in geschäftlichen Aspekten oder in der Investmentbranche.

Was ist der Unterschied zwischen Kovarianz und Varianz?

Der Unterschied zwischen Kovarianz und Varianz besteht darin, dass Varianz zwar die Differenz zwischen dem Erwartungswert des Quadrats eines Zufallswerts und dem Erwartungswert des Quadrats dieser Variablen ist, Kovarianz jedoch ähnlich ist, nur zwei Zufallsvariablen miteinander und nicht mit einer verglichen werden Variable. gegen dich selbst.

Obwohl Varianz und Kovarianz ähnlich klingende Begriffsnamen haben, haben sie tatsächlich unterschiedliche und unterschiedliche Bedeutungen. Hier sind sechs Attribute und Unterschiede zwischen Kovarianz und Varianz, die Ihnen helfen, diese beiden Begriffe besser zu verstehen:

• Bedeutung: Unter Varianz versteht man ein Maß dafür, wie stark jede Zahl in einem Datensatz vom Mittelwert abweicht. Kovarianz bezieht sich auf die Beziehung zwischen zwei Variablen, die nicht miteinander in Beziehung stehen oder zufällig sind, und wie weit sie voneinander entfernt sind.

• Messung: Sie messen die Varianz in einer Dimension und die Kovarianz zwischen zwei Dimensionen.

• Variabel: Mit der Varianz messen Sie die Variabilität jeder Zahl in einem Datensatz. Mit Kovarianz messen Sie die Kovariabilität zweier Zufallsvariablen.

• Einheit: Die Varianz hat selten die gleiche Maßeinheit wie der Originaldatensatz, die Kovarianz dagegen immer.

• Finanzieller Kontext: Im finanziellen Kontext nutzen Anleger und Aktienportfoliomanager die Varianz, um das Risiko und die Volatilität von Anlagen zu messen, damit Sie wissen und verstehen können, was mit Ihrem Geld passieren könnte. Sie nutzen Kovarianz, um zu bestimmen, wie sich Gruppen von Aktien oder Portfolios gemeinsam bewegen, entweder im Gleichklang oder in entgegengesetzter Richtung, um ausgewogene Portfolios zu erstellen und die Risikobewertung richtig zu messen.

• Indikator: Eine höhere Varianz weist auf Aktien oder Portfolios mit höherem Risiko hin. Kovarianzmaße können positiv oder negativ sein. Eine positive Kovarianz zeigt, dass sich beide Variablen gemeinsam nach oben oder unten bewegen, während eine negative Kovarianz zeigt, dass sie sich in entgegengesetzte Richtungen, also entgegengesetzt zueinander, bewegen.

Hier sind weitere Unterschiede zwischen Kovarianz und Varianz:

• Mithilfe der Varianz können Sie häufig die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ergebnisse und Ereignisse in einem Geschäftsumfeld oder an der Börse berechnen oder vorhersagen.

• Die Varianz misst das Risiko einer Aktie, um den Aufbau von Portfolioinvestitionen auf der Grundlage der Risikoeinschätzung einer Person zu unterstützen.

• Sie können eine negative Kovarianz haben, während die Varianz nicht negativ ist, da die Quadrate in der Formel positiv oder gleich Null sind.

• Kovarianz kann bei Investitionen in Aktien eine nachhaltige Rendite erzielen, da sie die hohen und niedrigen Extremwerte der Aktienrenditen berechnen und ausgleichen kann.