Was es ist, wie man es verwendet und ein Beispiel • BUOM

16. März 2021

Forscher verwenden geschichtete Zufallsstichproben, wenn sie mit großen Populationen arbeiten, die über genügend Merkmale verfügen, um Schichten zu bilden. Dieser Prozess der Klassifizierung einer Population in homogene Einheiten ist eine Stichprobentechnik, die Selektionsverzerrungen minimiert und dennoch repräsentativ für die gesamte Population ist. Statistische Erhebungen stehen vor der Herausforderung großer Bevölkerungsgruppen, und die geschichtete Zufallsstichprobe bietet einen Ansatz, der Zeit und Geld spart.

In diesem Artikel besprechen wir, was geschichtete Zufallsstichproben sind, wann geschichtete Zufallsstichproben verwendet werden sollten, geschichtete Zufallsstichproben im Vergleich zu einfachen Zufallsstichproben, wie man geschichtete Zufallsstichproben durchführt und zeigen Ihnen ein Beispiel für geschichtete Zufallsstichproben.

Was ist eine geschichtete Zufallsstichprobe?

Die geschichtete Zufallsstichprobe ist ein statistisches Messinstrument, das eine Bevölkerung in Schichten oder verschiedene Untergruppen unterteilt. Forscher definieren Schichten auf der Grundlage gemeinsamer Merkmale oder Attribute, die für ihre Studienziele relevant sind. Einige Beispiele umfassen die Definition von Untergruppen nach Geschlecht, Rasse, Standort, Bildungsniveau, sozioökonomischem Status oder Rentenalter.

Sie können jedes Mitglied innerhalb einer Population nur einer Untergruppe zuordnen. Anschließend wählen Sie jede Schicht mithilfe einer Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethode wie der Zufallsstichprobe zufällig aus. Dies ermöglicht die Schätzung von Statistiken für jede Untergruppe und stellt eine proportionale Darstellung jeder Untergruppe in der Stichprobe sicher.

Durch die Entnahme einer proportionalen Zufallsstichprobe der Bevölkerung, die in Schichten unterteilt ist, wird die Stichprobe genauer und spiegelt die Gesamtbevölkerung besser wider. Wenn die Population zu groß ist und Forscher eine Stichprobe verwenden müssen, kann die Organisation der Population in Schichten den Forschern helfen, Geld und Zeit zu sparen, da Untergruppen eine größere Population darstellen, aber einfacher zu bearbeiten sind.

Sie verwenden häufig geschichtete Zufallsstichproben, um Informationen wie das Einkommen verschiedener Bevölkerungsgruppen, die Lebenserwartung, Überstunden oder Löhne im ganzen Land zu untersuchen.

Wann sollte eine geschichtete Zufallsstichprobe verwendet werden?

Wenn Sie Ihre Grundgesamtheit in vollständige und sich gegenseitig ausschließende Untergruppen aufteilen und jedes Mitglied der Grundgesamtheit genau einer Untergruppe zuordnen können, können Sie geschichtete Zufallsstichproben verwenden. Insbesondere bei der Verwendung von Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren oder Untergruppen mit unterschiedlichen Mittelwerten kann die geschichtete Zufallsstichprobe viele Vorteile haben. Zu den häufigsten Vorteilen der Verwendung geschichteter Zufallsstichproben gehören:

• Stichprobenvielfalt: Sie können die Vielfalt in Ihrer Grundgesamtheit sicherstellen, indem Sie Elemente für jede Untergruppe einbeziehen.

• Reduzierte Varianz: Sie können genauere Messwerte für Untergruppen in der Allgemeinbevölkerung erhalten.

• Ähnliche Varianz: Sie können für jede Untergruppe dieselbe Stichprobengröße verwenden, um eine ähnliche Sammlung von Untergruppendaten zu erhalten.

• Methodenvielfalt: Bei Bedarf können Sie Daten zu Untergruppen mit unterschiedlichen Methoden für jede Untergruppe erfassen.

Geschichtete Zufallsstichprobe versus einfache Zufallsstichprobe

Obwohl geschichtete Zufallsstichproben und einfache Zufallsstichproben statistische Messinstrumente sind, werden sie am besten unter verschiedenen Umständen eingesetzt. A einfache Zufallsstichprobe, auch Zufallsstichprobe genannt, verwendet zufällig ausgewählte Mitglieder einer Grundgesamtheit, um eine Stichprobe zu erstellen, die eine unvoreingenommene Darstellung der Grundgesamtheit darstellt. Wenn jedoch mit einer sehr heterogenen Bevölkerung gearbeitet wird, ist eine zufällige Auswahl möglicherweise nicht praktikabel. Wenn es nicht möglich ist, eine Population in Untergruppen zu unterteilen, wie etwa bei geschichteten Zufallsstichproben, oder wenn nur wenige Informationen über die Population verfügbar sind, wäre die Verwendung von Zufallsstichproben vorteilhafter.

So führen Sie eine geschichtete Zufallsstichprobe durch

Hier sind die Schritte zur Durchführung einer geschichteten Zufallsstichprobe:

1. Definieren Sie die Grundgesamtheit und Untergruppen

• Definieren Sie klar die Grundgesamtheit, aus der Sie Stichproben entnehmen möchten.

• Teilen Sie die Bevölkerung in klar definierte Untergruppen ein.

• Sie können mehrere Merkmale verwenden, um Untergruppen zu definieren, beispielsweise Rasse und Geschlecht.

• Untergruppen sollten sich gegenseitig ausschließen und sich nicht überschneiden, sondern die gesamte Bevölkerung umfassen.

• Denken Sie daran, dass Sie jeden Teilnehmer nur einer Untergruppe zuordnen können.

2. Teilen Sie die Bevölkerung in Untergruppen auf

• Erstellen Sie eine Liste mit Informationen für jedes Mitglied der Bevölkerung.

• Ordnen Sie jedes Mitglied der Bevölkerung einer bestimmten Untergruppe zu.

3. Wählen Sie die Stichprobengröße für Untergruppen

• Die Stichprobengröße für jede Untergruppe sollte proportional zur Gesamtpopulation sein.

• Untergruppen, die in der Grundgesamtheit weniger vertreten sind, sind auch in der Stichprobe weniger vertreten.

• Untergruppen, die in der Bevölkerung stärker vertreten sind, sind auch in der Stichprobe stärker vertreten.

• Bestimmen Sie die Gesamtstichprobengröße, die ausreicht, um statistische Schlussfolgerungen für jede Schicht zu ziehen.

4. Nehmen Sie Zufallsstichproben aus Untergruppen

• Wählen Sie eine Wahrscheinlichkeitsstichprobenmethode wie systematische Stichprobe oder Zufallsstichprobe.

• Verwenden Sie diese Stichprobenmethode für jede Untergruppe, um Ihre Stichprobe zu erstellen.

• Sie verfügen nun über eine geschichtete Zufallsstichprobe der ursprünglichen Grundgesamtheit.

Beispiel für eine geschichtete Zufallsstichprobe

Das Forschungsteam führte eine Studie zum GPA von Berufsschülern im Bundesstaat Kalifornien durch. Sie wählten nach dem Zufallsprinzip 2.000 Berufsschüler aus den 10,5 Millionen Schülern des Staates aus. Das Forschungsteam untersucht den durchschnittlichen Notendurchschnitt verschiedener Berufe.

Aufteilung der Teilnehmer jeder Transaktion in fünf Untergruppen:

• Schweißer: 280

• Elektriker: 668

• Sanitär: 400

• Aufzugsmechaniker: 545

• HVAC-Techniker: 208

Das Forschungsteam verwendet grundlegende Mathematik, um den Prozentsatz der Studierenden in jedem Hauptfach im Vergleich zu den 10,5 Millionen Studierenden zu ermitteln.
Prozentsatz:

• Schweißer: 12 %

• Elektriker: 28 %

• Sanitär: 24 %

• Aufzugsmechaniker: 21 %

• HVAC-Techniker: 15 %

Mithilfe von Untergruppen ermittelt das Forschungsteam, ob die Berufe der Studierenden in der Stichprobe den gleichen Anteil haben wie die der Bevölkerung. Da die Prozentsätze in der Stichprobe ungleich sind, führt das Forschungsteam eine Neustichprobe der Schüler durch, sodass die Handelsprozentsätze mit den Anteilen in der Grundgesamtheit übereinstimmen.

Sie wählen aus einer Stichprobe von 2.000 Studierenden nach dem Zufallsprinzip Folgendes aus:

• Schweißer: 240 Studierende (12 % von 2000)

• Elektriker: 560 Studenten (28 % von 2000)

• Klempner: 480 Studenten (24 % von 2000)

• Aufzugsmechaniker: 420 Studierende (21 % von 2000)

• HVAC-Techniker: 300 Studenten (15 % von 2000)

Das Forschungsteam verfügt nun über eine proportionale, geschichtete Zufallsstichprobe von Studierenden und ihren Berufen. Dies ist eine genauere Darstellung der Transaktionen für die gesamte Bevölkerung, und das Forschungsteam kann nun die Durchschnittswerte für jede Untergruppe analysieren. Das Forschungsteam erhält bessere Informationen über die Schülerleistungen als Ganzes, da die Untergruppen nun proportional sind.