So verwenden Sie die SMAPE-Formel (4 Methoden mit Beispielen) • BUOM

21. Oktober 2021

Wenn Sie die Genauigkeit Ihrer Prognosetools messen, können Sie künftig genauere Prognosen erstellen. SMAPE (symmetrischer mittlerer absoluter prozentualer Fehler) ist eine Berechnung, mit der Sie die Genauigkeit Ihrer Prognosemethoden testen können. Wenn Sie die SMAPE-Formel und die Vorteile ihrer Verwendung kennen, können Sie bessere finanzielle Entscheidungen treffen. In diesem Artikel besprechen wir, was die SMAPE-Formel ist, sehen uns an, warum sie wichtig ist, und sehen uns vier Methoden an, sie für Berechnungen zu verwenden.

Was ist die SMAPE-Formel?

Die SMAPE-Formel ist eine Berechnung, die Sie durchführen können, um den symmetrischen mittleren absoluten prozentualen Fehler zu ermitteln. Hier erfahren Sie, was die Buchstaben im Detail bedeuten:

• Eine symmetrische Gleichung, die sowohl Prognosen vergleicht, die über dem tatsächlichen Ergebnis liegen, als auch Prognosen, die unter dem tatsächlichen Ergebnis liegen.

• Durchschnitt: Ein Hinweis darauf, dass Sie diese Formel verwenden, um die durchschnittliche Differenz anstelle einer gemessenen Differenz zu berechnen.

• Absolut: Eine Berechnung, die nur positive Zahlen ausgibt, da das Absolutwertsymbol |x| verwendet wird.

• Prozentsatz: Ein Verweis auf die Tatsache, dass diese Gleichung die Differenz zwischen der von Ihnen getroffenen Vorhersage und dem tatsächlichen Ergebnis für das vorhergesagte Ereignis als Bruchteil von 100 ausgibt.

• Fehler: Der Unterschied zwischen dem vorhergesagten Ergebnis und dem, was tatsächlich passiert ist.

SMAPE-Formel:

SMAPE = 1/nx Σ(|Prognose – Ist| / ((|Ist + Prognose|) / 2) x 100

Wo:

• n ist die Stichprobengröße.

• Σ ist ein Symbol, das eine Summe darstellt.

• |x| sind Symbole, die den absoluten Wert angeben, also den Abstand vom Nullpunkt.

• Eine Prognose ist eine Vorhersage, die Sie über den Ausgang eines Ereignisses treffen.

• Relevanz ist das tatsächliche Ergebnis eines Ereignisses.

• 100 wandelt das Ergebnis der restlichen Gleichung in einen Prozentsatz um.

Warum ist die SMAPE-Formel wichtig?

Die SMAPE-Formel ist wichtig, weil sie Ihnen dabei helfen kann, Ihre Berechnungen anzupassen, um genauere Vorhersagen für Ihr Unternehmen, Ihre persönlichen Finanzen oder den Aktienmarkt zu treffen. SMAPE ist auch wichtig, wenn es mit anderen Maßen der Prognosegenauigkeit wie MAPE und WMAPE verwendet wird, was für gewichteten durchschnittlichen absoluten prozentualen Fehler steht, da diese Gleichungen auf spezifische Unterschiede zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Messungen abzielen.

So verwenden Sie die SMAPE-Formel

Die Verwendung der SMAPE-Formel erfordert möglicherweise etwas Übung, aber die folgenden vier Methoden werden Ihnen dabei helfen, sie zu meistern:

Methode 1: SMAPE manuell berechnen

Diese Methode kann länger dauern als die nächsten drei, aber Sie können oft lernen, wie Sie die Berechnung durchführen und welche Schritte Sie unternehmen müssen, um sicherzustellen, dass spätere Methoden sie korrekt berechnen. Sie können SMAPE auch manuell berechnen, wenn Sie eine relativ kleine Datenmenge haben, für die Sie SMAPE ermitteln möchten, beispielsweise fünf Datensätze oder weniger. Hier sind die Schritte zur manuellen Berechnung von SMAPE:

1. Sammeln Sie Daten, um die Gleichung auszufüllen

Der erste Schritt zur Berechnung von SMAPE besteht darin, die erforderlichen Daten zu sammeln und die Abschnitte der Gleichung auszufüllen. Es kann hilfreich sein, die benötigten Informationen in einer Tabelle zusammenzufassen, da Sie so die benötigten Daten besser trennen können. Die folgende Tabelle zeigt beispielsweise die tatsächlichen Verkaufszahlen im Vergleich zu den prognostizierten Zahlen:

Tatsächlicher Umsatz Umsatzprognose 5 5 15 10 11 8 2 11 2. Berechnen Sie den SMAPE für jeden Eintrag in der Tabelle.

Sobald Sie den Anfang der Gleichung haben, können Sie für jeden Eintrag in der Tabelle einen individuellen SMAPE berechnen. Um den individuellen Wert jedes Eintrags zu ermitteln, können Sie die folgende Formel verwenden:

SMAPEI = (|Prognose – Ist| / ((|Ist| + |Prognose|) / 2)

Das bedeutet, dass die Berechnungen für jeden Eintrag wie folgt lauten:

• (|5 – 5| / ((|5| + |5|) / 2) = 0 / (10 / 2) = 0 / 5 = 0

• (|10 – 15| / ((|15| + |10| / 2) = 5 / (25 / 2) = 5 / 12,5 = 0,4

• (|8 – 11| / ((|11| + |8| / 2) = 3 / (19 / 2) = 3 / 9,5 = 0,32

• (|11 – 2| / ((|2| + |11| / 2) = 9 / (13 / 2) = 9 / 6,5 = 1,38

Auch hier kann es nützlich sein, eine Tabelle zu verwenden, um das Ergebnis jedes Eintrags aufzuzeichnen, wie unten gezeigt:

Tatsächlicher Umsatz Umsatzprognose Einzelner SMAPE 5 5 0,00 15 10 0,40 11 8 0,32 2 11 1,38 3. Berechnen Sie den Durchschnitt für einzelne SMAPE-Werte

Nachdem Sie die einzelnen SMAPE-Werte berechnet haben, können Sie den Durchschnitt berechnen, indem Sie die Werte addieren und durch die Gesamtzahl der Werte dividieren. Zum Beispiel:

(0,00 + 0,40 + 0,32 + 1,38) / 4 = 0,53

4. Multiplizieren Sie das Ergebnis der vorherigen Schritte mit 100.

Der letzte Schritt zur Berechnung von SMAPE mithilfe der Formel besteht darin, den Wert mit 100 zu multiplizieren, um den Prozentsatz zu erhalten. Nehmen Sie dazu den absoluten Mittelwert des Datensatzes und multiplizieren Sie ihn mit 100. Beispiel:

0,53 x 100 = 53 %

5. Verwenden Sie SMAPE, um Prognosemethoden zu ändern

Mit dem ermittelten SMAPE können Sie ermitteln, wie nah Ihre Prognosemodelle an den tatsächlichen Ergebnissen Ihrer Daten sind. Ein Wert von 2 % bedeutet beispielsweise, dass der Unterschied zwischen Ihren Prognosemethoden und den tatsächlich erhaltenen Daten relativ gering ist. Ein hoher SMAPE-Score von beispielsweise 53 % bedeutet, dass Sie Ihre Prognosemodelle verbessern können, um sie genauer zu machen und anschließend Kosten zu sparen.

Methode zwei: SMAPE in Excel berechnen

Mit dieser Methode können Sie mithilfe von Funktionen in Excel schnell den SMAPE einer großen Datenstichprobe berechnen. Im Folgenden finden Sie die Schritte, die Ihnen bei der Berechnung von SMAPE helfen:

1. Geben Sie Daten in eine Excel-Tabelle ein

Der erste Schritt, um SMAPE in Excel zu finden, besteht darin, Ihre tatsächlichen und prognostizierten Datenpunkte in eine Tabelle einzugeben. Sie könnten beispielsweise drei Datenpunkte in den Zellen A2 bis B4 wie folgt zuordnen:

A B 1 Prognose Fakt 2 10 12 3 15 14 4 5 7

Sobald Sie Daten in die Tabelle eingegeben haben, können Sie SMAPE für einzelne Datensätze berechnen, indem Sie eine leere Zelle auswählen und die Funktion eingeben:

=ABS(A2-B2)/((ABS(B2)+ABS(A2))/2

Wo:

• =ABS ist eine Funktion, die den Absolutwert berechnet.

• A2 ist eine Zelle für Beispielprognosedaten.

• B2 ist eine Zelle für beispielsweise tatsächliche Daten.

Sobald Sie den SMAPE für ein Datenpunktpaar gefunden haben, können Sie mit der Maus über die untere rechte Seite der Berechnungszelle fahren, bis Ihr Cursor wie ein Pluszeichen aussieht, und dann auf die Zelle klicken und sie nach unten ziehen. Wenn Sie beispielsweise eine Berechnung in Zelle C2 platzieren, können Sie sie auf die Zellen C3 und C4 ziehen, um die Berechnung für die Zellen A3, A4, B3 und B4 durchzuführen. Nachfolgend finden Sie eine Tabelle mit den Berechnungsergebnissen:

ABC 1 Prognose Ist Individuell SMAPE 2 10 12 0,18 3 15 14 0,07 4 5 7 0,33

Sie können den endgültigen SMAPE eines Datensatzes berechnen, indem Sie eine Formel in eine leere Zelle wie Zelle C5 eingeben:

=SUMME(C2:C4)/ANZAHL(C2:C4)

Diese Funktion berechnet den Durchschnitt der einzelnen SMAPE-Berechnungen. Sobald Sie eine Zahl aus dieser Berechnung haben, können Sie diese mit 100 multiplizieren, um den Wert des gesamten Datensatzes zu erhalten. Die oben genannten Werte ergeben beispielsweise ein Ergebnis von 0,19. Sie können diesen Wert mit 100 multiplizieren, um 19 % zu erhalten, was Ihren Endwert darstellt.

Methode Drei: Berechnen von SMAPE in Python

Die dritte Möglichkeit, die SMAPE-Formel zu verwenden, ist die Verwendung der Programmiersprache Python. Um SMAPE zu verwenden, können Sie eine benutzerdefinierte Funktion in Ihrem Programm erstellen. Im Folgenden finden Sie die Schritte zum Erstellen einer Funktion und deren Verwendung in Python:

1. PIP installiert Numpy

Python benötigt ein zusätzliches Numpy-Paket, um SMAPE zu berechnen. Um das Paket zu installieren, können Sie in der ersten Zeile von Python Folgendes eingeben:

pip install numpy

Dieses Paket ermöglicht Python die Arbeit mit verschiedenen Teilen der SMAPE-Formel und kann Ihnen bei der Berechnung in der Programmiersprache helfen.

2. Importieren Sie Numpy als NP

Sobald Numpy installiert ist, können Sie es in Python importieren. Dazu können Sie in der zweiten Zeile von Python den folgenden Befehl eingeben, um ihm den Zugriff auf die Teile des Pakets zu ermöglichen, die für die Verwendung der SMAPE-Formel erforderlich sind:

numpy als np importieren

Dieser Befehl teilt Python mit, dass sich jeder Verweis auf „np“ in Befehlen nach dem Import auf das Numpy-Paket bezieht.

3. Definieren Sie SMAPE

Der dritte Schritt zur Verwendung einer SMAPE-Formel in Python besteht darin, die Formel zu definieren. Sie können den Befehl „define“ in der dritten Zeile der Befehlszeile in Python verwenden. Formel zur Bestimmung von SMAPE:

def smape (tatsächlich, Prognose): Rückgabe 100/len (tatsächlich) * np.sum (2 * np.abs (Prognose – tatsächlich) / (np.abs (tatsächlich) + np.abs (Prognose)))

Dieser Befehl weist Python an, SMAPE unter Bezugnahme auf tatsächliche und prognostizierte Werte zu definieren und dann eine Berechnung mit diesen Werten durchzuführen.

4. Geben Sie Daten für Ist und Prognose ein

Sobald Sie die Definition von SMAPE in Python eingegeben haben, können Sie die tatsächlichen und prognostizierten Werte ermitteln. Sie können dies tun, indem Sie zur nächsten leeren Zeile gehen und Folgendes eingeben:

Actual = np.array ((Wert 1, Wert 2, Wert 3, …))

Prognose = np.array((Wert 1, Wert 2, Wert 3, …))

Wo:

• np. ist ein Link zum Numpy-Paket.

• array ist ein Befehl, der Python mitteilt, dass es sich um eine verwandte Menge von Zahlen handelt.

• Unter „Wert“ geben Sie die Werte ein, die Ihnen für die tatsächlichen und prognostizierten Werte vorliegen.

5. Berechnen Sie SMAPE und drucken Sie die Ergebnisse aus

Sobald Sie Ihre prognostizierten und tatsächlichen Arrays ermittelt haben, können Sie SMAPE anhand der von Ihnen erstellten Definition berechnen. Der Befehl, den Sie hierfür verwenden können, ist:

result = smape(tatsächlich, prognostiziert)

Sobald Python das Ergebnis von SMAPE berechnet hat, können Sie das Ergebnis mit einem einzigen Befehl drucken, der wie folgt geschrieben ist:

print(“SMAPE:”, Ergebnis)

Dadurch wird das SMAPE-Ergebnis basierend auf den von Ihnen eingegebenen Werten für Ist- und Prognosewerte ausgedruckt.

Methode 4: Berechnung von SMAPE in R

Die Berechnung von SMAPE in R ist effizient, da die Sprache über eine Funktion für SMAPE in ihrem Basisprogramm verfügt. Die folgenden Schritte helfen Ihnen bei der Verwendung der SMAPE-Formel in R:

1. Öffnen Sie die Metrikbibliothek

Der erste Schritt zur Berechnung von SMAPE in der Programmiersprache R besteht darin, die Metrikbibliothek des Pakets zu öffnen. Um das Paket zu öffnen, können Sie „library (Metrics)“ in das Metrikprogramm eingeben und „Enter“ auf Ihrer Tastatur drücken. Dadurch wird dem Programm mitgeteilt, dass Sie eines der Metrik-Tools in diesem Paket benötigen.

2. Ist- und Prognosewerte ermitteln

Sobald Sie das Metrikpaket öffnen, können Sie Werte für Ist- und Prognosedaten definieren, indem Sie die folgenden Befehle eingeben:

tatsächlich

Vorhersage

Diese beiden Befehle teilen dem Programm sowohl vorhergesagte als auch tatsächliche Werte mit, damit es SMAPE berechnen kann.

3. Berechnen Sie SMAPE

Der letzte Schritt zur Berechnung der SMAPE-Formel in R besteht darin, den Befehl zum Ausführen der Berechnung zu verwenden. Befehl für SMAPE:

smape(tatsächlich, prognostiziert)

Dadurch wird eine Berechnung in R ausgeführt und eine Zahl basierend auf Ihren tatsächlichen und prognostizierten Daten erstellt.

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